Chương II. §3. Hàm số bậc hai

Lớp 10A5
Câu 1:Em hãy cho biết: Các đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ?
y = ax2 ( a > 0)
y = ax2 ( a < 0 )
Câu 2:Hãy nêu đặc điểm của đồ thị các hàm số đó?
KIỂM TRA BÀI CŨ



x
O
y
a > 0

x
O
y
a < 0
Parabol
+ Đỉnh O(0;0)
+ Trục đối xứng: Oy
+ Parabol có bề lõm lên trên nếu a > 0
xuống dưới nếu a < 0
KIỂM TRA BÀI CŨ
ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI
Ở lớp dưới các em đã biết đồ thị của hàm số
y = ax2 là một đường cong parabol.Em hãy nêu các ví dụ về đường cong parabol ứng dụng trong thực tế?
PARABOL
Cổng ARCH
( Mỹ )
PARABOL
PARABOL
PARABOL
PARABOL
PARABOL
PARABOL
PARABOL


NỘI
DUNG
BÀI
HỌC


ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
I
1. Nhận xét
2.Đồ thị
CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
II
3. Cách vẽ
TIẾT 15: §3. HÀM SỐ BẬC HAI
a) Định nghĩa:
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức: y = ax2 + bx + c
Trong đó a , b , c là các hệ số , a ≠ 0
Tập xác định của hàm số là :D= R
I.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
1. Nhận xét
a. Định nghĩa
TIẾT 15: §3. HÀM SỐ BẬC HAI



x
O
y
a > 0

x
O
y
a < 0
b) Ôn tập:
Parabol
+ Đỉnh O(0;0)
+ Trục đối xứng: Oy
+ Parabol có bề lõm lên trên nếu a > 0
xuống dưới nếu a < 0
TIẾT 15: §3. HÀM SỐ BẬC HAI
I.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
Định nghĩa:

1. Nhận xét
b.Ôn tập
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức:

x
O
y
x
O
y
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c
a > 0
a < 0
I
I
Hãy tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số ?
TIẾT 15: §3. HÀM SỐ BẬC HAI
I.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
Định nghĩa:

1. Nhận xét
b.Ôn tập
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức:

Parabol
Đỉnh O(0;0)
Trục đối xứng: Oy Parabol có bề lõm lên trên nếu a > 0 Xuống dưới nếu a < 0

c) Đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai
Điểm là tọa độ đỉnh

của đồ thị hàm số
TIẾT 15: §3. HÀM SỐ BẬC HAI

I.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
Định nghĩa:

1. Nhận xét
b.Ôn tập
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức:

Parabol
Đỉnh O(0;0)
Trục đối xứng: Oy Parabol có bề lõm lên trên nếu a > 0 xuống dưới nếu a < 0
Chú ý:
x
O
y
a > 0
x
O
y
a < 0
I
I
.
.


2. Đồ thị
Đồ thị hàm số
Đồ thị của hàm số là một đường parabol có đỉnh là điểm
, có trục đối xứng là đường thẳng .
. Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a>0, xuống dưới nếu a<0.
TIẾT 15: §3. HÀM SỐ BẬC HAI
I.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
Định nghĩa:

1. Nhận xét
b.Ôn tập
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức:

Parabol
Đỉnh O(0;0)
Trục đối xứng: Oy Parabol có bề lõm lên trên nếu a > 0 Xuống dưới nếu a < 0
c) Đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai
a) Tọa độ đỉnh và trục đối xứng x = 3
TIẾT 15: §3. HÀM SỐ BẬC HAI
I.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
Định nghĩa:

1. Nhận xét
c. Đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai
b.Ôn tập
2. Đồ thị
+ Đỉnh
+ Trục đối xứng:
+ Parabol có bề lõm lên trên nếu a > 0,
xuống dưới nếu a < 0
Trả lời
Ví dụ 1: Xác định tọa độ đỉnh và trục đối xứng của các đồ thị hàm số
b) Tọa độ đỉnh và trục đối xứng x = 3
Ví Dụ 2: Hãy chọn kết quả đúng trong các câu sau:
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng
(A). làm trục đối xứng
(B). làm trục đối xứng
(C). làm trục đối xứng
(D). làm trục đối xứng
ĐA: B
x
O
y
x
O
y
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c
a > 0
a < 0
I
I
Hãy nêu các bước vẽ trực tiếp đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( Không dựa vào đồ thị hàm số y = ax2) ?
I
TIẾT 15: §3. HÀM SỐ BẬC HAI
I.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
Định nghĩa:

1. Nhận xét
c. Đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai
b.Ôn tập
2. Đồ thị
+ Đỉnh
+ Trục đối xứng:

+ Parabol có bề lõm lên trên nếu a > 0
xuống dưới nếu a < 0
Để vẽ đường parabol y = a.x2 + b.x +c (a≠0), ta thực hiện các bước:
3. Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có).
Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng của parabol.
4. Vẽ parabol


TIẾT 15: §3. HÀM SỐ BẬC HAI
1.Xác định tọa độ của đỉnh
2.Vẽ trục đối xứng
I.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
Định nghĩa:

1. Nhận xét
c. Đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai
b.Ôn tập
2. Đồ thị
+ Đỉnh
+ Trục đối xứng:

+ Parabol có bề lõm lên trên nếu a > 0
xuống dưới nếu a < 0
3 Cách vẽ:
Vẽ đồ thị các hàm số sau :
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3
GIẢI :
Đỉnh I( 2 ; - 1)
B2)Trục đối xứng : x = 2
B3) Các điểm cắt Ox: (1;0); (3;0)
-Điểm cắt Oy : (0;3)
-Điểm đối xứng với điểm cắt Oy qua trục đối xứng ( 4;3)
3
3
-1
2
4
I
TIẾT 15: §3. HÀM SỐ BẬC HAI
I.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
Định nghĩa:

1. Nhận xét
c. Đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai
b.Ôn tập
2. Đồ thị
3 Cách vẽ:
1.Xác định tọa độ của đỉnh
2.Vẽ trục đối xứng
3. Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có).
4. Vẽ parabol
VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
NHÓM 1
NHÓM 2
NHÓM 3
NHÓM 4
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 1: Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của parabol
y = x2 – 3x + 3

Nhóm 2: Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của parabol
y = x2 – 2x

Nhóm 3: Xác định tọa độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số

Nhóm 4: Xác định tọa độ giao điểm của parabol

a) Với trục Ox ; b) Với trục Oy
CỦNG CỐ BÀI HỌC
Nội dung cơ bản :

Hãy nêu nội dung chính của bài học?
I.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
Định nghĩa:

1. Nhận xét
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức:

Parabol
Đỉnh O(0;0)
Trục đối xứng: Oy Parabol có bề lõm lên trên nếu a > 0 Xuống dưới nếu a < 0
c) Đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai
b.Ôn tập
2. Đồ thị
+ Đỉnh
+ Trục đối xứng:

+ Parabol có bề lõm lên trên nếu a > 0
xuống dưới nếu a < 0
3 Cách vẽ:
1.Xác định tọa độ của đỉnh
2.Vẽ trục đối xứng
3. Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có).
4. Vẽ parabol
Làm các bài tập 2, 3 SGK Trang 49
CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐÃ THAM GIA BÀI HỌC

Chúc quí thầy, cô giáo và các em học sinh sức khỏe

Nhóm 1: Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của parabol
y = x2 – 3x + 3
HD: Đỉnh
Giao điểm với Oy ( 0;3)
Parabol không cắt Ox
Nhóm 2: Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của parabol
y = x2 – 2x
HD: Đỉnh I(1;-1)
Giao điểm với Oy ( 0;0)
Giao điểm với Ox (0;0) ; (2;0)
Nhóm 3: Xác định tọa độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số
HD: Đỉnh I(2; 1)
Trục đối xứng x = 2
Nhóm 4: Xác định tọa độ giao điểm của parabol

a) Với trục Ox ; b) Với trục Oy
HD:
Giao điểm với Oy ( 0;-3)
Giao điểm với Ox (1;0) ; (3;0)