Chương II. §2. Mặt cầu

Sở Giáo Dục & Đào Tạo D?ng Tháp
Trường PTTH Cao Lãnh 2
Tổ Toán
Bài học : Mặt Cầu
Giáo viên : Trần Minh Thạnh
Mặt Cầu
1.Định nghĩa:
*Thế nào là mặt cầu ?
R
I: tâm mặt cầu
R:bán kính mặt cầu
Mặt Cầu
1.Định nghĩa:
I: tâm mặt cầu
R:bán kính mặt cầu
2.phương trình mặt cầu:
ĐỊNH LÝ 1: trong hệ trục toạ độ (Oxyz) ,mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính R ,có phương trình là:

cm:gọi M(x;y;z)?(S) ? IM=R
nếu tâm I trùng gốc toạ độ O thì phương trình mặt cầu (S) có dạng ?
Mặt Cầu
1.Định nghĩa:
I: tâm mặt cầu
R:bán kính mặt cầu
2.phương trình mặt cầu:
ĐỊNH LÝ 1: trong hệ trục toạ độ (Oxyz) ,mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính R ,có phương trình là:

ĐỊNH LÝ2: trong hệ trục toạ độ (Oxyz)phương trình:
với :
cm:
Đặt:
Là phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R
Là phương trình mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) ,bán kính R=
Thật vậy:
Vídụ: tìm tâm và bán kính mặt cầu:

giải:

cách 1:phương trình mặt cầu đã cho tương đương

vậy (S): có tâm I(2;1;-3) , bán kính R=3

cách 2: ta có:
ta có:
vậy (S): có tâm I(2;1;-3) , bán kính R=3

3.Giao của mặt cầu và mặt phẳng:
trong hệ trục toạ độ (Oxyz):


cho mp :
cho mặt cầu:

gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm I của mặt cầu (S) trên mp(?) ,thì:
IH là khỏang cách từ I đến mp (?)
?th1:nếu

(?)?(S)=? .Khi đó (?) không có điểm chung với mặt cầu (S)
?TH2:
(?)?(S)=?H?.Khi đó: (?) gọi là tiếp diện của mặt cầu

?TH3:
(?)?(S) là một đường tròn tâm H và bán kính
phương trình đường tròn (C) là :
Ví dụ: xét vị trí tương đối của mặt cầu và mp:

giải:
ta có:
ta có:
(S) có tâm I(3;-1;-2) ,bán kính R=3

Suy ra:(?) cắt mặt cầu (S).