Chương II. §3. Hàm số bậc hai

Kiểm tra bài cũ:
Cho hàm số y = -2x2 + 4x -2
1/ Tìm tập xác định của hàm số?
2/ Tìm điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ bằng 2
R
M(2; -2)
HÀM SỐ BẬC HAI
Cho hàm số bởi công thức: f(x) = ax2 + bx + c.
Trong đó: a, b, c là các hằng số.
Hãy cho biết bậc cao nhất của hàm số trên?
Không xác định được vì bậc cao nhất phụ thuộc vào các hằng số a, b.
Tìm điều kiện của các hằng số để f(x) là hàm số bậc hai.
a? 0
Dẫn nhập:
1. Định nghĩa: (Trang 54 sgk)
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hằng số với a? 0.
+ Tập xác định của hàm số bậc hai là R
+ Hàm số y =ax2(a?0) đã học ở lớp 9 là trường hợp đặc biệt của hàm số bậc hai (khi b = c =0) vàcó đồ thị là một Parabol.
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
a. Nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax2 (a?0)
Đồ thị hàm số y = ax2 (a? 0) là Parabol (P0) có các đặc điểm sau:
1/ Đỉnh của parabol (P0) là gốc tọa độ O;
2/ Parabol (P0) có trục đối xứng là trục tung;
3/ Parabol (P0) hướng bề lõm lên trên khi a>0 và xuống dưới khi a<0.
Minh họa
b/ Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a?0)
Kết luận:
Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a?0) là một Parabol có đỉnh I(-b/2a; -?/4a), nhận đường thẳng x =-b/2a làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên khi a>0, xuống dưới khi a<0.
Khảo sát hệ số.
Tìm đỉnh
* Cách vẽ Parabol y = ax2 + bx + c (a?0)
+ Xác định đỉnh của Parabol;
+ Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của Parabol;
+ Xác định một số điểm cụ thể của parabol (chẳng hạn, giao điểm của parabol với các trục tọa độ và các điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng);
+ Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để "nối" các điểm đó lại
Vd: Vẽ đồ thị hàm số y = -x2+4x-3
GIAO LƯU VỚI NHÀ TOÁN HỌC
VI ÉT
FEC MA
ĐỀ CÁC
PAS CAL
ƠCLIT
CÔ SI
Game over
Câu hỏi 1. Parabol y = x2 - 4x + 3 có bề lõm hướng:
a/ Lên trên
b/ Xuống dưới
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
Chơi tiếp
Câu hỏi 2. Đỉnh parabol y = -2x2 + 4x +1 có tọa độ là:
a/ (2; 1)
b/ (-2; 4)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
c/ (3/2; 2)
d/ (0; 1)
Chơi tiếp
Câu hỏi 3. Parabol y = -x2-x-2 cắt trục hoành tại:
a/ 2 điểm
b/ Không cắt
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
c/ 1 điểm
d/ Không xác định được
Chơi tiếp
Câu hỏi 4. Hàm số y =2x2-4x+3 có giá trị cực tiểu là:
a/ -1
b/ -2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
c/ 1
d/ 2
Chơi tiếp
Câu hỏi 2. Parabol y = -x2+2x +5 có trục đối xứng là
a/ x=-2
b/ x=-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
c/ y=1
d/ x=1
Chơi tiếp
Câu hỏi 6. Tịnh tiến parabol y = 2x2 sang phải 2 đơn vị rồi lên trên 1 đơn vị ta được parabol:
a/ y = (2x2-2)+1
b/ y = 2x2 - 8x +9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
c/ y = 2x2+4x-3
d/ y = -2x2 + 4x -3
Chơi tiếp