Chương II. §3. Hàm số bậc hai

Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Tiết 20
Bài cũ
Trả lời
2.Cho hàm số y =3x2-6x+5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y=3x2 bằng cách nào?
a.Tịnh tiến parabol y=3x2 sang phải 1 đơn vị, rồi xuống dưới 2 đơn vị.
b. Tịnh tiến parabol y=3x2 sang phải 1 đơn vị, rồi lên trên 2 đơn vị.
c.Tịnh tiến parabol y=3x2 sang trái 1đơn vị, rồi xuống dưới 2 đơn vị.
d.Tịnh tiến parabol y=3x2 sang trái 1 đơn vị, rồi lên trên 2 đơn vị.

Đáp án: Câu b.
Giải thích: y=3x2-6x+5 = 3(x-1)2+2
Hàm số bậc hai
Bài mới
Định nghĩa hàm số bậc hai:
Dạng: y=ax2 +bx +c (a?0)
-TXĐ: |R.
-TH đặc biệt : y=ax2 (a?0, b=c=0).
Câu hỏi trắc nghiệm
?
Đáp án:
Câu b
2. Đồ thị hàm số bậc hai
Nhắc lại hàm số y=ax2 (a?0).
Nhắc lại hàm số y=ax2 (a?0):

Đồ thị hàm số y=ax2 (a?0) là một parabol (P0) có các đặc điểm sau:
+ Đỉnh của parabol (P0) là gốc toạ độ O(0;0).
+ Parabol (P0) có trục đối xứng là trục tung.
+ Parabol (P0) hướng bề lõm lên trên khi a>0 và xuống dưới khi a<0.
Có mối quan hệ gì giữa dạng đồ thị hàm số
y=ax2 và y=ax2+bx+c ?
Phải dựa vào kiến thức đã biết

Mình đã biết gì nhỉ?
Tịnh tiến (G) lên trên
q đơn vị
Tịnh tiến (G) xuống dưới
q đơn vị
Tịnh tiến (G) sang trái
p đơn vị
Tịnh tiến (G) sang phải
p đơn vị
Định lý đã học:
b) Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c
Em hãy xác định các phép tịnh tiến biến P0 thành P
Tịnh tiến (P0) sang phải p đơn vị nếu p>0
sang trái |p| nếu p<0
Tịnh tiến (P1) lên trên q đơn vị nếu q>0
xuống dưới |q| nếu q<0
O
x
y
Kết luận
Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a?0) là một parabol :
Đỉnh là : I(-b/2a; -?/4a)
Nhận đường thẳng x =-b/2a làm trục đối xứng
Hướng bề lõm lên trên khi a>0, xuống dưới khi a<0.
Để vẽ đường parabol y = a.x2 + b.x +c (a≠0), ta thực hiện các bước :
3. Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có).
Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng của parabol.
4. Vẽ parabol
PARABOL
Đài phun nước
ăng ten Parabol bắt sóng điện từ
Cầu treo Thành phố Sydney - úc
Cầu treo Thành phố Sydney - úc
Cổng ARCH
( Mỹ )
Vẽ đồ thị các hàm số sau :
1) y = x2 – 4x + 3 ; 2) y = - x2 + 3x - 2
GIẢI :
1/ y = x2 – 4x + 3
Đỉnh I( 2 ; -1)
;
-Trục đối xứng : x = 2
-Các điểmcắt Ox: (1;0) ; (3;0)
-Điểm cắt Oy : (0;3)
-Điểm đối xứng với điểm cắt Oy qua trục đối xứng ( 4;3)
3
3
-1
2
4
I
-Parabol hướng bề lõm lên trên vì a>0
Đỉnh
;
-Trục đối xứng:
-Các điểmcắt Ox: (1;0) ; (2;0)
-Điểm cắt Oy : (0;-2)
-Điểm đối xứng với điểm cắt Oy qua trục đối xứng (3;-2)
GIẢI :
y
x
o
-2
2
1
2/ y = - x2 + 3x - 2
-Parabol hướng bề lõm xuống dưới vì a<0
Củng cố
Nắm được: Đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c là một parabol có đỉnh I(-b/2a;-?/4a),nhận đường thẳng x=-b/2a làm trục đối xứng. Bề lõm hướng lên trên nếu a>0 ,hướng xuống dưới nếu a<0.
Nắm được 4 bước để vẽ đồ thị hàm số.
BTVN: 27,28,29,30
XIN CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH.