Chương II. §2. Mặt cầu

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ ĐẾN VỚI TẬP THỂ LỚP 12A2 THAM DỰ BÀI HỌC MẶT CẦU
MẶT CẦU
Lý thuyết : 2 tiết Bài tập : 4 tiết
MẶT CẦU
I MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN
II GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG
III CÁC VÍ DỤ
Tiết : 1
MẶT CẦU
I MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN
1. Định nghĩa mặt cầu
Mặt cầu tâm I bán kính R kí hiệu S(I ; R)
+ CD : dây cung
+ AB : đường kính (AB = 2R)
2. Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu
+ IA = R  A nằm trên mặt cầu S(I; R)
+ IA < R  A nằm trong mặt cầu S(I; R)
+ IA > R  A nằm ngoài mặt cầu S(I; R)
Lưu ý : Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(I;R) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu đó được gọi là khối cầu hoặc hình cầu tâm I bán kính R
MẶT CẦU
3. Biểu diễn mặt cầu
4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu
II GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG
Cho mặt cầu S(I ; R) và mp(P). H là hình chiếu vuông góc của I lên (P). Đặt h = IH
+ h > R  (P) không có điểm chung với S(I; R)
+ h = R  (P) tiếp xúc với S(I; R)
(P) là tiếp diện của S(I ; R)
H là tiếp điểm của S(I ; R) và mp (P)
+ h < R  (P) cắt S(I; R) theo đường tròn tâm H, bán kính
* Lưu ý : nếu h = 0 thì ta có đường tròn lớn, mp kính
MẶT CẦU
III CÁC VÍ DỤ
1. Ví dụ 1
Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước
2. Ví dụ 2
Hãy xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(I ; 6cm) và mp(P) biết khoảng cách từ I đến (P) là 3cm
3. Ví dụ 3
Cho hình cầu tâm O, bán kính 6 cm. Gọi A là một điểm trên mặt cầu và (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa OA và (P) là 300.
a) Tính diện tích của thiết diện tạo bởi (P) và hình cầu
b) Đường thẳng qua A và vuông góc với (P) cắt mặt cầu tại điểm thứ hai là B. Tính độ dài đoạn AB
TÓM TẮT BÀI
1. Định nghĩa, tâm, bán kính của mặt cầu, khối cầu
3. Vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt cầu
4. Xác định được đường tròn giao tuyến của mp với mặt cầu
5. Đường tròn lớn, mp kính của mặt cầu
2. Điểm trong và điểm ngoài mặt cầu
VỀ NHÀ
1. Chuẩn bị phần III và IV SGK trang 47 - 48
2. Làm bài tập đã giao
GIỜ HỌC KẾT THÚC
THÂN ÁI CHÀO QUÍ THẤY CÔ VÀ CÁC EM