Chương II. §2. Mặt cầu

TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI GIẢNG
T? TO�N - TIN
GIÁO VIÊN: PHAN THỊ QUYÊN
LỚP: 12/4
Câu hỏi :
Trong thực tế cuộc sống hàng ngày các em thường thấy
hình ảnh nào là hình ảnh của khối cầu ? M?t c?u?
Mặt cầu
Tiết 16.
Mở rộng trong không gian, Tập hợp tất cả các điểm M thỏa yêu cầu nêu trên cho ta hình gì?
I. Mặt cầu và các khái niệm có liên quan đến mặt cầu
1. Mặt cầu
* Định nghĩa: Tập hợp các điểm M trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi R (R>0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính R.
KH: Mặt cầu S tâm O bán kính R là S(0;R)
Như vậy:S(0;R)=
Tiết:16 MẶT CẦU
I. Mặt cầu và các khái niệm có liên quan đến mặt cầu
1. Mặt cầu
Định nghĩa: Tập hợp các điểm M trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi R (R>0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r.
KH: Mặt cầu S tâm O bán kính R là S(0;R)
Như vậy:S(0;R)=
Tiết:16 MẶT CẦU
7






I .Mặt cầu và các khái niệm có liên quan đến mặt cầu
1. Mặt cầu
Định nghĩa: Tập hợp các điểm M trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi R (R>0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính R.
KH: Mặt cầu S tâm O bán kính R là S(0;R)
Như vậy:S(0;R)=
Nếu hai điểm P,N nằm trên mặt cầu thì S(0;R) thì đoạn thẳng PN được gọi là dây cung của mặt cầu đó.
Nếu dây cung PN đi qua tâm O được gọi là một đường kính của một mặt cầu. Khi đó độ dài đường kính là 2R
Tiết:16 MẶT CẦU






Vậy:Tập hợp tất cả các điểm M là mặt cầu tâm O bán kính OM.
Bài giải
Ví dụ 1:Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn nhìn đoạn AB cố định dưới một góc vuông.
M
A
B
Gọi O là trung điểm AB
Ta có :

Suy ra :
O
.
Suy ra tam giác AMB vuông tại M.
Định nghĩa: Tập hợp các điểm M trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi R (R>0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính R.
Tiết:16 MẶT CẦU
18/12/2010
2. Điểm n?m trong và điểm n?m ngoài của mặt cầu. Khối cầu.
I.Mặt cầu và các khái niệm có liên quan đến mặt cầu
1. Mặt cầu
Tiết:16 MẶT CẦU
18/12/2010
2. Điểm n?m trong và điểm n?m ngoài của mặt cầu. Khối cầu
Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O,R) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu đó gọi là khối cầu hoặc hình cầu tâm O bán kính R.
I .Mặt cầu và các khái niệm có liên quan đến mặt cầu
1. Mặt cầu
Tiết:16 MẶT CẦU
II .Giao của mặt cầu và mặt phẳng.
Cho mặt cầu S(O,R) và mặt phẳng (P)
Tiết:16 MẶT CẦU
II .Giao của mặt cầu và mặt phẳng.
Cho mặt cầu S(O,R) và mặt phẳng (P) gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (P).Khi đó d=OH là khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (P).
+Trường hợp 1: OH=d>R
Tiết:16 MẶT CẦU
+Trường hợp 1: OH=d>R
(P) ? (S) = ?
II .Giao của mặt cầu và mặt phẳng.
+Trường hợp 2: OH =d= R
Cho mặt cầu S(O,R) và mặt phẳng (P) gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (P).Khi đó d=OH là khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (P).
(P) tiếp xúc với mặt cầu S(O,r) <=> d(O;(P))=R
(P)  (S) = {H}
- (P) tiếp xúc với (S) tại H.
- H: Tiếp điểm của (S)
- (P): Mp tiếp diện của (S)
Tiết:16 MẶT CẦU
Chú ý: Khi d = 0 , khi đó O thuộc (P) v�
� C(H;r) = C(O;R).
C(O;R) được gọi là� đường tròn lớn của
mặt cầu S(O;R).
+Trường hợp 3: OH=d < R
II .Giao của mặt cầu và mặt phẳng.
+ (P) (S) = (C)
Với (C) là đường tròn có tâm H,
bán kính
Tiết:16 MẶT CẦU
Ví dụ 2 :Cho điểm I nằm trên mặt cầu S(O,R).Tìm giao tuyến của mặt cầu S(O,R) và mặt phẳng trung trực của đoạn OI .
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng OI là mặt phẳng vuông góc OI tại trung điểm .
Tiết:16 MẶT CẦU
Ví dụ 2 :Cho điểm I nằm trên mặt cầu S(O,R).Tìm giao tuyến của mặt cầu S(O,R) và mặt phẳng trung trực của đoạn OI .
Bài giải
Tiết:16 MẶT CẦU
3. Đường kinh tuyến và đường vĩ tuyến của mặt cầu.
18/12/2010
*Giao c?a n?a m?t c?u n?a m?t ph?ngcú b? l� tr?c c?a m?t c?u du?c g?i l� kinh tuy?n
*Giao tuyến(nếu có ) của mặt phẳng với mặt cầu vuông góc với trục được gọi là vĩ tuyến của mặt cầu .Hai giao điểm của mặt cầu với trục được gọi là hai cực của mặt cầu.
Kinh tuyến
Vĩ tuyến
Tiết:16 MẶT CẦU
Tổng kết bài học, hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà
.
Nội dung cơ bản :
- Định nghĩa, tâm,bán kính mặt cầu.
- Di?m n?m trong, n?m ngo�i, n?m trờn m?t c?u.
- Giao c?a m?t c?u v?i m?t ph?ng
- Bài tâp về nhà
Tiết:16 MẶT CẦU
18/12/2010
19
TH�N �I CH�O C�C EM
Giờ học kết thúc
Goodbye !
SỰ TƯƠNG GIAO CỦA MẶT PHẲNG VÀ MẶTT CẦU
Dùng phím mủi tên để dịch chuyển
Mặt phẳng
Vị trí tương đối của điểm và mặt cầu
Nhấn chuộc trái để di chuyển điểm A
Dây cung và bán kính
Dùng phím mũi tên để dịch chuyển
Điểm P
+Trường hợp 3: OH=d < R
II Giao của mặt cầu với mặt phẳng.
+ (P) (S) = (C)
Với (C) là đường tròn có tâm H,
bán kính
Lấy điểm M thuộc giao tuyến.
M (S) nên OM=R
Mặt khác M (P) => OMH vuông
MH=
Giờ học kết thúc !
Goodbye !