Chương II. §3. Hàm số bậc hai

§ 3. HÀM SỐ BẬC HAI
I. Đồ thị của hàm số bậc hai
1. Nhận xét
Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol có đỉnh
2. Đồ thị
Đồ thị hàm số là Parabol có trục đối xứng là đường thẳng
Nếu a>0 parabol quay bề lõm lên trên
Nếu a<0 parabol quay bề lõm xuống dưới
o
O
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
y=ax2 + bx +c nghịch biến trên khoảng
y= ax2 + bx +c đồng biến trên khoảng
* Nếu a>0
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
y=ax2 + bx +c đồng biến trên khoảng
y= ax2 + bx +c nghịch biến trên khoảng
* Nếu a<0
3. Cách vẽ đồ thị
Để khảo sát và vẽ đồ thị h/s y=ax2 + bx + c ta thực hiện các bước sau:
B1: Tìm tập xác định của hàm số
B2: Xác định toạ độ đỉnh
B4: Vẽ trục đối xứng
B5: Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (0,c) và trục hoành (nếu có). Xác định thêm một số điểm đặc biệt thuộc đồ thị
B6: Vẽ parabol . Khi vẽ cần chú ý dấu của hệ số a (a>0 bề lõm quay lên trên, a<0 bề lõm quay xuống dưới).
B3: Lập bảng biến thiên
Ví dụ: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
y = -2x2 + x + 3
Giải: