Chương II. §3. Hàm số bậc hai

GIÁO VIÊN : Hoaøng Sôn Haûi
TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG QI-TP.HCM
§3. HÀM SỐ BẬC HAI
I-ĐỊNH NGHĨA:
Hàm số bậc hai cho bởi công thức :
y=ax2+bx+c;a0
Tập xác định : D=R
II-ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI:
1)Hàm số y=ax2:
Ta đã biết đồ thị của hàm số này
là parabol (P) có đỉnh O(0;0)
+)a>0:O là điểm thấp nhất của (P)
+)a<0(ngược lại)
2)Hàm số y=ax2+c:
2)Hàm số y=ax2+c
Các em xem đoạn phim sau:
Nhận xét: Đồ thị hàm số y=ax2+c là đồ thị hàm số y=ax2
sau một phép dịch chuyển lên trên c đơn vị nếu c>0;
xuống dưới -c đơn vị nếu c<0
3)y=ax2+bx+c
Ta có:
Hàm số có dạng: y=a(x+p)2+q
a)Nhận xét:Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c chính là (P):y=ax2
sau một số phép “dịch chuyển” trên mặt phẳng tọa độ
song song với các trục tọa độ.Từ đó ta có:
b)Đồ thị:
c)Cách vẽ:
+)Tìm tọa độ đỉnh I
+)Vẽ trục đối xứng (song song hoặc trùng oy, cắt ox tại
điểm có hoành độ x=-b/2a)
+)Đồ thị qua A(0;c);B(-b/a;c) và giao điểm với ox nếu có.
II-CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI:
1)Nhận Xét:Dựa vào đồ thị hàm số y=ax2+bx+c;a0 ta có
bảng biến thiên của nó như sau:
2)KL:+)a>0:hàm số nghịch biến trên khoảng(-;-b/2a) và
đồng biến trên khoảng (-b/2a;+)
+)a<0:hàm số đồng biến trên khoảng(-;-b/2a) và nghịch
biến trên khoảng (-b/2a;+)
3)Ví dụ 2: Cho hàm số y= x2-4x+3
a)Vẽ đồ thị (P) của hàm số
Giải:
Ta có: a=1>0;b=-4;c=3
Đỉnh I(2;-1) và trục đối xứng: x= 2
Đồ thị qua A(0;3) và B(4;3)
Pt: x2-4x+3=0x=1; x=3
=>đồ thị cắt ox tại M(1;0) và N(3;0)
b)Lập bảng biến thiên của hàm số trên
CỦNG CỐ BÀI:
1)Nắm được cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
2)Biết lập bảng biến thiên và nêu được các khoảng biến
thiên của hàm số bậc hai dựa vào hình dạng đồ thị của nó
b)Lập bảng biến thiên của hàm số :
3)Ví dụ 3:Tìm b,c để đồ thị hàm số y=x2+bx+c có trục đối
xứng là x=1 và đồ thị qua M(2;0)
Ta có:
GIẢI
Bài tập về nhà:1,2,3,4(SGK)
KÍNH CHÚC SỨC KHỎE QUÍ THẦY CÔ
HẸN GẶP LẠI!