Chương II. §2. Mặt cầu

Tiết 43
MẶT CẦU
Giáo viên :
Phạm Quốc Khánh
1. Mặt cầu :
a) Định nghĩa :
Tập hợp điểm M trong không gian cách đều điểm O một khoảng bằng R gọi là mặt cầu
M
O
R
Ký hiệu :
S(O;R) = {M / OM=R}
b) Chú ý :
. Nếu OA = R  A nằm trên S(O;R)
O
A
R
. Nếu OA’ < R
A’
 A’ nằm trong S(O;R)
A”
. Nếu OA” > R
 A’’ nằm ngoài S(O;R)
2. Bán kính ; đường kính mặt cầu :
Định nghĩa :
. Điểm A nằm trên mặt cầu  OA = R gọi là bán kính
. Điểm B đối xứng A qua O
B
 AB = 2R gọi là đường kính
3. Ví dụ :
a) Ví dụ 1 :
Tìm tập hợp điểm M nhìn đoạn AB dưới một góc vuông
M
A
B
Giải :
O
Gọi O là trung điểm AB
Vì
Nên M luôn cách O
khoảng
Vậy M  {M / OM = }
Vậy tập hợp điểm M là mặt cầu tâm O đường kính AB
b) Ví dụ 2 :
Tìm tập hợp điểm M sao cho tổng bình phương các khoảng cách từ M tới 2 điểm cố định A , B bằng 1 hằng số k2
Giải :
M
A
B
Yêu cầu : Tìm M thỏa MA2 + MB2 = k2
Gọi O là trung điểm AB
O
Vậy theo định lý trung tuyến  AMB có
Vậy M phụ thuộc :
1.
 M  S(O;OM)
Mặt cầu tâm O bán kính OM
2.
 OM = 0  M  O
3.
 Không tồn tại quỹ tích
4. Củng cố và bài tập :
Bài tập về nhà 2 ; 3 trang 103 sgk hh11
Chào
Tạm
Biệt