Chương II. §2. Mặt cầu

TRU?NG THPT NGUY?N DÁNG GIÁO VIÊN : Phạm Hồng Tiến

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
GV : Phạm Hồng Tiến
KÍNH CHÚC QUÍ THẦY CÔ ĐƯỢC NHIỀU SỨC KHỎE VÀ NHIỀU THÀNH ĐẠT TRÊN SỰ NGHIỆP GIÁO DỤC
TẬP THỂ HỌC SINH LỚP 12A1 KÍNH CHÀO BAN GIÁM HIỆU CÙNG TOÀN THỂ THẦY CÔ









Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi :
Cho hai điểm A,B với A(1 ; 3;-2) , B(-3 ; 5;4)

1/Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB




2/ Tìm độ dài của đoạn AB











Chọn kết quả đúng :
a)AB = , b) AB = , a)AB = a)AB =
30giây
30giây
Đúng
Đúng
Hết giờ
Hết giờ
Chọn kết quả đúng :
a) I(2 ; 4 ;1) , b) I(-1 ; 4 ;-1) ,c) I(-1 ; 4 ;1) , d) I(1 ;- 4 ;3)
Câu hỏi :
Trong thực tế cuộc sống hàng ngày các em thường thấy hình ảnh nào
là hình ảnh của khối cầu ? Cụ thể là ?
Trả lời :
Quả banh , quả địa cầu , những vật có hình ảnh tương tự .
Phần bề mặt của vật thể gọi là gì?
30 giây
Hết giờ
.I
M.
.
1/Ñònh nghóa : Trong khoâng gian
cho 1 ñieåm I coá ñònh vaøø 1 soá R > 0
khoâng ñoåi
R
(s)

Mặt cầu (S) có tâm I bán kính R là
Tập hợp các điểm M sao cho
MI = R
R : bán kính mặt cầu (S)
I : tâm mặt cầu (S)
2/ Phương trình mặt cầu :



Đặc biệt : I O phương trình trở thành




Câu hỏi :
Để tìm đến phương trình của mặt cầu các em phải làm gì ?
Trả lời : Các em phải đặt mặt cầu vào không gian toạ độ Oxyz
sau đó dựa vào định nghĩa để thành lập phương trình .
b
a
Gỉa sử I (a;b;c) và M(x;y;z) tuỳ ý thuộc (S)
ta có :
PT này gọi là PTcủa mặt cầu (S)
MI = R
c
(S)
O
(S)
Câu hỏi :(điền vào chỗ trống ... )
PT :
là phương trình của mặt cầu (S) khi :
mặt cầu (S) có tâm I ( ) ; bán kính :

Trả lời :

30 giây
Hết giờ
Đ K:
Hết giờ
30 giây
Ta được :

a ; b ; c

Câu hỏi :
Các mệnh sau mệnh đề nào đúng mệnh đề nào sai ?

Hết giờ
30 giây
a/ Mọi PT có dạng :
đều là phương trình của mặt cầu
b/ Mọi PT có dạng :
với đều là phương trình của mặt cầu
Đ K:
c/ Mọi PT có dạng :
đều là phương trình của mặt cầu nếu d < 0
d/ Mọi PT có dạng :
đều là phương trình của mặt cầu nếu d > 0
sai
Đúng
Đúng
sai
Tổ
1
Tổ
2
Tổ
3
Tổ
4
với
Đặc biệt: I O ; phương trình (S):
1/Ñònh nghóa : Trong khoâng gian cho
1 ñieåm I coá ñònh vaøø 1 soá R > 0 khoâng ñoåi

Mặt cầu (S) có tâm I bán kính R là :
Tập hợp các điểm M sao cho MI = R
R : bán kính mặt cầu (S)
I : tâm mặt cầu (S)
2/ Phương trình mặt cầu :
a/ Định lý 1:Trong không gian Oxyz nếu mặt cầu (S) có tâm I (a;b;c)
và bán kính R thì phương trình của mặt cầu có dạng :

(S)
O


b/Định lý 2 : Trong không gian Oxyz phương trình :
Là phương trình của mặt cầu (S) có:



Tâm I ( ) ;


Bán kính :


a ; b ; c

Mặt cầu có tâm: , bán kính:
b/ Bài tập áp dụng :
Bài 1: Tìm tâm và bán kính của mặt cầu có PT sau

