Chương II. §3. Hàm số bậc hai

Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Đồ thị của hàm số bậc hai
Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức: y = ax2 + bx + c
Trong đó a , b , c là các hệ số , a ≠ 0.
Tập xác định của hàm số: D=
Định nghĩa:
Tập xác định:

Đồ thị:
Tọa độ đỉnh:
O(0; 0)
a > 0 : Bề lõm quay lên
a < 0 : Bề lõm quay xuống
Trục đối xứng là
I. Đồ thị của hàm số bậc hai
1. Ôn tập về hàm số
trục Oy (có ptrình là x = 0).
là một Parabol
I. Đồ thị của hàm số bậc hai
1. Ôn tập về hàm số
2. Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c
Từ đồ thị của hàm số y = ax2 ta suy ra đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c
Tịnh tiến đồ thị hs y = ax2 song song trục Ox sang phải m đơn vị ta được đồ thị hàm số nào?
x
O(0;0)
y
y = a(x - m)2
TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ
y = ax2
m
I(m;0)
Tịnh tiến đồ thị hs y = ax2 song song trục Ox sang phải m đơn vị ta được đồ thị hàm số
x =m
x
O
y
y = a(x - m)2
TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ
m
I(m;n)
Tịnh tiến đồ thị hs y=a(x - m)2 song song trục Oy lên trên n đơn vị ta được đồ thị hàm số
y = a(x - m)2 + n
I(m;0)
y = a(x - m)2 + n
x
O
y
m
y = a(x - m)2 +n
TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ
n
Hàm số y = a( x - m )2 + n (1) có đồ thị là một Parabol có đỉnh I(m;n). Trục đối xứng là đường thẳng x = m . Quay bề lõm lên trên khi a > 0 , xuống dưới khi a < 0
I(m;n)
Nhận xét:
x = m
Hãy biến đổi hàm số y = ax2 + bx + c (a khác 0)
về dạng (1) và nêu nhận xét về đồ thị của hàm số này ?
y = ax2 + bx + c
Ta có:
Đồ thị của hàm số
là một Parabol
a > 0 : Bề lõm quay lên
a < 0 : Bề lõm quay xuống
Tọa độ đỉnh:

Trục đối xứng:
I. Đồ thị của hàm số bậc hai
2. Đồ thị của hàm số
1. Ôn tập về hàm số
Đồ thị hàm số
a >0
I
a <0
Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh

Bước 2: Vẽ trục đối xứng

Bước 3: Tìm giao điểm của Parabol với trục Oy và Ox nếu có).
Bước 4: Vẽ parabol
- Vẽ Trục đối xứng
- Biểu diễn đỉnh và các điểm
- Vẽ
I. Đồ thị của hàm số bậc hai
3. Cách vẽ:
2. Đồ thị của hàm số
1. Ôn tập về hàm số
1
-1
C
B
A’
A
I
Ví dụ: Vẽ Parabol
Tọa độ đỉnh
Trục đối xứng
Giao điểm với Oy
A(0;-1)
Giao điểm với Ox
B(1; 0)
Cho x = 0 y = - 1
Cho y = 0
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c
a < 0
I
Hãy dựa vào đồ thị để nêu tính chất biến
thiên và lập BBT của hàm số y = ax2+ bx +c (a khác 0)?
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
a < 0
I
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
a > 0
a < 0
Bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c
Bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c
a > 0
a < 0
y
x
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
Định lí: SGK
Đồ thị của hàm số
là một Parabol
Tọa độ đỉnh:

Trục đối xứng:
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Củng cố:
1. Đồ thị của hàm số
2. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
a > 0: + hs nghịch biến trên

+ hs đồng biến trên
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Củng cố:
1. Đồ thị của hàm số
2. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
a < 0: + hs đồng biến trên

+ hs nghịch biến trên
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Củng cố:
1. Đồ thị của hàm số
Trắc nghiệm
2. Hàm số y = -2x2 + 4x – 1 đồng biến trên:
I. Đồ thị hàm số bậc hai

II. Chiều biến thiên của hs bậc hai
1. Hàm số y = x2 - 2x – 4 có trục đối xứng là đường thẳng:
O
O
đỉnh
Trục đối xứng
đỉnh
Đồ thị hàm số
(P)
(P)