Chương II. §2. Mặt cầu

Giáo viên: Nguyễn Trần Tiến
TRUNG TÂM KTTH-HN ĐỒNG HỚI
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH
Năm học 2008-2009
GIỚI THIỆU
I. MẶT CẦU VÀ KN
1. Mặt cầu
I. MẶT CẦU VÀ KN
1. Mặt cầu
CH1: Nêu khái niệm mặt cầu ?
I. MẶT CẦU VÀ KN
1. Mặt cầu
I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN
1. Mặt cầu
* Kí hiệu mặt cầu tâm O bán kính r là : S(O; r) hoặc (S)
Định nghĩa: S(O, r) = {M | OM=r, r>0}
* Cách biểu diễn mặt cầu trên mặt phẳng:
- Dùng phép chiếu vuông góc lên mp  đường tròn.
- Vẽ hình biểu biễn của 1 số đường tròn nằm trên mặt cầu.
- Vẽ một số điểm nằm trên mặt cầu, bán kính của mặt cầu ...
O
r
M
I. MẶT CẦU VÀ KN
1. Mặt cầu
* Dây cung:
là đoạn thẳng nối 2 điểm nằm trên mặt cầu.
* Đường kính:
là dây cung đi qua tâm mặt cầu.
VD: dây cung CD, CM, MD
VD: đường kính CD
* Chú ý: Một mặt cầu được xác định khi ta biết:
- Tâm và bán kính.
- Đường kính.
I. MẶT CẦU VÀ KN
1. Mặt cầu
2. Điểm nằm trong...
2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu.
Cho mặt cầu S(O; r) và điểm A bất kì trong không gian.
- Nếu OA > r  điểm A nằm ngoài mặt cầu.
- Nếu OA = r  điểm A nằm trên mặt cầu.
- Nếu OA > r  điểm A nằm trong mặt cầu.
3. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu.
Xem mặt cầu là mặt tròn xoay được tạo nên bởi một nữa đường tròn quay quanh trục chứa đường kính của đtròn đó.
Khi đó:
- Giao tuyến của mc với nữa mp bờ là trục của mc: kinh tuyến
- Giao tuyến của mc với các mp vuông góc với trục: vĩ tuyến
- Giao điểm của mc với trục: cực của mặt cầu.
I. MẶT CẦU VÀ KN
1. Mặt cầu
2. Điểm nằm trong...
3. Kinh tuyến, vĩ tuyến
I. MẶT CẦU VÀ KN
1. Mặt cầu
2. Điểm nằm trong...
3. Kinh tuyến, vĩ tuyến
Ví dụ 1
Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn đi qua hai điểm cố
định A và B cho trước.
A
B
O
Giải
Gọi O là tâm mặt cầu  OA = OB
Trong không gian, tập hợp các điểm O
cách đều hai điểm cho trước là mặt phẳng
trung trực của đoạn AB.
Vậy tập hợp tâm mặt cầu là mp trung trực của AB.
II. GIAO M.CẦU VÀ MP
1. Trường hợp h > r
II. GIAO MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG
I. MẶT CẦU VÀ KN
1. Mặt cầu
2. Điểm nằm trong...
3. Kinh tuyến, vĩ tuyến
Cho S(O; r) và (P). Gọi H: hình chiếu vuông góc của O lên (P)
h = OH: khoảng cách từ O tới (P)
Khi đó ta có 3 TH sau:
II. GIAO M.CẦU VÀ MP
1. Trường hợp h > r
II. GIAO MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG
1. Trường hợp h > r
I. MẶT CẦU VÀ KN
1. Mặt cầu
2. Điểm nằm trong...
3. Kinh tuyến, vĩ tuyến
Cho S(O; r) và (P). Gọi H: hình chiếu vuông góc của O lên (P)
h = OH: khoảng cách từ O tới (P)
II. GIAO M.CẦU VÀ MP
1. Trường hợp h > r
II. GIAO MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG
O
M
P
H
I. MẶT CẦU VÀ KN
1. Mặt cầu
2. Điểm nằm trong...
3. Kinh tuyến, vĩ tuyến
I. MẶT CẦU VÀ KN
II.GIAO CỦA MC & MP
1. Mặt cầu
2. Khối cầu ...
3. Biểu diễn mặt cầu
4. Kinh tuyến, vĩ tuyến
1. Trường hợp h>r
2. Trường hợp h=r
3. Trường hợp hO
r
M