Chương II. §2. Mặt cầu

KIỂM TRA BÀI CŨ
Tính khoảng cách từ điểm M(3;-1;2) đến mặt phẳng có phương trình: x + 2y -2z + 1 =0
Giải:
Áp dụng công thức khoảng cách:
Ta có
Mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Điểm M(x;y;z) thuộc mặt cầu (S) khi nào?
Trả lời
Phương trình trên gọi là phương trình mặt cầu
Ví dụ 1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;3) và bán kính R = 4

Giải:
Phương trình mặt cầu (S) là:
Khai triển:
Ta được phương trình:
Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S):
Ví dụ 2
Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng có phương trình: 2x +2y +z +1 =0 và so sánh với bán kính R của mặt cầu (S).
I
I
H
H
H
R
I
R
R
Cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên mp (P). So sánh IH và R v� k?t lu?n giao c?a m?t c?u (S) v� m?t ph?ng (P) trong 3 trường hợp sau?
1.IH>R =>
2.IH =R =>
3.IH(S) và (P) không có điểm chung
(S) và (P) tx nhau
=>(P) cắt (S)
* Hoạt động:(Xem hình vẽ)
2. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG:
Trong không gian cho mặt phẳng (P): Ax +By +Cz +D = 0 và mặt cầu
(S): (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2 có tâm I(a;b;c); bán kính R.
Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của I lên mặt phẳng (P)
Thì IH=
d(I,(P))=
?
Kết luận
1. d > R :
2. d = R :
3. d < R :
;(P) Ti?p di?n (S) t?i H
là đường tròn (C),bán kính:
?
1. Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mp(P) có phương trình: x + 2y -2z + 5 = 0
2. Xét vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng sau đây: