Chương II. §2. Mặt cầu

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Trình bày giao của mặt cầu và mặt phẳng?
Nhắc lại vị trí tương đối của đường tròn và đường thẳng trong mặt phẳng?
H2
MẶT CẦU
Tiết 3:

-GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG.

-TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU.

-CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU
III-GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG

Cho mặt cầu và một đường thẳng. Dự đoán xem có bao nhiêu trường hợp xảy ra?
III-GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG

Cho mặt cầu S(O;r) và đường thẳng . Gọi H là hình chiếu vuông góc trên  và d=OH là khoảng cách từ O đến .
*d > r: (S) và  không có điểm chung.
*d = r:  tiếp xúc với (S) tại H và  được gọi là tiếp tuyến của (S). H là tiếp điểm.
*d < r: (S) và  cắt nhau tại hai điểm A, B
1. Điều kiện tiếp xúc
Điều kiện cần và đủ để đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu S(O;r) tại điểm H là  vuông góc với bán kính tại tiếp điểm H đó.
Đường thẳng tiếp xúc mặt cầu khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đường thẳng bằng bán kính.
NHẬN XÉT:
Qua điểm A nằm trên mặt cầu S(O;r) có bao nhiêu tiếp tuyến của S(O;r)?
NHẬN XÉT:
2)Qua một điểm A nằm trên mặt cầu S(O;r) có vô số tiếp tuyến của mặt cầu đó. Các tiếp tuyến này nằm trên tiếp diện của mặt cầu tại A.
3)Qua một điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O;r) có vô số tiếp tuyến với mặt cầu. Khi đó:
-Độ dài các đoạn thẳng nối A với các tiếp điểm bằng nhau.
-Tập hợp các tiếp điểm là một đường tròn nằm trên mặt cầu
-Các tiếp tuyến tạo thành một mặt nón đỉnh A.
NHẬN XÉT:
IV- Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
Mặt cầu bán kính r
có diện tích là: S = 4?r2.
Chú ý:
*Diện tích S của mặt cầu bán kính r bằng bốn lần điện tích hình tròn lớn của mặt cầu đó.
*Thể tích V của khối cầu bán kính r bằng thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu và có chiều cao bằng bán kính của khối cầu đó.