Chương II. §3. Hàm số bậc hai

Những parabol trong tự nhiên và ứng dụng trong đời sống
- Hàm số bậc hai có dạng
- TXĐ: D =
- H�m s? cĩ d? th? l�
m?t parabol, cĩ d?nh
- Bề lõm quay lên trên nếu a > 0, quay xuống dưới nếu a < 0
TÓM TẮT
Tiết 16: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC HAI
Đồ thị của hàm số bậc hai
Bảng biến thiên:
Tiết 16: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC HAI
Bảng biến thiên :
Đồ thị của hàm số bậc hai
Tiết 16: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC HAI
Bài 1: Trắc nghiệm : Chọn kết quả đúng.
 Parabol y = x 2 - 2 x +2 coù ñænh laø :
a)
d)

Tiết 16: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC HAI
(2) Parabol y = 3 x2 -x - 1 coù truïc ñoái xöùng laø ñöôøng thaúng :

Tiết 16: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC HAI
Bài 1: Trắc nghiệm : Chọn kết quả đúng.
(3) Haøm soá y = x2 - 5x + 3

Tiết 16: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC HAI
Bài 1: Trắc nghiệm : Chọn kết quả đúng.
+
+
-
-
TXĐ : D = R
4) Lập bảng giá trị.
5) Vẽ parabol.
Cho x=0 tìm được y
Cho y=0 tìm được x (nếu có) bằng cách giải pt ax2+bx+c=0
Cho thêm một số điểm khác (nếu cần)
a>0: Bề lõm quay lên
a<0: bề lõm quay xuống.
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
Tiết 16: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC HAI
Tiết 16: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC HAI
Bài 3 : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
a) y = x2 – 4x + 3 b) y = - x2 +2x + 3
a) Toïa ñoä ñænh :
 Baûng bieán thieân: ( Vì a = 1 > 0 )
 Baûng giaù trò :
 Ñoà thò :
Laø parabol coù truïc ñoái xöùng laø ñöôøng thaúng x = 2
Bài làm
Tiết 16: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC HAI
Bài 3 : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
a) y = x2 – 4x + 3
O
b)Toïa ñoä ñænh :
 Baûng bieán thieân:
( Vì a = -1 < 0 )
 Baûng giaù trò:
 Ñoà thò :
Laø parabol coù truïc ñoái xöùng laø ñöôøng thaúng x = 1
Tiết 16: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC HAI
Bài3 : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
b) y = - x2 +2x + 3
Bài làm
O
Bài 4 : Xác định Parabol y = a x2 +bx + 2 biết rằng parabol đó :
a) Đi qua 2 điểm M ( 1 ; 5) , N ( -2 ; 8)
GIẢI
Từ (1) và (2) ta có :
a = 2 ; b = 1
Tiết 16: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC HAI
Vậy Parabol cần tìm là: y = 2 x2 +x + 2
b) Đi qua điểm A ( 3 ; -4) và có trục đối xứng là
đường thẳng x = -
GIẢI
Từ (1) và (2) ta có :
Bài 4 : Xác định Parabol y = a x2 +bx + 2 biết rằng parabol đó :
Tiết 16: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC HAI
.
+Giao với các trục
+a>0 Bề lõm quay lên
Oy: (0; -1)
+ Vẽ đồ thị.
.
.
Đồ thị đối xứng qua đường thẳng x=1
+ Đồ thị đi qua: (0;-1) ; (1;0)
+ Dựa vào đồ thị ta thấy toạ độ giao điểm của 2 đồ thị là: (0;-1) và (3;2)
.
.
CỦNG CỐ
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= -x2+2x+3
Hướng dẫn câu b)
- Vẽ (P1) : y= -x2+2x+3
- Vẽ (P2) : y= - (-x2+2x+3),bằng cách lấy đối xứng (P1) qua Ox.
- Xóa đi phần đồ thị phía dưới trục hoành.


Bài 2. (Trang 49 - Sgk).

a) y = 3x2 - 4x + 1,
Vì a > 0 nên hàm số y = 3x2 - 4x + 1, đồng biến trên khoảng ( 2/3 ; ) ;
nghịch biến trên khoảng ( ; 2/3 )
y = 3x2 - 4x + 1
I
x
O
y
x
y
2/3
- 1/3
- Toạ độ đỉnh I ( 2/3 ; - 1/3 )

- Trục đối xứng x = 2/3.

- Giao với 0y là A(0; 1) và điểm đối xứng A’( 4/3; 1)

Giao với 0x tại C ( 1/3; 0) và B(1; 0).

- Vẽ parabol y = 3x2 – 4x + 1
2/3
( a = 3; b = - 4; c = 1 ). Tập xác định: D = R
x = 2/3
A 1
A’
C
B
- 1/3
1/3
4/3
1
c) Coù ñænh laø I ( 3 ; 7)
Từ (1) và (2) ta có :
GIẢI
a = - 1 ; b = 6
Bài 3 : Xác định Parabol y = a x2 +bx - 2 biết rằng parabol đó :
Tiết 16: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC HAI