Chương II. §2. Mặt cầu

ÌNH HỌC

12
H
Trong mặt phẳng (P) cho 2 điểm A,B cố định, M di động,
Hãy quan sát hình sau và cho biết nhận định của em về tập hợp tất cả các điểm M .
Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn đường kính AB.
Mở rộng trong không gian, Tập hợp tất cả các điểm M thỏa yêu cầu nêu trên cho ta hình gì?
Bài giải
Chương IV: MẶT CẦU VÀ MẶT
TRÒN XOAY
§1. MẶT CẦU
I. Định nghĩa:
Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm O cố định một khoảng R không đổi gọi là mặt cầu có tâm O và bán kính R.
Ký hiệu mặt cầu tâm O bán kính R là: S(O;R) hay viết tắt là (S).
S(O;R)={ M/ OM=R }
TIẾT: 17
So sánh giữa mặt cầu và hình cầu
Thu hẹp trong không gian 2 chiều là đường tròn.
Thu hẹp trong không gian 2 chiều là hình tròn.
Ví dụ: quả bóng rổ, quả bóng chuyền...
Ví dụ: viên bi, trái chanh...
Khối cầu bên trong rỗng
Khối cầu bên trong đặt
Mặt cầu
Hình cầu
Xét vị trí tương đối giữa một điểm với một mặt cầu
Cho mặt cầu S(O;R) và điểm A,B,C.
Nhận xét vị trí tương đối của các điểm A,B,C đối với mặt cầu.
Nhận xét:
A nằm trên mặt cầu S(O;R)
B nằm trong mặt cầu S(O;R)
C nằm ngoài mặt cầu S(O;R)
OA = R
OB < R
OC > R
2/ Vị trí tương đối của một điểm với một mặt cầu.
Cho mặt cầu S(O;R), và một điểm A
OA=R điểm A nằm trên mặt cầu.
OAOA>R điểm A nằm ngoài mặt cầu.
Ví dụ: Cho hai điểm A, B cố định. Chứng minh rằng tập hợp các điểm M Sao cho là một mặt cầu đường kính AB
Xét vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng
Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (P).
Nhận xét vị trí tương đối của mặt phẳng (P) đối với mặt cầu S(O;R) .
O
O
O
H
H
H
H
Nhận xét:
Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;R)
Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;R)
Mặt phẳng (P) và mặt cầu S(O;R) không có điểm chung
OH < R
OH > R
OH = R
O
H
O
H
O
H
3/ Vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng
OH < R mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O, R) theo giao tuyến là đường tròn tâm H bán kính

OH=R mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu S(O, R) tại H .
OH>R mặt phẳng (P) và mặt cầu S(O, R) không có điểm chung .
Cho mặt cầu S(O;R), và một mặt phẳng (P)
*Ví dụ củng cố:
CMR hình chĩp S.A1A2 .An n?i ti?p trong 1 m?t c?u khi v� ch? khi da gi�c d�y c?a nĩ n?i ti?p 1 du?ng trịn
+ Nếu hình chóp S.A1 A2 …An nội tiếp trong một mặt cầu thì các điểm A1 ,A2,…,An có nằm trên 1 đường tròn không?Vì sao?
+ Ngược lại, nếu đa giác
A1A2 …An nội tiếp trong đ/tròn tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều các điểm
A1,A2,…,An?
* Chú ý: Hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy nội tiếp một đ/tròn.
Bài học đến đây là hết
Xin chân thành cảm ơn