Chương II. §3. Hàm số bậc hai

Ch�o m?ng các em
Dã d?n v?i b�i h?c m?i !
Chúc các em thành công trong học tập !
Vũ Ngọc Vinh
2

GIÁO ÁN

MÔN TOÁN
Tiết 20,21
HÀM SỐ BẬC HAI
[email protected]
Vũ Ngọc Vinh
3
Nội Dung Bài Học


I- ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ BẬC HAI.
II- ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI.
III- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
Em hãy cho biết: Các đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ?
y = ax2 ( a > 0)
y = ax2 ( a < 0 )
Hãy nêu đặc điểm của đồ thị hàm số và tính chất của hàm số?
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi
công thức: y = ax2 + bx + c
Trong đó a , b , c là các hệ số , a ≠ 0
Tập xác định của hàm số là : IR
1 .Định
nghĩa
Tịnh tiến đồ thị hs y=ax2 song song trục Ox sang phải m đơn vị với m dương ta được đồ thị hàm số nào ?
x
O
y
m
y = a(x - m)2
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
Tịnh tiến đồ thị hs y=ax2 song song trục Ox sang phải m đơn vị với m dương ta được đồ thị hàm số nào ?
x
O
y
m
Tịnh tiến đồ thị hs y=a(x - m)2 song song trục Oy lên trên n đơn vị với n dương ta được đồ thị hàm số nào ?
+n
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
Hàm số y = a( x - m )2 + n (1) có đồ thị là một Parabol có đỉnh I(m;n). Trục đối xứng là đường thẳng x = m . Quay bề lõm lên trên khi a > 0 , xuống dưới khi a < 0
Hãy biến đổi hàm số y = ax2 + bx + c (a khác 0)
về dạng (1) và nêu cách vẽ đồ thị hàm số này ?
y = ax2 + bx + c
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
y = ax2 + bx + c
x
O
y
y = a(x - m)2
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
y = ax2 + bx + c
x
O
y
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
+n
Vũ Ngọc Vinh
11
(P0)
x
O
y
x
O
y
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c
a > 0
a < 0
I
I
Hãy nêu các bước vẽ trực tiếp đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( Không dựa vào đồ thị hàm số y = ax2) ?
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
I
y
y
Để vẽ đường parabol y = a.x2 + b.x +c (a≠0), ta thực hiện các bước:
3. Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có).
Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng của parabol.
4. Vẽ parabol
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
Vẽ đồ thị các hàm số sau :
1/ y = x2 – 4x + 3 ; 2/ y = - x2 + 3x - 2
GIẢI :
1/ y = x2 – 4x + 3
Đỉnh I( -2 ; 1)
;
-Trục đối xứng : x = 2
-Các điểmcắt Ox: (1;0) ; (3;0)
-Điểm cắt Oy : (0;3)
-Điểm đối xứng với điểm cắt Oy qua trục đối xứng ( 4;3)
3
3
1
2
4
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
I
Đỉnh
;
-Trục đối xứng:
-Các điểmcắt Ox: (1;0) ; (2;0)
-Điểm cắt Oy : (0;-2)
-Điểm đối xứng với điểm cắt Oy qua trục đối xứng
GIẢI :
y
x
o
-2
2
1
2/ y = - x2 + 3x - 2
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
3. Sự biến
thiên của
hs bậc hai
x
O
y
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c
a > 0
a < 0
I
I
Hãy dựa vào đồ thị để nêu tính chất biến
thiên và lập BBT của hàm số y = ax2+ bx +c ?
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
1. Định nghĩa
2. Đồ thị hàm số bậc hai

3. Sự biến thiên của hs bậc hai
Bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c
a > 0
a < 0
y
x
1. Định nghĩa
Trắc nghiệm
Trong khoảng ( -1;2) các hàm số sau hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến?
a/ y = -x2- 5x +3
c/ y = -2x2 – 7x +4
d/ y = 4x2 + x - 1
Đồng biến
Đồng biến
Nghịch biến
Không đơn điệu
2. Đồ thị hàm số bậc hai

3. Sự biến thiên của hs bậc hai
Vũ Ngọc Vinh
19
Ví dụ
Vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + 4x - 3
và lập bảng biến thiên của hàm số ?
Đồ thị là (P) có: đỉnh I(2;1).
Trục đối xứng x = 2, cắt oy
tại C(0;-3), cắt ox tai A(1;0) ; B(3;0)
1
y
2
x
I
B
A
Vũ Ngọc Vinh
20
y = |ax2 + bx + c|
-Vẽ (P1): y = ax2 + bx + c
-Vẽ (p2): y =-(ax2 + bx + c)
-Xoá đi các điểm của
(P1),(P2) nằm ở phía
dưới trục hoành
vungọ[email protected]
Thực hành khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
y = ax2 + bx + c ( a ? 0 )
Bước 1. Tập xác định.
Bước 2. Sự biiến thiên
- Tính x = - b/2a , y = - ?/4a
- Căn cứ vào dấu của a trả lời các khoảng
đồng biến , nghịch biến của hàm số.
Lập bảng biến thiên.
Bước 3. Vẽ đồ thị
-Đỉnh, trục đối xứng, Tìm một số điểm đặc
biệt: giao của đồ thị với các trục toạ độ, và các
điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng.
-Căn cứ vào hình dáng, bảng biến thiên nối các điểm
lại
Vũ Ngọc Vinh
22
Ví dụ:
Cho hàm số y = x2 + 2x - 3
a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = | x2 + 2x - 3 |
T.N
Xin trân thành cảm !
VNV - NH - 10/2007
G.TR