Chương II. §3. Hàm số bậc hai

Em hãy cho biết: Các đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ?
y = ax2 ( a > 0)
y = ax2 ( a < 0 )
Hãy nêu đặc điểm của đồ thị hàm số và tính chất của hàm số?
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi
công thức: y = ax2 + bx + c
Trong đó a , b , c là các hệ số , a ≠ 0
Tập xác định của hàm số là : IR
1 .Định
nghĩa
Tịnh tiến đồ thị hs y=ax2 song song trục Ox sang phải m đơn vị với m dương ta được đồ thị hàm số nào ?
x
O
y
m
y = a(x - m)2
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
Tịnh tiến đồ thị hs y=ax2 song song trục Ox sang phải m đơn vị với m dương ta được đồ thị hàm số nào ?
x
O
y
m
Tịnh tiến đồ thị hs y=a(x - m)2 song song trục Oy lên trên n đơn vị với n dương ta được đồ thị hàm số nào ?
+n
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
Hàm số y = a( x - m )2 + n (1) có đồ thị là một Parabol có đỉnh I(m;n). Trục đối xứng là đường thẳng x = n . Quay bề lõm lên trên khi a > 0 , xuống dưới khi a < 0
Hãy biến đổi hàm số y = ax2 + bx + c (a khác 0)
về dạng (1) và nêu cách vẽ đồ thị hàm số này ?
y = ax2 + bx + c
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
y = ax2 + bx + c
x
O
y
y = a(x -m)2
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
y = ax2 + bx + c
x
O
y
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
+n
x
O
y
x
O
y
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c
a > 0
a < 0
I
I
Hãy nêu các bước vẽ trực tiếp đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( Không dựa vào đồ thị hàm số y = ax2) ?
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
I
Để vẽ đường parabol y = a.x2 + b.x +c (a≠0), ta thực hiện các bước:
3. Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có).
Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng của parabol.
4. Vẽ parabol
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
Vẽ đồ thị các hàm số sau :
1/ y = x2 – 4x + 3 ; 2/ y = - x2 + 3x - 2
GIẢI :
1/ y = x2 – 4x + 3
Đỉnh I( 2 ; -1)
;
-Trục đối xứng : x = 2
-Các điểmcắt Ox: (1;0) ; (3;0)
-Điểm cắt Oy : (0;3)
-Điểm đối xứng với điểm cắt Oy qua trục đối xứng ( 4;3)
3
3
-1
2
4
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
I
a>0 bề lõm hướng lên
Đỉnh
;
-Trục đối xứng:
-Các điểmcắt Ox: (1;0) ; (2;0)
-Điểm cắt Oy : (0;-2)
-Điểm đối xứng với điểm cắt Oy qua trục đối xứng
GIẢI :
y
x
o
-2
2
1
2/ y = - x2 + 3x - 2
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
a<0 bề lõm hướng xuống
3. Sự biến
thiên của
hs bậc hai
x
O
y
x
O
y
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c
a > 0
a < 0
I
I
Hãy dựa vào đồ thị để nêu tính chất biến
thiên và lập BBT của hàm số y = ax2+ bx +c ?
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
1. Định nghĩa
2. Đồ thị hàm số bậc hai

3. Sự biến thiên của hs bậc hai

Bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c
a > 0
a < 0
1. Định nghĩa
BÀI TẬP
Xét tính biến thiên của mỗi hàm số sau trên TXĐ
a/ y = x2- 5x +3
c/ y = -2x2 – 7x +4
d/ y = 4x2 + x - 1
2. Đồ thị hàm số bậc hai

3. Sự biến thiên của hs bậc hai

Củng cố
Khái niệm hàm số bậc 2
Cách vẽ đồ thị bâc 2?
Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
Hướng dẫn về nhà
Làm các bài tập trong SGK
Luyện tập kỹ năng vẽ đồ thị