Chương II. §2. Mặt cầu

TIẾT 22
ÔN TẬP : MẶT CẦU
?1:Nêu cách xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ?
1.Xác định tâm:
-xác định tâm tròn ngoại tiếp đáy.
-dựng trục của đáy.
-dựng mặt phẳng trung trực của 1 cạnh bêngiao của trục và mặt phẳng này là tâm mặt cầu ngoại tiếp.
1.Mặt cầu bán kính R có diện tích là:
S = 4πR2
2.Khối cầu bán kính R có thể tích là:

?2:Viết công thức tính diện tích mặt cầu ,thể tích khối cầu?
I.Lý thuyết
II.Bài Tập
Bài 1:. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD), ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a và góc hợp bởi SC và đáy là góc 450.
1.Tính V của khối chóp.
2.Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính Smc,Vkcầu.
Giải:
II.Bài Tập
Bài 1:. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD), ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a và góc hợp bởi SC và đáy là góc 450.
1.Tính V của khối chóp.
2.Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính Smc,Vkcầu.
S
Giải:
O
Gọi I là tâm của đáy ABCD.Đường thẳng đi qua I và Vuông góc với (ABCD) cắt SC tại trung điểm O của SC thì O là Tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD.
Bài2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy bằng 600.
Tính V của khối chóp.
Tính Smc,Vkcầu ngoại tiếp .
Giải:
Bài2: . Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy bằng 600.
Tính V của khối chóp.
Tính Smc,Vkcầu ngoại tiếp .
Giải:
O
M
Gọi M là trung điểm SC.Trong mặt phẳng (SAC) đường thẳng đi qua M và vuông góc với SC cắt SH tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Do ΔSOM đồng dạng với ΔSCH nên ta có:
Do ΔSAC đều nên :
Củng cố
Bài 1. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng .
a)Tính V của khối chóp.
b)Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính Smc,Vkcầu.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB=a, BC= , , cạnh bên SC hợp với đáy một góc 300 .
a.Tính thể tích hình chóp
b.Xác định tâm và tính bán kinh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp