Chương II. §3. Hàm số bậc hai

Kính chào các thầy giáo,
cô giáo về dự giờ tại lớp 10A1
GV: Nguyễn Huy Khôi
Kiểm tra bài cũ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị (G) của hàm số y = f(x); p và q là hai số dương
Hãy suy ra đồ thị (G1) của hàm số y = f(x) + p ?
Hãy suy ra đồ thị (G2) của hàm số y = f(x-q) ?
Kiểm tra bài cũ
Hãy nhắc lại dạng đồ thị của hàm số
Đồ thị là một parabol có đặc điểm:
1- Đỉnh của parbol là O(0; 0)
2- Parabol có trục đối xứng là trục tung: x = 0
3- Parabol hướng bề lõm lên trên khi a > 0
và xuống dưới khi a < 0.
Kiểm tra bài cũ
Hãy cho biết nếu tịnh tiến đồ thị hàm số
sang phải 2 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào ?
Nếu tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải 2 đv rồi tịnh tiến lên 1 đv ta được đồ thị hàm số nào ?
Bài 3
Bài 3
1. Định nghĩa
Hàm số bậc hai là hàm số cho bằng biểu thức
có dạng
a, b, c là những hằng số với a ? 0
Bài 3
1. Định nghĩa
Đâu là hàm số bậc hai?
Bài 3
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
Giữa đồ thị ( ) của hàm số
và đồ thị (P) của hàm số
?
có liên hệ với nhau không
Quan sát
Bài 3
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
Giả sử đã biết đồ thị ( ) của hàm số
Hãy suy ra đồ thị (P) của hàm số
?
q đơn vị
p đơn vị
y
x
O
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
Bài 3
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
Bài 3
y
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
Bài 3
??
??
?
?
?
?
?
?
x
y
x
y
Hãy cho biết tọa độ đỉnh của (P)?
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
Bài 3
x
y
Mô tả đặc điểm của đồ thị hàm số bậc hai
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
Bài 3
??
Kết luận:
* Đồ thị của hàm số
- Là parabol có đỉnh:
- Trục đối xứng:
-Hướng bề lõm lên trên khi a > 0,
xuống dưới khi a < 0
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
Bài 3
y
??
??
?
?
?
?
?
?
x
y
x
Hãy nêu cách vẽ đồ thị (P) của hàm số bậc hai
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
Bài 3
y
??
??
?
?
?
?
?
?
x
y
x
Cách vẽ
B1: Xác định tọa độ đỉnh
B2: Xác định trục đối xứng
và hướng bề lõm parabol
B3: Xác định thêm một số điểm cụ thể của parabol (nên
lấy giao với các trục nếu có, đồ thị luôn cắt trục tung)
B4: Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để nối các điểm đó lại theo một đường cong " liền - trơn"
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
Bài 3
Trong thực tế có nhiều hình ảnh về đường cong
Parabol hoặc một nhánh parabol
Ví dụ: Cổng trường ĐH Bách Khoa Hà Nội
Chuyển động của một vật ném xiên có quỹ đạo là parabol.
(Chuyển động của một đầu đạn pháo cũng có quỹ đạo là parabol)
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
Bài 3
*. Kiến thức cần nắm
Bài 3
- Đồ thị hàm số bậc hai
- Định nghĩa hàm số bậc hai
- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
*. Kiến thức cần nắm
Bài 3
- Đồ thị hàm số bậc hai
- Định nghĩa hàm số bậc hai
- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
Luyện tập
Bài 3
1. Định nghĩa
Hàm số bậc hai là hàm số cho bằng biểu thức
có dạng
a, b, c là những hằng số với a ? 0
Back
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
Bài 3
??
* Đồ thị của hàm số
- Là parabol có đỉnh:
- Trục đối xứng:
-Hướng bề lõm lên trên khi a > 0,
xuống dưới khi a < 0
Back
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
Bài 3
y
??
??
?
?
?
?
?
?
x
y
x
Cách vẽ
B1: Xác định tọa độ đỉnh
B2: Xác định trục đối xứng
và hướng bề lõm parabol
B3: Xác định thêm một số điểm cụ thể của parabol
B4: Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để nối các điểm đó lại theo một đường cong " liền - trơn"
Back
Bài 3
* Luyện tập
Back
Hãy điền các thông tin còn thiếu vào bảng
Bài 3
* Luyện tập
Nhóm 1:
Back
Tìm a và b biết parabol
có đỉnh là I(2; -2)
Nhóm 2:
Vẽ đồ thị hàm số
Nhóm 3:
Vẽ đồ thị hàm số
Nhóm 3:
Vẽ đồ thị hàm số
Bài 3
* Luyện tập
Back
Bài 3
* Luyện tập
Back
Bài 3
* Luyện tập
Tìm a, b và c biết parabol
có đỉnh ở trên trục hoành và qua hai điểm
A(0; 4) ; B(-1; 1)
Gợi ý
Từ giả thiết ta có
Giải ra được: a = 1; b = 4; c = 4
hoặc a = 9; b = 12; c = 4
Xin chân thành cảm ơn