Chương II. §2. Mặt cầu

TẬP THỂ 11A2 KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY CÔ GIÁO
TẬP THỂ 11A2 KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY CÔ GIÁO
Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại định nghĩa đường tròn , bán kính và đường kính của đường tròn .
Trả lời :
Đoạn AB được gọi là đường kính của đường tròn .
Cho C(O,R)
* Nếu A ? C(O,R) ? OA là bán kính của đường tròn .
Cho 1 điểm O cố định và một số thực dương R.
.
O
A
B
* Trên OA ta lấy một điểm B sao cho OB = R
? B ? C(O,R).
Chương IV
* MẶT CẦU
* VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MỘT MẶT CẦU VỚI MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG
* MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP VÀ LĂNG TRỤ
* MẶT TRÒN XOAY
MẶT CẦU
MẶT CẦU VÀ MẶT TRÒN XOAY
Tiết : 43 MẶT CẦU
I/ Mặt cầu :
Định nghĩa :
Cho 1 điểm O cố định và một số thực dương R.
O
Ký hiệu (S) hay S(O,R) : là mặt cầu tâm O bán kính R
Cho S(O,R) và điểm A bất kỳ , ta có :
* OA > R
* OA = R
? A nằm trên mặt cầu
* OA < R
? A nằm trong mặt cầu
? A nằm ngoài mặt cầu
.
O
Tiết : 43 MẶT CẦU
B
A
II/ Bán kính - đường kính mặt cầu :
Định nghĩa :
Cho S(O,R)
* Nếu A ? S(O,R) ? OA là bán kính của mặt cầu (S).
Đoạn AB được gọi là đường kính của mặt cầu S(O,R).
* Trên OA ta lấy một điểm B sao cho OB = R
? B ? S(O,R).
Một mặt cầu được xác định khi biết tâm và bán kính hoặc biết một đường kính của nó.
Chú ý :
Một mặt cầu được xác định khi biết những yếu tố nào của mặt cầu ?
.
Ví dụ 1 : Tìm
III/ Ví dụ :
A,B cố định .
Giải
Gọi O là trung điểm AB, ta có :
Vậy tập hợp tất cả những điểm M là mặt cầu tâm O có đường kính bằng AB
Tiết : 43 MẶT CẦU
A
B
M
O
Gọi O là trung điểm AB
Ví dụ 2: Tìm
A, B cố định và k là hằng số ?
Giải :
A
B
.M
O
* Nếu
* Nếu
* Nếu
với
Tiết : 43 MẶT CẦU
Củng cố kiến thức :
Định nghĩa mặt cầu.
O
A
.
B
*A ? S(O;R) ? OA là bán kính
*A,B ? S(O;R) và O,A,B thẳng hàng ? AB là đường kính
Qua bài này , em hãy nêu các cách chứng minh n điểm A1 ;A 2 ; ... ; An thuộc 1 mặt cầu .
Cách chứng minh n điểm A1 ;A2 ; ... ; An thuộc 1 mặt cầu
*Chứng minh OA1 = OA2 = . = OAn với O cố định
Tiết : 43 MẶT CẦU
A,B cố định suy ra A1 ;A2 ; ... ; An thuộc S(O;AB/2) với O là trung điểm AB
* CM
suy ra A1 ;A2 ; ... ; An thuộc S(O;OA1)
* BTLT:1) CMR có vô số mặt cầu đi qua 2 điểm A,B cho trước.Các tâm của chúng nằm ở đâu?
2) CMR có vô số mặt cầu đi qua 3 điểm A,B,C không thẳng hàng cho trước .Các tâm của chúng nằm ở đâu ?
5) Hướng dẫn về nhà : 3`
* Học thuộc định nghĩa mặt cầu , bán kính và đường kính mặt cầu.
* Cách chứng minh n điểm A1 ;A2 ; ... ; An thuộc 1 mặt cầu.
* Làm bài tập 1,2,3 SGK
Tiết : 43 MẶT CẦU
TIẾT HỌC KẾT THÚC KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