Chương II. §2. Mặt cầu

MẶT CẦU
I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU
I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU
1. MẶT CẦU:
Tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi bằng r (r>0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r
Kí hiệu: S(O,r)


Nếu hai điểm C, D nằm trên mặt cầu S(O,r) thì đoạn thẳng CD được gọi là dây cung của mặt cầu đó.
Dây cung AB đi qua tâm O được gọi là đường kính của mặt cầu đó
1. MẶT CẦU
2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu
Nếu OA = r thì ta nói điểm A nằm trên mặt cầu.
Nếu OA < r thì ta nói điểm A nằm trong mặt cầu.
Nếu OA > r thì ta nói điểm A nằm ngoài mặt cầu
Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu và các điểm nằm trong mặt cầu được gọi là khối cầu hoặc hình cầu tâm o bán kính r
2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu
3. Biểu diễn mặt cầu
- Dùng phép chiếu lên mặt phẳng để biểu diễn mặt cầu.
- Muốn biểu diễn mặt cầu được trực quan người ta vẽ thêm hình biểu diễn của một số đường tròn trên mặt cầu đó
4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu
II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG
II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG
III. GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG
Nếu d > r thì đường thẳng không cắt mc
Nếu d = r thì đường thẳng tiếp xúcvới mặt cầu. Khi đó đường thẳng giọi là tiếp tuyến của mặt cầu.
Nếu d < r thì đường thẳng cắt mặt cầu tại 2 điểm
* Nếu d = 0 thì đường thẳng đi qua tâm O của mặt cầu
III. GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG
IV. CÔNG THỨC DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH K.C
Mặt cầu bán kinh r có diện tích là:


Khối cầu có bán kính r có thể tích là: