Chương II. §3. Hàm số bậc hai

Hãy quan sát các hiện tượng , các công trình kiến trúc
từ đó rút ra đặc điểm hình dáng của chúng?
Hiện tượng cầu vồng
Cầu ở Đức
Cầu Langkawi Sky tại Malaysia
Hãy rút ra đặc điểm hình dáng của chúng?
Những hình ảnh đó gợi cho em nhớ đến kiến thức
nào đã được học trong chương trình môn toán THCS?
- Tọa độ đỉnh: O(0; 0)
- Trục đối xứng: Oy
Đồ thị của hàm số y = ax2
Bề lõm hướng lên
O
x
y
O
x
y
a > 0
a < 0
BÀI CŨ
Em hãy nhắc lại các kiến thức đã được học về hàm số
- Là đường parabol.
Hướng bề lõm:
Bề lõm hướng xuống
Hãy nêu sự biến thiên của hàm số y = ax2
T ập x ác đ ịnh:
D=R
?
Bảng biến thiên của hàm số y = ax2
a > 0
a < 0
O
x
y
x
y
O
MÔN TOÁN
Tiết 13
Giáo viên: Nguyễn Văn Dũng
HÀM SỐ BẬC HAI (T1)
I ) Định nghĩa:
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi
công thức: y = ax2 + bx + c
Trong đó a , b , c là các hệ số thực , a ≠ 0
Tập xác định của hàm số là: D = R
Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc hai trong các trường hợp sau
(theo biến x) ?
Em hãy nhắc lại phép biến đổi cách giải phương trình

bậc hai đã được học ở THCS ?
thì hàm số có dạng
Đặt
Ta có
Có suy nghĩ gì về đồ thị của hàm số
Là đường parabol
Hãy xác định tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol ?
- Tọa độ đỉnh: O(0; 0)
+ Đỉnh I
- Trục đối xứng: OY :( X=0)
+ Trục đối xứng:
(song song với Oy)
x
O
y
a > 0
x
O
y
a < 0
I
I


II) Đồ thị hàm số
+ Đỉnh
+ Trục đối xứng: (song song với Oy)
+ Parabol có bề lõm lên trên nếu a > 0
Xuống dưới nếu a < 0
a) Đ ồ th ị
+ Là đường parabol
Bước 2: Xác định trục đối xứng
Bước 3: Lập bảng giá trị để xác định một số điểm của đồ thị chú ý:
Bước 4: Vẽ parabol
b)Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh
; Hướng bề lõm
a>0 bề lõm hướng lên
a<0 bề lõm hướng xuỗng
Giao với trục Oy: C( 0;C)
Giao với trục Ox:
v ới
là nghiệm của phương trình
Thay giá tr ị x= -b/2a vào hàm số để xác định tung độ
của tọa độ đỉnh I
+ Toạ độ đỉnh:
+ Trục đối xứng:
+ Bảng giá trị:
Bề lõm hướng lên
III. Ví dụ áp dụng:
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số
+ Toạ độ đỉnh: I(-1; 4)
+ Trục đối xứng: x= -1
+ Bảng giá trị:
Bề lõm hướng xuống
V í d ụ 2:
a. Xác định parabol (P):
Biết parabol có đỉnh là I (-1;4) và đi qua điểm A(-2;3)
b. Vẽ đồ thị hàm số
c. Tìm x để y < 0
IV:Ưng dụng thực tiễn:
Dựa vào tính chất nào của parabol để xây các cây cầu?
Để vẽ đường parabol y = a.x2 + b.x +c (a≠0), ta thực hiện các bước:
3. Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có).
Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng của parabol.
4. Vẽ parabol