Chương II. §3. Hàm số bậc hai

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ
Năm Học: 2009 – 2010


GV: HỒ MINH TUYÊN


CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
Ti?t 14: HÀM SỐ BẬC HAI
1.Định nghĩa
a, b, c là những hằng số và a  0
Ví dụ:
Tập xác định: D = R
Hàm số bậc hai cho bởi công thức
2. Đồ thị hàm số bậc hai
Các em hãy dựa vào hai đồ thị sau để nhắc lại các tính chất về đồ thị của hàm số
2. Đồ thị của hàm số bậc hai.
a. Nhắc lại về đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
- Tọa độ đỉnh: O(0; 0)
- Trục đối xứng: Oy ( phương trình x = 0)
Đồ thị của hàm số y = ax2 là một parabol có:
- Đồ thị có dạng lõm nếu a> 0 và lồi nếu a<0
O
x
y
O
x
y
a > 0
a < 0
* Đó là điểm thấp nhất của của đồ thị trong trường hợp a>0 ( với mọi x) và là điểm cao nhất của đồ thị trong trường hợp a<0 ( với mọi x ) .
Nhận xét:
a > 0
a < 0
* Điểm O(0;0) là đỉnh của parabol y = ax2.
O
O
Như vậy điểm I( ; ) đối với đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c (a 0) đóng vai trò như đỉnh O(0;0) của parabol y=ax2 .
Thực hiện phép biến đổi đã biết ở lớp 9 ta có thể viết:
Từ đó ta có nhận xét sau:
+ Nếu x=- thì y= Vậy điểm I(- ; ) thuộc đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c
+ Nếu a>0 thì y với mọi x , do đó I là điểm thấp nhất của đồ thị
+ Nếu a<0 thì y với mọi x , do đó i là điểm cao nhất của đồ thị
x
y
O
I
y = ax2 (a>0)
x
O
y
x
O
y
a > 0
a < 0
I
I
I
Đồ thị hàm số
là một Parabol có
Đỉnh :
Trục đối xứng:
Hướng bề lõm lên trên khi a>0, xuống dưới khi a<0
GHI NHỚ
tn
Để vẽ đường parabol y = a.x2 + b.x +c (a≠0), ta thực hiện các bước:
4. Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có).
Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng của parabol.
5. Vẽ parabol
3. Cách vẽ:
1. TXĐ: D = R
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số: y = x2 – 4x + 3
GIẢI :
- Đỉnh I( 2 ; -1)
- Trục đối xứng : x = 2
- Giao với Ox: (1;0); (3;0)
- Giao với Oy : (0;3)
- Điểm đối xứng với điểm cắt Oy qua trục đối xứng ( 4;3)
Vẽ đồ thị
TXĐ: D = R
x
O
y
x
O
y
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c
a > 0
a < 0
I
I
Hãy dựa vào đồ thị để nêu tính chất biến
thiên và lập BBT của hàm số y = ax2+ bx +c ?
4.Chi?u bi?n thi�n c?a h�m s? b?c hai
a>0
a<0
4. Sự biến thiên của hàm số bậc hai
Các bước thực hiện khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai
B1. Tìm tập xác định của hàm số
B2. Xác dịnh tọa độ đỉnh, phương trình trục
đối xứng, bề lõm của đồ thị
B3. Lập bảng biến thiên
B4. Vẽ đồ thị
Để đồ thị được chính xác ta cần tìm thêm
một số điểm đặc biệt
bài học hôm nay dừng ở đây.

xin chân thành cảm ơn

Các thầy cô giáo và các em học sinh
BTVN: 1, 2, 3, 4 SGK Trang 49/ 50
Cổng parabol Trường ĐH Bách khoa
Đài phun nước
ăng ten Parabol bắt sóng điện từ
Parabol trong quang học
00
09
10
11
12
16
15
14
13
17
18
19
20
08
07
06
05
04
03
02
01
Đồ thị hàm số y = - x2 + 6x – 2 có tọa độ đỉnh là:
A. I( - 3; 7) B. I(- 3; - 7) C. I(3; 7) D. I(3; - 7)
Trắc nghiệm khách quan
Đúng rồi
Sai rồi