Chương II. §2. Mặt cầu

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
Năm học 2009-2010
Trường THPT BC Krông Ana
BÀI 2: MẶT CẦU
Năm học 2009-2010
BÀI 2: MẶT CẦU
GIỚI THIỆU
QUẢ ĐỊA CẦU
QUẢ BÓNG CHUYỀN
QUẢ BÓNG ĐÁ
Trường THPT BC Krông Ana
I. MẶT CẦU VÀ KN
1. Mặt cầu
BÀI 2: MẶT CẦU
MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN
QUAN ĐẾN MẶT CẦU
1. Mặt cầu
Định nghĩa: Tập hợp các điểm M trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi r(r >0) gọi là mặt cầu tâm O bán kính r.
Trường THPT BC Krông Ana
I. MẶT CẦU VÀ KN
1. Mặt cầu
BÀI 2: MẶT CẦU
MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN
ĐẾN MẶT CẦU
1. Mặt cầu
* Kí hiệu mặt cầu tâm O bán kính r là : S(O; r) hoặc (S)
Định nghĩa: S(O, r) = {M | OM=r, r>0}
Trường THPT BC Krông Ana
I. MẶT CẦU VÀ KN
1. Mặt cầu
BÀI 2: MẶT CẦU
Dây cung:là đoạn thẳng nối 2 điểm nằm trên mặt cầu.
* Đường kính: là dây cung đi qua tâm mặt cầu
VD: dây cung CD, CM, MD
VD: đường kính CD
* Chú ý: Một mặt cầu được xác định khi ta biết:
- Tâm và bán kính.
- Đường kính.
Trường THPT BC Krông Ana
I. MẶT CẦU VÀ KN
1. Mặt cầu
2. Điểm nằm trong...
BÀI 2: MẶT CẦU
2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu.
Cho mặt cầu S(O; r) và điểm A bất kì trong không gian.
- Nếu OA > r  điểm A nằm ngoài mặt cầu.
- Nếu OA = r  điểm A nằm trên mặt cầu.
- Nếu OA > r  điểm A nằm trong mặt cầu.
*Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O;r)
cùng với các điểm nằm trong mặt cầu
đó được gọi là khối cầu hoặc hình
cầu tâm O bán kính r
Trường THPT BC Krông Ana
BÀI 2: MẶT CẦU
3. Biểu diễn mặt cầu
I. MẶT CẦU VÀ KN
1. Mặt cầu
2. Điểm nằm trong...
3. Biểu diển mặt cầu
Người ta thường dùng phép chiếu vuông góc lên mp để biểu diễn mặt cầu. Khi đó hình biểu diễn của mặt cầu là một hình tròn.
* Cách biểu diễn mặt cầu trên mặt phẳng:
- Dùng phép chiếu vuông góc lên mp  đường tròn.
- Vẽ hình biểu biễn của 1 số đường tròn nằm trên mặt cầu.
- Vẽ một số điểm nằm trên mặt cầu, bán kính của mặt cầu ...
Trường THPT BC Krông Ana
BÀI 2: MẶT CẦU
4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu.
Xem mặt cầu là mặt tròn xoay được tạo nên bởi một nửa đường tròn quay quanh trục chứa đường kính của đtròn đó.
Khi đó:
-Giao tuyến của mc với nửa mp có bờ là trục của mc là:kinh tuyến
-Giao tuyến của mc với các mp vuông góc với trục là: vĩ tuyến
-Giao điểm của mc với trục là: hai cực của mặt cầu.
I. MẶT CẦU VÀ KN
1. Mặt cầu
2. Điểm nằm trong...
4. Kinh tuyến, vĩ tuyến
3. Biểu diển mặt cầu
Vĩ tuyến
Kinh tuyến
Cực
Trường THPT BC Krông Ana
II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG
II. GIAO CỦA MẶT CẦU
VÀ MẶT PHẲNG
Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu của O lên mp(P). Khi Đó h=OH là khoảng cách từ O tới mp(P).
Trường hợp 1:
h < r
Ta nói: Mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S).
TRƯỜNG HỢP 1: h>r
M.
Trường THPT BC Krông Ana
00:33
Trường hợp 2:
II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG
Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O,r) tại điểm H là mp(P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó.
h = r
Ta nói: Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm H.
H: Tiếp điểm
mp(P): Tiếp diện (mặt phẳng tiếp xúc) của (S)
M.
II. GIAO CỦA MẶT CẦU
VÀ MẶT PHẲNG
TRƯỜNG HỢP 1: h>r
TRƯỜNG HỢP 2: h=r
Trường THPT BC Krông Ana
00:33
Trường hợp 3: h < r
II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG
Ta nói: mp(P) cắt mặt cầu (S)
theo một đường tròn C(H;r’)
với bán kính
Đặc biệt: h = 0
Giao tuyến của (P) và (S) là đường tròn tâm O, bán kính r. Đường tròn này gọi là đường tròn lớn.
Mặt phẳng đi qua tâm O của mặt cầu gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu đó.
II. GIAO CỦA MẶT CẦU
VÀ MẶT PHẲNG
TRƯỜNG HỢP 1: h > r
TRƯỜNG HỢP 2: h = r
TRƯỜNG HỢP 3: h < r
Trường THPT BC Krông Ana
00:33
II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG

Ví dụ: Hãy xác định đường tròn giao tuyến
của mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P) biết
khoảng cách từ tâm O đến (P) bằng r/2.
Giải
Vì h = r/2 < r nên mp(P) cắt mặt cầu theo một đường tròn tâm H, bán kính r’.
Trong đó:
H là hình chiếu của O lên mp(P)

Trường THPT BC Krông Ana


Cảm ơn các thầy cô và các
em đã tham dự bài giảng !
Trường THPT BC Krông Ana