Mặt cầu có tâm: , bán kính:
I( 1 ;- 1 ; -2)
I( 2 ;- 3 ; -1)
Câu hỏi :
PT đã cho có đúng là PT mặt cầu chưa ? Vì sao ?
Câu hỏi :
Phải làm gì để được đúng dạng PT mặt cầu ?
Câu hỏi :
bán kính mặt cầu : R = ?
???
???
Hết giờ
Hết giờ
Trả lời:
Giả sử mặt cầu (S) có tâm I (a ;b ;c)
để tìm a ,b ,c ta lần lượt lấy hệ số của x,y,z chia cho - 2
b/ Bài tập áp dụng :
Bài 2 :Các phương trình sau PT nào là PT của mặt cầu ?
?30g
Hết giờ
Tổ 1 (30 giây)
Tổ 3 (30 giây)
Tổ 4 (30 giây)
Tổ 2 (30 giây)
đúng là
không là
đúng là
không là
Trả lời:
+các hệ số của phải bằng nhau và khác 0 .

+ Thoả điều kiện
gọi I là tâm của mặt cầu (S)
thì I là của AB
vậy : I ( ; ; )
mặt cầu (S) có bán kính

R = =

Phương trình mặt cầu (S) là


Bài 3 :Viết phương trình mặt cầu (S) biết :
a) Đường kính AB với A( 2 ;-3 ;1 ) ; B( -4 ;1 ; 3 )
(S)
.I
B
A
Giải
trung điểm

..................
.......


... ..... =


..........................................................

Điền vào chỗ trống số thích hợp .... 30 giây bắt đầu
Bài 3 :Viết phương trình mặt cầu (S) biết :
b) Mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A(6 ;-2 ; 3 ),B(0 ; 1 ;6 ),C(2 ; 0 ;-1 );
D( 4 ; 1 ; 0 ) ,xác định toạ tâm I và bán kính của mặt cầu (S).
Giải
Điền vào chỗ trống số thích hợp .... 30 giây bắt đầu
C.
(S)
.I
. D
Cách giải 1 : I (a;b;c)là tâm của mặt cầu (S)
thì : IA = IB = IC = ID
Lập hệ PT và giải hệ PT theo ĐK trên ta được toạ độ tâm I
Bán kính R = IA ; hoặc R = IB ; hoặc R = IC ; hoặc R = ID
-12a + 6b + 6c + 12 = 0
4a - 2b - 14c + 32 = 0
4a + 2b + 2c -12 = 0
Bài 3 :Viết phương trình mặt cầu (S) biết :
b) Mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A(6 ;-2 ; 3 ),B(0 ; 1 ;6 ),C(2 ; 0 ;-1 );
D( 4 ; 1 ; 0 ) ,xác định toạ tâm I và bán kính của mặt cầu (S).
Giải
Điền vào ? số thích hợp .( 30 giây bắt đầu)
C.
(S)
.I
. D
Cách giải 2 :

mặt cầu (S) , tâm I (a;b;c),bán kính R co �PT

A ;B ;C ; D thuộc mặt cầu (S) ta được :
49 -12a + 4b - 6c + d = 0 (1)
lấy (1)-(2) ; (2)-(3) ; (3)-(4) ta được
37 - 2b - 12c + d = 0 (2)
5 - 4a + 2c + d = 0 (3)
17 - 8a - 2b + d = 0 (4)
a = 2
b = -1
c = 3
d = -3
vậy (S):
Tâm I (2 ;-1 ; 3 ) ;
R=
Điền vào ? số thích hợp .( 30 giây bắt đầu)
với
Đặc biệt: I O ; phương trình (S):
1/Ñònh nghóa : Trong khoâng gian cho
1 ñieåm I coá ñònh vaøø 1 soá R > 0 khoâng ñoåi

Mặt cầu (S) có tâm I bán kính R là :
Tập hợp các điểm M sao cho MI = R
R : bán kính mặt cầu (S)
I : tâm mặt cầu (S)
2/ Phương trình mặt cầu :
a/ Định lý 1:Trong không gian Oxyz nếu mặt cầu (S) có tâm I (a;b;c)
và bán kính R thì phương trình của mặt cầu có dạng :

(S)


b/Định lý 2 : Trong không gian Oxyz phương trình :
Là phương trình của mặt cầu (S) có:



Tâm I ( ) ;


Bán kính :


a ; b ; c

GV :Phạm Hồng Tíế n
TRƯỜNG THPT Nguyễn Đáng
Càng Long -Trà Vinh
KÍNH CHÚC QUÍ THẦY CÔ ĐƯỢC NHIỀU SỨC KHỎE VÀ NHIỀU THÀNH ĐẠT TRÊN SỰ NGHIỆP GIÁO DỤC
TẬP THỂ HỌC SINH LỚP 12A1 KÍNH CHÀO BAN GIÁM HIỆU CÙNG TOÀN THỂ THẦY CÔ