Chương II. §2. Mặt cầu

1. Phương trình mặt cầu
a) Cho mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) và bán kính R.
b) Xét phương trình có dạng:
I(-A; -B; -C)
Chú ý:
Ví dụ:
Tìm tâm I và bán R của các mặt cầu có PT sau:
Ta có:
I(-2;1;-3)
2. Giao của mặt cầu và mặt phẳng
H: gọi là tiếp điểm.
R
Suy ra, (C) có phương trình:
Tâm là điểm:
Bán kính:
H
Đặc biệt:
Bài tập áp dụng:
1) Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)
Giải:
I(6;-2;3)
Giải:
Suy ra, PTTS của (d) là:
Gọi H là tâm của đường tròn (C)
Giải:
Bán kính của mặt cầu là:
Vậy, mặt cầu (S) có phương trình là:
Giải:
Suy ra, tâm của (S) là:
I(3;1;-2)
Vậy, phương trình tiếp diện là:
Giải:
Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và bán kính R = 5.
Vậy, có hai tiếp diện thoả mãn bài toán: