Chương II. §3. Hàm số bậc hai

L?p:10A
Gi�o vi�n :Nguy?n Th? Trang
Chào mừng quý thầy cô đến thăm lớp
2
Tiết 17:HÀM SỐ BẬC HAI
Nội Dung Bài Học


I- ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ BẬC HAI.
II- ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI.
III- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
Em hãy cho biết: Các đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ?
y = ax2 ( a > 0)
y = ax2 ( a < 0 )
Hãy nêu đặc điểm của đồ thị hàm số và tính chất của hàm số?
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi
công thức: y = ax2 + bx + c
Trong đó a , b , c là các hệ số , a ≠ 0
Tập xác định của hàm số là : IR
I .Định
nghĩa
I .Định
nghĩa
II. Đồ thị
hàm số
bậc hai
1.Nhận xét.
y = ax2 + bx + c
→Nhận xét:
II.Đồ thị hàm số bậc hai.
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
1.1:Nếu
thì
Vậy I
thuộc ĐTHS
1.2:Nếu a>0 thì
với mọi x
→ I là điểm thấp nhất của ĐTHS
1.3:Nếu a<0 thì
với mọi x
→ I là điểm cao nhất của ĐTHS
KL:Vậy điểm I của ĐTHS y = ax2 + bx + c đóng vai trò
như đỉnh O của ĐTHS y=ax2.
Vậy điểm I
chính là đỉnh của ĐTHS
y = ax2 + bx + c
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
2.Đồ thị.
Đồ thị hàm số
y = ax2 + bx + c
Có đỉnh là I
,có trục đối xứng là đường thẳng
.Parabol này có bề lõm quay lên trên khi a>0
bề lõm quay xuống dưới khi a<0.
x
O
y
x
O
y
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c
a > 0
a < 0
I
I
Hãy nêu các bước vẽ trực tiếp đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( Không dựa vào đồ thị hàm số y = ax2) ?
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
I
y
y
Để vẽ đường parabol y = a.x2 + b.x +c (a≠0), ta thực hiện các bước:
1. Xác định toạ độ đỉnh I
2. Vẽ trục đối xứng:
3. Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có).
-Giao với trục Ox:cho y=0,tìm x?
-Giao với trục Oy: cho x=0,tìm y=?
4. Vẽ parabol
I .Định
nghĩa
II. Đồ thị
hàm số
bậc hai
Vẽ đồ thị các hàm số sau :
1/ y = x2 – 4x + 3 ; 2/ y = - x2 + 3x - 2
GIẢI :
1/ y = x2 – 4x + 3
Đỉnh I( -2 ; 1)
;
-Trục đối xứng : x = 2
-Các điểmcắt Ox: (1;0) ; (3;0)
-Điểm cắt Oy : (0;3)
-Điểm đối xứng với điểm cắt Oy qua trục đối xứng ( 4;3)
3
3
1
2
4
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
I
Đỉnh
;
-Trục đối xứng:
-Các điểmcắt Ox: (1;0) ; (2;0)
-Điểm cắt Oy : (0;-2)
-Điểm đối xứng với điểm cắt Oy qua trục đối xứng
GIẢI :
y
x
o
-2
2
1
2/ y = - x2 + 3x - 2
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
-H�m s? b?c hai cĩ d?ng:
-TXD:D=R
- H�m s? cĩ d? th? l�
m?t parabol
+ cĩ d?nh
+ Bề lõm quay lên trên nếu a > 0, quay xuống dưới nếu a < 0
Tóm Tắt
Vẽ ĐTHS sau:

a)y=-x2+4x-3
b)y=x2-4x+3
Bài tập