Chương II. §2. Mặt cầu

BÀI DẠY:10. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU(TPP:49)
Giáo Viên : D?ng Ng?c Li�n . TIẾT:04 Lớp : 12C4
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi : 2) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (a;b) và số R> 0 ( không đổi) .
Trả lời: Phương trình là:

.I
Viết phương trình đường tròn tâm I , bán kính R

Câu hỏi : 1) Cho I(-2;1;1) và mặt phẳng (P) : x+2y-2z+5 = 0
Tính d(I, (P)) .
Trả lời :
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
Phương trình mặt cầu:
* Cho mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c)
và có bán kính R.

Phương trình (1) gọi là phương trình mặt cầu
M(x;y;z) ?(S)?IM=R

Hỏi: Viết phương trình mặt cầu tâm I , bán kính R ?

.I
Gợi ý: Nhận xét về IM và R
M
R
* Phương trình dạng :




Hỏi: Vì sao pt (2) cũng là pt mặt cầu?

là phương trình mặt cầu có tâm
I(-A;-B;-C) và R=

2.Các ví dụ:
Phương trình dạng :


với A?0 ,


là phương trình mặt cầu


1)Tìm tâm và bán kính của mặt cầu:


S(0,R) có phương trình là :


Giải:
Có : 2A= 4 , 2B= -2, 2C = 6, D =5
A=2, B= -1,C = 3 , D = 5
Vậy : Tâm I(-2 ; 1; -3) ;




2) Phương trình mặt cầu có tâm
I(-2;1;1) và tiếp xúc với (P) :
x+ 2y-2z + 5 = 0
Giải : d(I,(P)) =
Phöông trình :
3.Giao cuûa maët caàu vaø maët phaúng
Trong không gian Oxyz chomặt phẳng (?) và mặt cầu (S) :
(?) : Ax+ By+ Cz + D = 0
IH=d(I , ()) =
a) Neáu IH>R thì
(?) ?(S) = ?
b) Neáu IH=R thì

Chú ý : (?) ? IH tại H ?(?)
c) Neáu IH < R thì

(?) cắt (S) theo một đường tròn có tâm là H và

(?) ?(S) = ?H? và (?) là tiếp diện của (S) tại H

có phương trình là
Những điều cần chú ý- bài tập
1) Các bước viết phương trình mặt cầu :
- Tìm tâm và bán kính của mặt cầu
- A�p dụng phương trình ( 1)
Chú ý : Có thể áp dụng phương trình dạng (2)
2) Tìm tâm và bán kính của đường tròn :
-Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu
Viết ptđt d đi qua I và? (? ) : Ax +By+Cz+D=0
Tìm toạ độ H= d?(?)
Tính IH=d(I, (?)) vàsuy ra bán kính r =
3) Bài tập 1a,c; 2b; 3, 4; 5b/110
BTVN :
Cho(S) :
a,Xác định tọa độ tâm và bán kính mặt cầu .
b,Xét vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng
(P) : x + y - z + k = 0

CẢM ƠN SỰ HIỆN DIỆN CỦA QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM !