Chương II. §3. Hàm số bậc hai

1
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ CÙNG LỚP 10A9
2
Em hãy cho biết các đồ thị trên là đồ thị của hàm số nào ?
a > 0
a < 0
Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y = ax2 ?
y = ax2
y = ax2
NHẮC LẠI KIẾN THỨC BÀI CŨ
3
y = ax2
y = ax2
a < 0
* Điểm O(0;0) là đỉnh của parabol y = ax2.
+ Lµ ®iÓm thÊp nhÊt cña ®å thÞ khi a > 0 ( y  0 víi mäi x).
+ Lµ ®iÓm cao nhÊt cña ®å thÞ khi a < 0 ( y  0 víi mäi x).
a > 0
NHẮC LẠI KIẾN THỨC BÀI CŨ
4
y = ax2 + bx + c, (a ? 0)
Tiết 15. §3.Hµm sè bËc hai
Hàm số bậc hai được cho bỡi công thức
Hàm số có tập xác định: D = R
5
Ta đã biết:
y = ax2 + bx + c
với ? = b2 - 4ac
. Vậy
thuộc đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ? 0).
, do đó I là điểm cao nhất của đồ thị.
, do đó I là điểm thấp nhất của đồ thị.
y =
?
1. Nhận xét:
Tiết 15. §3. Hµm sè bËc hai
I. Đồ thị của hàm số bậc hai:
* Như vậy:
đối với đồ thị của hs y = ax2+bx+c (a 0)
đóng vai trò như đỉnh O(0;0) của parabol y = ax2.
6
O
x
y
y = ax2 (a>0)
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
Phép “dịch chuyển” parabol y = ax2 thành đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c, ( a  0 )
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
7
- Ta thấy, đ? th? h�m s? y = ax2 + bx + c, (a ? 0), chớnh l� du?ng parabol y = ax2 sau m?t phộp " d?ch chuy?n " trờn m?t ph?ng to? d?.
+ Có đỉnh là điểm
+ Cú tr?c d?i x?ng l� du?ng th?ng
+ Bề lõm quay lên trên nếu a > 0; bề lõm quay xuống dưới nếu a < 0.
I. Đồ thị của hàm số bậc hai:
1. Nhận xét:
2. Đồ thị:
=> Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c ( a ? 0 )
Tiết 15. §3.Hµm sè bËc hai
8
o
x
y
o
x
a > 0
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
I
I. Đồ thị của hàm số bậc hai:

1. Nhận xét:

2. Đồ thị:
=> Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c ( a ? 0 )
y
a < 0
I
Tiết 15. §3.Hµm sè bËc hai
9
* V? parabol y = ax2 + bx + c, (a ? 0) g?m cỏc bu?c:
Bước 1. X¸c ®Þnh to¹ ®é ®Ønh
Bước 2. VÏ trôc ®èi xøng
Bước 3. X¸c ®Þnh to¹ ®é c¸c giao ®iÓm cña parabol víi trôc tung (®iÓm (0; c )) vµ trôc hoµnh ( nÕu cã).
Bước 4. VÏ parabol.
(Khi vÏ parabol chó ý ®Õn dÊu cña hÖ sè a)
I. Đồ thị của hàm số bậc hai:
1. Nhận xét:
2. Đồ thị:
3. Cách vẽ:
Tiết 15. §3.Hµm sè bËc hai
10
Vẽ parabol y = 3x2 - 2x - 1
B1. §Ønh
B2. Trôc ®èi xøng
B3. Giao víi Oy lµ A (0; -1) và A’ ( ; -1);
B4. Giao víi trôc Ox lµ B( 1; 0) vµ C (- ⅓ ; 0)
O
x
y
I
.
.
.
-1 -
1
B
C
A(0; )
I. Đồ thị của hàm số bậc hai:
1. Nhận xét:
2. Đồ thị:
3. Cách vẽ:

* Ví dụ 1:
I ( ? ; ? )
A’( ; - 1)
.
Tiết 15. §3.Hµm sè bËc hai
11
Vẽ parabol y = -x2 + 2x + 3
B1. §Ønh
B2. Trôc ®èi xøng
B3. Giao víi Oy lµ A (0; 3) và A’( 2 ; 3);
B4. Giao víi trôc Ox lµ B( -1; 0) vµ C (3 ; 0)
Tiết 15. §3. Hµm sè bËc hai
Đồ thị của hàm số bậc hai:
1. Nhận xét:
2. Đồ thị:
3. Cách vẽ:

* Ví dụ 2:
I ( ? ? )
Đồ thị
12
CỦNG CỐ:
- Hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c, (a ≠ 0)
- Đồ thị là một Parabol có:
+ Toạ độ đỉnh:

+ Trục đối xứng:

+ Giao với 0y là A(0; c)
+ Parabol quay bề lõm lên trên nếu a > 0, quay bề lõm xuống dưới nếu a < 0.
13
Haõy ñieàn vaøo baûng sau
???
???
???
???
???
???
???
???
???
14
NHỮNG PARABOL TRONG TỰ NHIÊN VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐỜI SỐNG
15
Xin chân thành cảm ơn !
cảm ơn các thầy cô giáo và các em đã chú ý lắng nghe
chúc các thầy cô và các em mạnh khoẻ hạnh phúc