Chương II. §3. Hàm số bậc hai

CHàO MừNG Quý THầY CÔ Và CáC EM HọC SINH

Thực hiện: Nguyễn Bá Trình
Bài 3 HÀM SỐ BẬC HAI
Hàm số bậc hai được xác định bởi công thức :

Tập xác định là D=R
I . Đồ thị của hàm số
1. Nhận xét
I.Đồ thị của hàm số
1.Nhận xét:
Hãy quan sát các hình ảnh sau đây và xem nó giống
với hình dạng đồ thị nào mà em đã học?

Đài phun nước
nhanxet1.gsp
2. Thực hiện phép biến đổi ,ta có :


Với


lkvn.gsp
2. Đồ thị
* Định lý

Đồ thị của hàm số (a≠0) là một đường parabol có:
Đỉnh là :
Trục đối xứng là đường thẳng
Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a > 0 , xưống dưới nếu a < 0
lk
3. Cách vẽ
Để vẽ đồ thị của hàm số (a≠0)
ta thực hiện các bước sau:
Vẽ trục đối xứng
Xác định toạ độ đỉnh
Xác định toạ độ các giao điểm với Oy và với Ox ( nếu có)
Vẽ đồ thị
Xác định dấu của hệ số a
CÁC VÍ DỤ
Hãy vẽ đồ thị và dựa vào đồ thị để xác định các khoảng biến thiên của các hàm sè.


g1
a)
b)
c)
d)
II- Chiều biến thiên của hàm số
+∞
a > 0
a < 0
Dựa vào đồ thị của hàm sồ ta có bảng biến thiên
minhhoa.gsp
Định lý
Nếu a > 0 thì hàm số :
Nghịch biến trên khoảng (-∞; )
Đồng biến trên khoảng ( ; +∞ ).
Nếu a < 0 thì hàm số
Đồng biến trên khoảng (-∞; )
Nghịch biến trên khoảng ( ; +∞)
Ví dụ 2:
1.Xác định a,b,c biết đồ thị (*) đi qua A(1;1),B(2;1) và C(4;5)
Đồ thị (*) đi qua A(0,1) , B(2;1) v� C(4;5)




Vậy a=1, b= -4 , c= 1.


Giải
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Câu 1 : Đồ thị hàm số có đỉnh là
a)
b)
c)
d)
Đáp án: c)
Câu 2: Khoanh tròn chữ cái in hoc tương ứng với mệnh đề đúng : "Hàm số "
A. Nghịch biến trong :
B. Đồng biến trong :
Đáp án: B
Câu 3: Với giá trị nào của a thì đồ thị hàm số
có trục đối xứng là đường thẳng x = 1
A. a= 1
C. a= 2
D. a= -1
B. a= -2
Đáp án : c)
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. -5
C. 5
D. -2
B. 2
Đáp án: C
Câu 5: Hãy hoàn thành bảng biến thiên sau đây của hàm số có đồ thị như bên
Đáp án:
CỦNG CỐ BÀI HỌC
Nắm rõ các bước khảo sát hàm số:
+ Cách vẽ đồ thị
+ Xác định chiều biến thiên
Cần đọc được đồ thi của hàm sồ bậc hai: xác định được trục đối xứng, điểm cực đại ,cực tiểu, các giá trị của x để y > 0, y < 0.
Tìm được hàm số khi biết các hệ số , đi qua hai điểm…