Chương II. §3. Hàm số bậc hai

1
Trường THPT Quang Trung
Lớp 10B14
Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
Bài dạy: Haứm Soỏ Baọc Hai; Tppct: 15
Giaựo Vieõn: LE� VAấN DUếNG
Kiểm tra bài cũ
. Cho hàm số y = f(x) = x2.
a) xác định trên R.
b) là hàm số chẵn.
Đúng hay sai?
. Hàm số y = f(x) = x2 + x. Có tập xác định trên R.
Câu hỏi 3.
Câu hỏi 2.
Câu hỏi 1.
Hàm số y = f(x) = x2 + x-2
Tớnh f(0)=?,f(1)=?, f(2)=?
Đúng hay sai?
Đúng
F(0)=-2; f(1)=0; f(2) =4
Đúng
3
§3. Hµm sè bËc hai
Tiết 15
ẹo� Thũ Cuỷa Haứm Soỏ Baọc Hai
Chie�u Bieỏn Thieõn Cuỷa Haứm Soỏ Baọc Hai
4
Là hàm số được cho bởi công thức :
y = ax2 + bx + c .
Trong đó a,b,c là các hằng số , a ? 0
Hàm số y = ax2 là trường hợp đặc biệt của hàm số bậc hai khi b = c = 0
Tập xác định D = R
Lấy một vài ví dụ về hàm số bậc hai?
y = 2x2 -3x + 1;
y= - x2;
y = x2 + 1;
y = - 2x2 -3x.
§3. Hµm sè bËc hai
5
Hàm số
Có là hàm số bậc hai hay không?
6
I. ẹo� Thũ Cuỷa Haứm Soỏ Baọc Hai
1. Nhận xét
y = ax2
y = ax2
a < 0
O( 0;0) là đỉnh của Parabol y = ax2 .
Là điểm thấp nhất của đồ thị khi a > 0 ( y ? 0 với mọi x)
Là điểm cao nhất của đồ thị khi a < 0( y ? 0 với mọi x)
§3. Hµm sè bËc hai
a > 0
7
Luôn có
y = ax2 + bx + c
Với ? = b2 - 4ac
1.Nhận xét:
thì
. Vậy
thuộc đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ? 0)
do đó I là điểm cao nhất của đồ thị .
do đó I là điểm thấp nhất của đồ thị .
§3. Hµm sè bËc hai
y =
?
8
2) Vậy điểm
đối với đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a ? 0)
đóng vai trò như đỉnh O(0;0) của Parabol y = ax2.
1.Nhận xét:
§3. Hµm sè bËc hai
I. ẹo� Thũ Cuỷa Haứm Soỏ Baọc Hai
9
2. Đồ thị
Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a ? 0) chính là đường Parabol
+ Có đỉnh là điểm
+ Có trục đối xứng là đường thẳng
+ Bề lõm quay lên trên nếu a > 0, quay xuống dưới nếu a < 0
I. ẹo� Thũ Cuỷa Haứm Soỏ Baọc Hai
§3. Hµm sè bËc hai
10
O
x
y
O
x
y
a > 0
a < 0
Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a ?0)
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
I
I
2. Đồ thị
I. ẹo� Thũ Cuỷa Haứm Soỏ Baọc Hai
§3. Hµm sè bËc hai
11
3.Cách vẽ
Vẽ Parabol y = ax2 + bx + c (a ? 0) gồm các bước:
1) Xác định toạ độ đỉnh
2) Vẽ trục đối xứng
3) Xác định toạ độ các giao điểm của Parabol với trục tung( điểm (0;c))và trục hoành(nếu có).
4) Vẽ Parabol
(Khi vẽ parabol chú ý đến dấu của hệ số a)
§3. Hµm sè bËc hai
I. ẹo� Thũ Cuỷa Haứm Soỏ Baọc Hai
12
Vẽ Parabol y = 3 x2 - 2x - 1
Ví dụ
1) Đỉnh
2) trục đối xứng
3) Giao với Oy là A (0; -1);
Giao với trục Ox là B( 1; 0) và C(- ? ; 0)
O
x
y
I
.
.
.
.
.
.
-1
1
B
C
A
§3. Hµm sè bËc hai
Ví dụ
13
Đỉnh
Giao với Oy là A(0; 3);
Giao với trục Ox là B( 1; 0) và C(-3 ; 0)
Vẽ Parabol y = -x2 - 2x + 3
Trục đối xứng:
I
O
y
x
4
1
3
end
§3. Hµm sè bËc hai
Ví dụ
14
Xác định toạ độ của đỉnh và giao điểm với trục tung, trục hoành( nếu có ) của mỗi Parabol:
a) y = x2 - 3x + 2 ;
b) y = - 2x2 + 4x - 3 ;
c) y = x2 - 2x ;
d) y = - x2 + 4 .
Bài tập 1(49- SGK)
§3. Hµm sè bËc hai
15
Giải:
Đỉnh
Giao với Oy là A(0; 2);
Giao với trục Ox là B( 1; 0) và C(2 ; 0)
a) y = x2 - 3x + 2
Xác định toạ độ của đỉnh và giao điểm với trục tung, trục hoành( nếu có ) của mỗi Parabol:
16
Đỉnh
Giao với Oy là A(0; - 3) ;
b) y = - 2x2 + 4x - 3 ;
Đồ thị không cắt trục Ox
Giải:
Xác định toạ độ của đỉnh và giao điểm với trục tung, trục hoành( nếu có ) của mỗi Parabol:
§3. Hµm sè bËc hai
17
Câu hỏi trắc nghiệm
1) Đồ thị của hàm số y = 2x2 - 3x + 4 nhận đường thẳng
làm trục đối xứng;
làm trục đối xứng;
làm trục đối xứng;
làm trục đối xứng;
Phương án đúng: ( d)
§3. Hµm sè bËc hai
18
Bài Tập Về Nhà:
1; 3; 4 ( tr 49- SGK)
19
Xin chân thành cảm ơn thầy cô và các em học sinh
Bài học kết thúc
20
Ví duï: Haõy veõ parapol:
a. y = x2 - 2x -1
b.y = -x2 + 4x -2
§3. Hµm sè bËc hai
I. ẹo� Thũ Cuỷa Haứm Soỏ Baọc Hai
End