Chương II. §3. Hàm số bậc hai

1
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ CÙNG LỚP 10A9

2
Em hãy cho biết các đồ thị trên là đồ thị của hàm số nào ?
y
x
o
y
x
o
a > 0
a < 0
Nhắc lại các kết quả đã biết (đỉnh, trục đối xứng, bề lõm của đồ thị)về đồ thị của hàm số y = ax2?
y = ax2
y = ax2
BÀI CŨ
Hình 1
Hình 2
y = ax2
y = ax2
a < 0
Đồ thị hàm số y = ax2 là đường Parabol có đỉnh là gốc O(0; 0).
Trục đối xứng là trục tung
a > 0 (y  0 víi mäi x) bÒ lâm quay lªn trªn vµ ®Ønh O(0; 0) lµ ®iÓm thÊp nhÊt cña ®å thÞ .
a < 0 (y  0 víi mäi x) bÒ lâm quay xuèng vµ ®Ønh O(0; 0) lµ ®iÓm thÊp nhÊt cña ®å thÞ ..
a > 0
BÀI CŨ
O
x
y
y = ax2 (a>0)
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
Nếu ta thực hiện một số phép “dịch chuyển” parabol y = ax2 thì thành đồ thị hàm số nào ?
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c, (a ? 0)
Tiết 15. §3.Hµm sè bËc hai
Định nghĩa: Hàm số bậc hai được cho bởi công thức
Hàm số có tập xác định: D =
Ta đã biết:
Vậy
thuộc đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ? 0).
, do đó I là điểm cao nhất của đồ thị.
, do đó I là điểm thấp nhất của đồ thị.
1. Nhận xét:
Tiết 15. §3. Hµm sè bËc hai
I. Đồ thị của hàm số bậc hai:
* Như vậy:
đối với đồ thị của hs y = ax2+bx+c (a 0)
đóng vai trò như đỉnh O(0;0) của parabol y = ax2.
Nếu
với
- Ta thấy, đ? th? h�m s? y = ax2 + bx + c, (a ? 0) chớnh l� du?ng Parabol y = ax2 sau m?t phộp " d?ch chuy?n " trờn m?t ph?ng to? d?.
+ Có đỉnh là điểm
+ Cú tr?c d?i x?ng l� du?ng th?ng
+ Bề lõm quay lên trên nếu a > 0; bề lõm quay xuống dưới nếu a < 0.
I. Đồ thị của hàm số bậc hai:
1. Nhận xét:
2. Đồ thị:
=> Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c ( a ? 0 )
Tiết 15. §3.Hµm sè bËc hai
o
x
y
o
x
a > 0
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
I
I. Đồ thị của hàm số bậc hai:

1. Nhận xét:

2. Đồ thị:
Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c ( a ? 0 )
y
a < 0
I
Tiết 15. §3.Hµm sè bËc hai
* V? Parabol y = ax2 + bx + c, (a ? 0) g?m cỏc bu?c:
Bước 1. X¸c ®Þnh to¹ ®é ®Ønh (cã thÓ thay trùc tiÕp ®Ó tÝnh y).
Bước 2. VÏ trôc ®èi xøng
Bước 3. X¸c ®Þnh to¹ ®é c¸c giao ®iÓm cña parabol víi trôc tung (®iÓm (0; c )) vµ trôc hoµnh ( nÕu cã).
Bước 4. VÏ parabol.
(Khi vÏ parabol chó ý ®Õn dÊu cña hÖ sè a)
I. Đồ thị của hàm số bậc hai:
1. Nhận xét:
2. Đồ thị:
3. Cách vẽ:
Tiết 15. §3.Hµm sè bËc hai
Vẽ parabol y = 3x2 - 2x - 1
B1. §Ønh
B2. Trôc ®èi xøng
B4. Vẽ đồ thị
B3. Giao víi trôc Ox lµ B( 1; 0) vµ C (- ⅓ ; 0) Giao víi Oy lµ A (0; -1) , đi qua điểm
O
x
y
I
.
.
.
-1 -
1
B
C
A(0; )
I. Đồ thị của hàm số bậc hai:
1. Nhận xét:
2. Đồ thị:
3. Cách vẽ:

* Ví dụ 1:
I ( ? ; ? )
A’( ; - 1)
.
Tiết 15. §3.Hµm sè bËc hai
Vẽ parabol y = - x2 + 2x + 3
B1. §Ønh
B2. Trôc ®èi xøng
B3. Giao víi Oy lµ A (0; 3) và A’( 2 ; 3);
B4. Giao víi trôc Ox lµ B( -1; 0) vµ C (3 ; 0)
Tiết 15. §3. Hµm sè bËc hai
Đồ thị của hàm số bậc hai:
1. Nhận xét:
2. Đồ thị:
3. Cách vẽ:

* Ví dụ 2:
I ( ? ? )
Đồ thị
CỦNG CỐ:
- Hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c, (a ≠ 0)
- Đồ thị là một Parabol có:
+ Toạ độ đỉnh:

+ Trục đối xứng:

+ Giao với 0y là A(0; c)
+ Parabol quay bề lõm lên trên nếu a > 0, quay bề lõm xuống dưới nếu a < 0.
Haõy ñieàn vaøo baûng sau
???
???
???
???
???
???
???
???
???
NHỮNG PARABOL TRONG TỰ NHIÊN VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐỜI SỐNG
Xin chân thành cảm ơn !
cảm ơn các thầy cô giáo và các em đã chú ý lắng nghe
chúc các thầy cô và các em mạnh khoẻ hạnh phúc