Chương II. §3. Hàm số bậc hai

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 10B2
Để vẽ đường parabol (P) y = ax2 + bx +c (a≠0), ta thực hiện các bước:
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Nêu cách vẽ đường parabol(P) y=ax2+bx+c(a≠0)?
+ Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có).Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng của parabol.
+ Vẽ parabol: Khi vẽ (P) cần chú ý đến dấu của hệ số a (a>0 bề lõm quay lên trên, a<0 bề lõm quay xuống dưới)
Bài tập: Vẽ đồ thị các hàm số sau :
1/ y = x2 – 4x + 3 2/ y=-x2+3x-2
GIẢI :
1/ y = x2 – 4x + 3
+Đỉnh I( 2 ; -1)
+ TXĐ: D = R
+Trục đối xứng : x = 2
+Các điểm cắt Ox:(1;0); (3;0)
+Điểm cắt Oy : (0;3)
+Điểm khác: ( 4;3)
3
3
-1
2
4
I
+ Vẽ đồ thị:(a=1>0: parabol có bề lom quay lên trên).
1
+ Đỉnh:
+ TXĐ: D = R
+Trục đối xứng:
+Các điểm cắt Ox:(1;0);(2;0)
+Điểm cắt Oy : (0;-2)
+Điểm khác: (3;-2)
GIẢI :
y
x
o
-2
2
1
2/ y = - x2 + 3x - 2





+ Đồ thị: (a=-1<0: parabol có bề lom quay xuống dưới).
x
O
y
x
O
y
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c (a ≠ 0)
a > 0
a < 0
I
I
II/ Chi?u bi?n thi�n hs y=ax2+bx+c(a?0)
a>0
a<0
+
+
-
-
Khi a<0: hàm số đồng biến
trên khoảng
và nghịch biến trên khoảng

Bảng biến thiên:
+ Vẽ trục đối xứng:
+ Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có).
Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng của parabol.
+ Vẽ parabol (a>0 parabol có bề lõm quay lên trên, a<0 parabol có bề lõm quay xuống dưới)
Các bước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y = ax2 + bx +c (a ≠ 0)
+ Tập xác định: D=R
+ Toạ độ đỉnh:
+ Chiều biến thiên.
Ví dụ: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y=-x2 +4x-3
+Tập xác định : D = R
+Đỉnh: I = (2; 1)
+Trục đối xứng: x = 2
+Chiều biến thiên: a=-1< 0:
BBT:
x
y
- ?
+ ?
2
1
-?
- ?
Hàm số đồng biến trên khoảng (-;2)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+ )
Giao điểm với truc tung(0;-3)
Vẽ đồ thị
Giao điểm của đồ thị với trục hoành (1;0) và (3;0)
Điểm khác: (4, -3)
+ Vẽ trục đối xứng:
+ Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có).
Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng của parabol.
+ Vẽ parabol:(a>0 parabol có bề lõm quay lên trên, a<0 parabol có bề lõm quay xuống dưới).
Củng cố: Các bước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y = ax2 + bx +c (a ≠ 0)
+ Tập xác định: D=R
+ Toạ độ đỉnh:
+ Chiều biến thiên.
BÀI TẬP
Trong khoảng ( -1;2) các hàm số sau hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến?
a/ y = x2- 5x +3
c/ y = -2x2 – 7x +4
d/ y = 4x2 + x - 1
Đồng biến
Đồng biến
Nghịch biến
Không đơn điệu
Lời cảm ơn
Xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô đã đến dự tiết học hôm nay.
Kính mong các Thầy Cô đóng góp ý kiến để tiết dạy ngày càng hoàn thiện hơn.