Chương II. §3. Hàm số bậc hai

Cổng ARCH
( Mỹ )
Chào mừng thầy cô và các em học sinh
Kiểm tra bài cũ

? Nªu tÝnh chÊt chung hai ®å thÞ hµm sè trªn.
Cho đồ thị hai hàm số:
y = - x2
y = x2
Nhận xét :
Ta thấy hai hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy.
Hàm số y = x2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox.
Hàm số y = -x2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox.
y = x2
y = - x2
Bài 3 hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai cho bởi công thức: y = ax2+ bx +c (a ?0).
Tập xác định R.
Chú ý: Hàm số y = ax2 chỉ là trường hợp riêng của hàm số
y = ax2+ bx + c khi b = c = 0 (a ?0).
2. Đồ thị.

Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Giải: Ta có:

Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi x + 1 = 0 tức là x = 1
Bằng phép biến đổi ta có
Vậy đồ thị hàm số y = ax2+ bx +c là parabol có đỉnh
I(-b/2a;-?/4a) có trục đối xứng x= -b/2a.
a > 0 có bề lõm quay lên.
a < 0 có bề lõm quay xuống

I. đồ thị của hàm số bậc hai.
Có mối quan hệ gì giữa dạng đồ thị hàm số
y=ax2 và y=ax2+bx+c ?
Phải dựa vào kiến thức đã biết
Mình đã biết gì nhỉ?
Phải suy nghĩ !
Vậy đồ thị hàm số y = ax2+ bx +c là parabol có đỉnh
I(-b/2a;-?/4a) có trục đối xứng x= -b/2a.
a > 0 có bề lõm quay lên.
a < 0 có bề lõm quay xuống

3. Cách vẽ
Bước 1: Xác định toạ độ đỉnh:
Bước 2: Xác định trục đối xứng
Bước 3: Lập bảng giá trị để xác định một số điểm của đồ thị ( chú ý tìm giao điểm của đồ thị với trục tung và trục hoành nếu có )
Bước 4: Vẽ parabol
Vẽ trục đối xứng
Biểu diễn các điểm đã xác định
Các bước vẽ đường parabol:
a < 0
a > 0
Ví dụ


1
2
2
1
-3
-2
2
Chia lớp thành bốn nhóm theo 4 tổ, tổ 1 và tổ 3 làm làm ý a, tổ 2 và tổ 4 làm ý b
Đồ thị hàm số
là một Parabol có
Đỉnh :
Trục đối xứng:
Hướng bề lõm lên trên khi a>0, xuống dưới khi a<0
GHI NHỚ
Cổng parabol Trường ĐH Bách khoa
Cầu treo Thành phố Sydney - úc
ăng ten Parabol bắt sóng điện từ
Parabol trong quang học