Chương II. §3. Hàm số bậc hai

về tham gia dự giờ lớp 10a5
nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô
Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững định lý về chiều biến thiên của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c.
Về kỹ năng: + Xác định được các hệ số a, b, c; dấu của a từ đó mô phỏng được hình dạng của đồ thị hàm số để xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên.
+ Thành thạo việc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
+ Xác định được hàm số bậc hai khi cho biết trước một số dữ kiện của hàm số.
3. Tư duy - Thái độ: + Từ hình ảnh trực quan đi đến tư duy trừu tượng để có định lý về chiều biến thiên.
+ Cẩn thận và chính xác.
I. Đồ thị của hàm số bậc hai.
1. Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Bài cũ:
1. Em hãy nêu các tính chất cơ bản về Parabol (đồ thị của hàm số bậc hai)?
Gợi ý: + Toạ độ đỉnh.
+ Trục đối xứng.
+ Hướng bề lõm.
+ Giao với các trục toạ độ.
về tham gia dự giờ lớp 10a5
nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô
Hàm số bậc hai: y = ax2 + bx +c (tiếp.)
I. Đồ thị của hàm số bậc hai.
1. Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Bài cũ:
2. Từ các đặc điểm nói trên, em hãy nêu các bước để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
3. Em hãy nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số?
I. Đồ thị của hàm số bậc hai.
1. Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Bài cũ:
Từ các đặc điểm nói trên, ta có mô phỏng hình dạng đồ thị hàm số bậc hai trong hai trường hợp: a>0, a<0 như sau:
I. Đồ thị của hàm số bậc hai.
1. Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
a>0
a<0
4. Từ đó em có nhận xét gì về chiều biến thiên của hàm số bậc hai trong từng trường hợp?
I. Đồ thị của hàm số bậc hai.
1. Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
1. Bảng biến thiên của hàm bậc hai.
a>0
a<0
Hoạt động:
Dựa vào hình ảnh của đồ thị, hãy mô tả sự biến thiên của hàm số bằng bảng biến thiên.
I. Đồ thị của hàm số bậc hai.
1. Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
a>0
a<0
x
x
y
y
1. Bảng biến thiên của hàm bậc hai.
I. Đồ thị của hàm số bậc hai.
1. Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
1. Bảng biến thiên của hàm bậc hai.
* Để đi đến kết luận về chiều biến thiên của hàm số bậc hai
( y=ax2 + bx + c). Các em hãy quan sát hình ảnh sau đây.
* Hãy nêu kết luận mà em rút ra được từ sự quan sát.
* Ta có định lý sau đây:
2. Định lý.
I. Đồ thị của hàm số bậc hai.
1. Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
1. Bảng biến thiên của hàm bậc hai.
2. Định lý.
Nếu a>0 thì hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c


Nghịch biến trên khoảng


Đồng biến trên khoảng


Nếu a<0 thì hàm số bậc hai y = ax2 + bx c


Đồng biến trên khoảng


Nghịch biến trên khoảng
I. Đồ thị của hàm số bậc hai.
1. Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
1. Bảng biến thiên của hàm bậc hai.
2. Định lý.
III. Áp dụng và mở rộng.
Hoạt động nhóm.
Đáp án
Đáp án
I. Đồ thị của hàm số bậc hai.
1. Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
1. Bảng biến thiên của hàm bậc hai.
2. Định lý.
III. Áp dụng và mở rộng.
Hoạt động nhóm.
Đáp án
I. Đồ thị của hàm số bậc hai.
1. Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
1. Bảng biến thiên của hàm bậc hai.
2. Định lý.
III. Áp dụng và mở rộng.
(P) Có trục đối xứng: x = = 1
Mặt khác: A(0;3) (P), nên ta có:
Vậy Parabol (P) có hàm số là:
y=x2-2x+3
Đáp án nhóm 2.1
I. Đồ thị của hàm số bậc hai.
1. Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
1. Bảng biến thiên của hàm bậc hai.
2. Định lý.
III. Áp dụng và mở rộng.
+ Điểm M thuộc (P) nên ta có:
a.12-2.1+c=-6 hay a+c=-4 (1)
Vậy Parabol (P) có hàm số là:
y=-x2-2x-3
Đáp án nhóm 2.2
+ Điểm N thuộc (P) nên ta có:
a.(-2)2-2.(-2)+c=-3 hay 4a+c=-7 (2)
Từ (1) & (2) ta có hệ:
I. Đồ thị của hàm số bậc hai.
1. Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
1. Bảng biến thiên của hàm bậc hai.
2. Định lý.
III. Áp dụng và mở rộng.
Hoạt động nhóm.
Dựa vào đồ thị ta có:
+ Toạ độ đỉnh I(2; 0);
+ Trục đối xứng: x=2;
+ Điểm A(0;2) thuộc đồ thị;
+ Hướng của bề lõm: Hướng lên nên ta sẽ có hệ số a>0.
Hướng dẫn nhóm 3:
I. Đồ thị của hàm số bậc hai.
1. Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
1. Bảng biến thiên của hàm bậc hai.
2. Định lý.
III. Áp dụng và mở rộng.
Hoạt động nhóm.
Từ trục đối xứng, ta có:
Điểm A(0;2) thuộc đồ thị, nên:
Mặt kkhác, Toạ độ đỉnh I(2;0), nên ta có:
Vậy (P) trên có hàm số là:
Hướng dẫn nhóm 3:
I. Đồ thị của hàm số bậc hai.
1. Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
1. Bảng biến thiên của hàm bậc hai.
2. Định lý.
III. Áp dụng và mở rộng.
Hoạt động nhóm.
III. Cũng cố.
Cũng cố:
Nắm vững định lý về chiều biến thiên của hàm số bậc hai:
y=ax2 + bx + c.
2. Xác định các hệ số a, b, c. đặc biệt là dấu của hệ số a, để từ đó vẽ lập đúng bảng biến thiên để vẽ đồ thị chính xác.
I. Đồ thị của hàm số bậc hai.
1. Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
1. Bảng biến thiên của hàm bậc hai.
2. Định lý.
III. Áp dụng và mở rộng.
Hoạt động nhóm.
III. Cũng cố.
Bài tập về nhà:
Các bài tập 2; 3 trang 49 sách giáo khoa.
Các bài tập 15; 16; 17 trang 40 sách bài tập.
Soạn các câu hỏi lý thuyết và làm các bài tập của phần ôn tập chương II.
IV. Bài tập về nhà.