Chương II. §3. Hàm số bậc hai


I. Định nghĩa:
BÀI: HÀM SỐ BẬC HAI
Đồ thị của hàm số bậc hai là một Parabol
II. Ñoà thò cuûa haøm soá baäc hai
1) Nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax2
Đỉnh của parabol (P0) là gốc tọa độ 0 .
Parabol (P0) có trục đối xứng là trục tung.
Parabol (P0) hướng bề lõm lên trên khi a > 0 và xuống dưới khi a < 0.

a > 0
a < 0
x
y
y
x
2) Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a 0 )
Câu hỏi 1 : Muốn có đồ thị (P) ta phải tịnh tiến (P0) như thế nào?
Trả lời:
-Tịnh tiến (P0) sang phải p đơn vị nếu p > 0 ( hay sang trái -p đơn vị nếu p < 0) Ta được đồ thị (P1) của hàm số y = a(x - p)2
0
x
y
I1
I
(P)
(P0)
(P1)
p
q
- Tịnh tiến (P1) lên trên q đơn vị nếu p > 0 (hay xuống dưới -q đơn vị nếu q < 0) Ta được đồ thị (P) của hàm số y = a(x - p)2 + q

0
x
(P0)
(P1)
p
y
I1
1) Tìm tọa độ I1 và phương trình trục đối xứng của (P1)
Câu hỏi 2:
Trả lời: I1(p ; 0)
Phương trình trục đối xứng là x = p.
0
x
I
(P)
(P0)
(P1)
p
q
y
I1
Câu hỏi 2:
Trả lời: I(p ; q)
Phương trình trục đối xứng là x = p.
2)Tìm tọa độ I và phương trình trục đối xứng của (P)
Kết luận
Cách vẽ parabol y = ax2 + bx + c
Xác định đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol.
Xác định một số điểm cụ thể của parabol
+ x = 0 => y = ? ( giao với 0y)
+ y = 0 => x = ? ( giao với 0x)
Câu hỏi 3: Tìm đỉnh và trục đối xứng của các parabol sau:
a) y = x2 + 6x - 1
Trả lời: Đỉnh I(-3;-10);
trục đối xứng x = -3
b) y = - x2 + 2x + 3
Trả lời: Đỉnh I( 1; 4 );
trục đối xứng x = 1
Câu hỏi 3: Tìm parabol y = ax2+ bx + 2 biết rằng parabol đó đi qua A(3; -4) và có trục đối xứng x = -3/2 .
Trả lời: Parabol đi qua A nên ta có:
- 4 = 9a +3b + 2 hay 3a + b + 2 = 0 (1)
Từ (1) và (2) ta suy ra a = - 1/3; b = - 1
Bài tập về nhà: Bài 27, 28, 29,30 trang 58 sách giáo khoa