Chương II. §3. Hàm số bậc hai

B�i 3:
HÀM SỐ BẬC HAI
GV: Nguyễn Kiều Phương – THPT TRẦN QUÝ CÁP
1.Hàm số bậc hai?

Laø haøm soá ñöôïc cho bôûi coâng thöùc
y = ax2 + bx + c ( a ≠ 0 )
Ví duï:

Lấy một vài ví dụ về hàm số bậc hai?
Câu hỏi: Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc hai?
y = 2x2 – 1
y = (m + 1)x2 + 2x – m (m là tham số)
y = (m2 + 1)x2 – 3x (m là tham số)
y = - 4t2 + 3t – 1 (t là biến số)
1; 3; 4
. 2 Đồ thị của hàm số bậc hai.
a. Nhắc lại về đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
- Tọa độ đỉnh: O(0; 0)
- Trục đối xứng: Oy ( phương trình x = 0)
Đồ thị của hàm số y = ax2 là một parabol có:
- Hướng bề lõm: a> 0 bề lõm quay lên; a<0 bề lõm quay xuống
O
x
y
O
x
y
a > 0
a < 0

b.Toång quaùt:

x
y
O
3
-2
y = - 4x2
Phương trình của đồ thị hàm số này là gì?
Y = - 4(X – 3)2 – 2
= - 4X2 + 24X - 38
A
- Điểm O biến thành điểm nào?
- Trục Oy biến thành đường thẳng nào?
x = 3
(P0)
(P1)
(P)
Đồ thị hàm s? y = ax2+ bx+ c (a ? 0)
Ta cĩ:
p
q
*Ghi-nhớ (sgk)
Đồ thị hàm số là một đường parabol có:
* Đỉnh

* Trục đối xứng là đường thẳng
* Có bề lõm quay lên trên nếu a > 0 và quay xuống dưới nếu a < 0.
3. Các bước vẽ parabol y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
- Xác định đỉnh của parabol
- Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol
- Xác định giao điểm của parabol với 2 trục toạ độ và các điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng
- Dựa vào các tính chất đó để nối các điểm đó lại.
O
x
y
A
x = - b/2a
c
x1
x2
D

Haõy ñieàn vaøo baûng sau
???
???
???
???
???
???
???
???
???
- Vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 2x – 3 .
VÍ D? 1:
- Tọa độ đỉnh: A(- 1; - 4)
O
x
y
1
-1
-3
-4
-3
1
-1
I
-Giao ñieåm vôùi Ox: B(1;0); C(-3;0)
E
D
C
B
-Giao điểm với Oy : D(0;-3)
-Di?m d?i x?ng v?i di?m D(0;-3) qua đường x=-1 là E ( -2;- 3)
- Trục đối xứng: x = - 1
a = 1>0 parabol có bề lõm quay lên
-2
Vẽ đồ thị các hàm số sau :
y = x2 - 4x + 3
GI?I :
D?nh I( 2 ; -1)
-Trục đối xứng : x = 2
-Giao ñieåm vôùi Ox: A(1;0); B(3;0)
-Giao điểm với Oy : C(0;3)
-Di?m d?i x?ng v?i di?m C(0;3) qua đường x=2 là D ( 4;3)
VÍ D? 2:
DẶN DÒ:
+Về nhà xem trước phần chiều biến thiên của hàm số
+Về nhà làm bài tập 1(sgk) trang 49