Chương II. §3. Hàm số bậc hai

CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EM
TIẾT 21
GIÁO VIÊN: NGUYỄN TRUNG THÀNH
TRƯỜNG THPT PHẠM HỒNG THÁI
HÀM SỐ BẬC HAI


Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y=ax2 (a ≠ 0)?

Đồ thị của hàm số y=ax2 (a ≠ 0) là parabol (P0) có các đặc điểm sau:
- Đỉnh của (P0):
O(0;0)
-Hướng bề lõm của đồ thị:
+ Parabol (P0) hướng bề lõm lên trên nếu a >0 + Parabol (P0) hướng bề lõm xuống dưới nếu a <0
-Trục đối xứng:
Trục tung
y = ax2 ( a > 0)
y = ax2 ( a < 0 )
Tịnh tiến (G) lên trên
q đơn vị
Tịnh tiến (G) xuống dưới
q đơn vị
Tịnh tiến (G) sang trái
p đơn vị
Tịnh tiến (G) sang phải
p đơn vị
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng: y = ax2 + bx + c
Trong đó a , b , c là các hằng số , a ≠ 0
Tập xác định của hàm số là : D = R
1 .Định
nghĩa
Mối quan hệ giữa dạng đồ thị hàm số
y=ax2 và y=ax2+bx+c (a ≠ 0)?
Phải dựa vào kiến thức đã biết
Mình đã biết gì nhỉ?
Phải suy nghĩ !
Tịnh tiến đồ thị hs y=ax2 song song trục Ox sang phải p đơn vị ,với p dương ta được đồ thị hàm số nào ?
x
O
y
p
y = a(x -p)2
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
y = ax2
Tịnh tiến đồ thị hs y=ax2 song song trục Ox sang phải p đơn vị với p dương ta được đồ thị hàm số nào ?
x
O
y
p
Tịnh tiến đồ thị hs y=a(x - p)2 song song trục Oy lên trên q đơn vị, với q dương ta được đồ thị hàm số nào ?
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
y = a(x - p)2
y = a(x - p)2+q
Hàm số y = a( x - p )2 + q (1) có đồ thị là một parabol
Hãy biến đổi hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
về dạng (1) và nêu cách vẽ đồ thị hàm số này ?
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
x
O
y
y = a(x - p)2
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
y = ax2
x
O
y
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
y = a(x - p)2
+q
y = a(x - p)2
Đồ thị của hàm số y=ax2 + bx + c (a ≠ 0) là một đường parabol có:
- Đỉnh:
- Parabol hướng bề lõm lên trên nếu a >0 - Parabol hướng bề lõm xuống dưới nếu a <0
- Trục đối xứng: du?ng th?ng
x
O
y
x
O
y
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c (a ≠ 0)
a > 0
a < 0
I
I
Hãy nêu các bước vẽ trực tiếp đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
( Không dựa vào đồ thị hàm số y = ax2) ?
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
I
y
y
Để vẽ đường parabol (P): y = ax2 + bx +c (a≠0), ta thực hiện các bước:
3.Xác định


Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng của parabol.
4.Xác định hướng của bề lõm và vẽ parabol
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
1. Xác định tọa độ của đỉnh
2. Vẽ trục đối xứng
Vẽ đồ thị các hàm số sau :
1/ y = x2 – 4x + 3 ; 2/ y = - x2 + 3x - 2
GIẢI :
1/ y = x2 – 4x + 3
Đỉnh I( 2 ; -1)
;
-Trục đối xứng : x = 2
-Giao điểm với Ox: (1;0) ; (3;0)
-Giao điểm với Oy :(0;3)
-Điểm đối xứng với điểm giao với Oy qua đường x=2 là ( 4;3)
3
3
-1
2
4
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
I
LUYỆN TẬP
Đỉnh I
;
-Trục đối xứng:
-Giao điểm với Ox: (1;0) ; (2;0)
-Giao điểm với Oy : (0;-2)
-Điểm đối xứng với điểm cắt Oy qua trục đối xứng là
GIẢI :
y
x
o
-2
2
1
2/ y = - x2 + 3x - 2
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
I
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM