Chương II. §3. Hàm số bậc hai

Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô về dự giờ cùng lớp 10a11
Trường Tư Thục Ngô Thời Nhiệm
Tổ Toán
GV: Nguyễn Đức Hiệp
Bài : Hàm Số Bậc Hai



I . Đồ Thị Của Hàm Số Bậc Hai:
Nhận Xét:





a, Cho hàm số y=ax2 (a  0) (P)
+ Khi a > 0 ( y  0 với mọi x).O(0;0) là điểm thấp nhất của(P)
+ Khi a < 0 ( y  0 với mọi x).O(0;0) là điểm cao nhất của(P)
Ta nói điểm O(0;0) là đỉnh của (P)
Tiết 13. §3. Hàm Số Bậc Hai
a > 0
a < 0
y = ax2
y = ax2
b. Cho hàm số y = ax2 +bx +c (a  0)(P)


thì y =
Với  = b2 - 4ac
Vậy
Là điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax2 +bx + c (a  0)
+
Do đó I là điểm cao nhất của đồ thi
+
Do đó I là điểm thấp nhất của đồ thi
Ta nói
là đỉnh của (P)





2. Đồ thị của hàm số
TXĐ D = R
y=ax2 + bx +c
y = ax2 + bx + c
(a  0)
y=ax2 (a > 0)


Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c, (a  0) là một đường Parabol:


Có đỉnh là


Có trục đối xứng là đường thẳng


BÒ lâm quay lªn trªn nÕu a > 0; bÒ lâm quay xuèng d­íi nÕu a < 0.
Kết Luận:


Võ?y dồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c ( a ? 0 )
*. Cách vẽ:
Vẽ parabol y = ax2 + bx + c, (a  0) gồm các bước sau:

Bước 1. Xác định tọa độ đỉnh

Bước 2. Vẽ trục đối xứng

Bước 3. Lập bảng giá trị (những điểm mà đồ thị đi qua , ít nhất 5 điểm trong đó có đỉnh)

Bước 4. Vẽ Parabol.
(Khi vẽ Parabol chú ý đến dấu của hệ số a)








Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 – 2x + 3
Giải

+ TXĐ : D= R
a = 1
b = -2
c = 3
Ta có -b/2a=1 ;
+ Đỉnh I (1;2)

+ Trục đối xứng: x=1

+ Bảng giá trị :
x
y




Ví dụ 2 : Vẽ đồ thị của hàm số y= x2 – 4x -5
Giải:
+ TXĐ : D= R
a = 1
b = -4
c = -5
Ta có -b/2a=2 ;









+ Đỉnh I (2;-9)

+ Trục đối xứng: x=2

+ Bảng giá trị :
x
y

Bài tập củng cố:
1) Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
y = x2 -2
y = -2x2-3x

2) Xác định Parapol (P) y= ax2 +bx +2 biết Parapol đó:
a, Qua M(1;5); N(-2;8)
b, Qua A(3;-4) có trục đối xứng là x=-3/2
c, Có đỉnh I(2;-2)
d, Qua B(-1;6) có tung độ đỉnh là -1/4

CHÚC QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM THÀNH CÔNG