Chương II. §3. Hàm số bậc hai

01/10/2010
1
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự giờ cùng lớp 10
01/10/2010
2
Em hãy cho biết các đồ thị trên là đồ thị của hàm số nào ?
a > 0
a < 0
Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y = ax2 ?
y = ax2
y = ax2
KIỂM TRA BÀI CŨ
01/10/2010
3
y = ax2
y = ax2
a < 0
* Điểm O(0;0) là đỉnh của parabol y = ax2.
+ Lµ ®iÓm thÊp nhÊt cña ®å thÞ khi a > 0 ( y  0 víi mäi x).
+ Lµ ®iÓm cao nhÊt cña ®å thÞ khi a < 0 ( y  0 víi mäi x).
a > 0
KIỂM TRA BÀI CŨ
01/10/2010
4
Ta đã biết:
y = ax2 + bx + c
Với ? = b2 - 4ac
thì
. Vậy
thuộc đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ? 0).
do đó I là điểm cao nhất của đồ thị.
do đó I là điểm thấp nhất của đồ thị.
y =
?
1. Nhận xét:
Tiết 21. §3. Hµm sè bËc hai
I. Đồ thị của hàm số bậc hai:
* Như vậy điểm
đối với đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a  0)
đóng vai trò như đỉnh O(0;0) của parabol y = ax2.
01/10/2010
5
O
x
y
y = ax2 (a>0)
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
Phép “dịch chuyển” parabol y = ax2 thành đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c, ( a  0 )
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
01/10/2010
6
- Ta thấy, đ? th? h�m s? y = ax2 + bx + c, (a ? 0), chớnh l� du?ng parabol y = ax2 sau

m?t phộp " d?ch chuy?n " trờn m?t ph?ng to? d?.
+ Có đỉnh là điểm
+ Có trục đối xứng là đường thẳng
+ Bề lõm quay lên trên nếu a > 0; bề lõm quay xuống dưới nếu a < 0.
Tiết 21. §3. Hµm sè bËc hai
I. Đồ thị của hàm số bậc hai:

1. Nhận xét:

2. Đồ thị:
=> Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c ( a ? 0 )
01/10/2010
7
O
x
y
O
x
a > 0
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
I
Tiết 21. §3. Hµm sè bËc hai
Đồ thị của hàm số bậc hai:

1. Nhận xét:

2. Đồ thị:
=> Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c ( a ? 0 )
y
a < 0
I
01/10/2010
8
* V? parabol y = ax2 + bx + c, (a ? 0) g?m cỏc bu?c sau:
Bước 1. X¸c ®Þnh to¹ ®é ®Ønh
Bước 2. VÏ trôc ®èi xøng
Bước 3. X¸c ®Þnh to¹ ®é c¸c giao ®iÓm cña parabol víi trôc tung (®iÓm ( 0; c ))

vµ trôc hoµnh ( nÕu cã).
Bước 4. VÏ parabol. (Khi vÏ parabol chó ý ®Õn dÊu cña hÖ sè a)
Tiết 21. §3. Hµm sè bËc hai
Đồ thị của hàm số bậc hai:
1. Nhận xét:
2. Đồ thị:

3. Cách vẽ:
01/10/2010
9
Vẽ parabol y = 3x2 - 2x - 1
B1. §Ønh
B2. Trôc ®èi xøng
B3. Giao víi Oy lµ A (0; -1) và A’ ( ; -1);
B4. Giao víi trôc Ox lµ B( 1; 0) vµ C (- ⅓ ; 0)
O
x
y
I
.
.
.
-1 -
1
B
C
A(0; )
Tiết 21. §3. Hµm sè bËc hai
Đồ thị của hàm số bậc hai:
1. Nhận xét:
2. Đồ thị:
3. Cách vẽ:

* Ví dụ:
I ( ? ; ? )
A’( ; - 1)
.
01/10/2010
10
- Bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c, ( a  0 )
a > 0
a < 0
Tiết 21. §3. Hµm sè bËc hai
I. Đồ thị của hàm số bậc hai:

II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai:
01/10/2010
11
* Định lí:

- Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c.

Nghịch biến trên khoảng ( ; )

Đồng biến trên khoảng ( ; ).

- Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c.

Đồng biến trên khoảng ( ; ).

Nghịch biến trên khoảng ( ; )
01/10/2010
12
CỦNG CỐ:

Bài 2. (Trang 49 - Sgk).

a) y = 3x2 - 4x + 1,
Vì a > 0 nên hàm số y = 3x2 - 4x + 1, đồng biến trên khoảng ( 2/3 ; ) ;
nghịch biến trên khoảng ( ; 2/3 )
y = 3x2 - 4x + 1
I
x
O
y
x
y
2/3
- 1/3
- Toạ độ đỉnh I ( 2/3 ; - 1/3 )

- Trục đối xứng x = 2/3.

- Giao với 0y là A(0; 1) và điểm đối xứng A’( 4/3; 1)

Giao với 0x tại C ( 1/3; 0) và B(1; 0).

- Vẽ parabol y = 3x2 – 4x + 1
2/3
( a = 3; b = - 4; c = 1 ). Tập xác định: D = R
x = 2/3
A 1
A’
C
B
- 1/3
1/3
4/3
1
01/10/2010
13
Những parabol trong tự nhiên và ứng dụng trong đời sống
01/10/2010
14
Xin chân thành cảm ơn !
cảm ơn các thầy cô giáo và các em đã chú ý lắng nghe
chúc các thầy cô và các em mạnh khoẻ hạnh phúc