Chương II. §2. Mặt cầu

Tiết 17
MẶT CẦU
II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG
1. Trường hợp h > r
1. Trường hợp h > r
H
r
M
h
P
II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG
1. Trường hợp h > r
2. Trường hợp h = r
H
r
M
P
2. Trường hợp h = r
 Điểm H gọi là tiếp điểm của(S) &(P).
 Mặt phẳng (P) gọi là tiếp diện của mặt cầu (S)
II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG
1. Trường hợp h > r
3. Trường hợp h < r
2. Trường hợp h = r
3. Trường hợp h < r
H
r
P
r’



Câu 3: Cho mặt cầu S(O, r) và mp ()
biết rằng khoảng cách từ O đến ()
là OH = r/2.Bán kính đường tròn
giao tuyến của mặt cầu và mp là

Ví dụ 1
III.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
Tru?ng h?p 1: h > r
Tru?ng h?p 2: h = r
Tru?ng h?p 3: h < r
.
∆
H
r
.
O
A
B
(C)
∆
H
r
O
(C)
P
P
P
MẶT CẦU
h
h
h
∆
H
.
O
R
MẶT CẦU
∆
H
.
O
R
MẶT CẦU
∆
H
.
O
R
MẶT CẦU
∆
H
.
O
R
MẶT CẦU
∆
H
R
H
.
O
R
MẶT CẦU
∆
R
H
O
.
R
MẶT CẦU
MẶT CẦU
Nhận xét:
a).Qua điểm A nằm trên S (O, r) có vô số tiếp tuyến của mặt cầu đó .Tất cả tiếp tuyến này đều vuông góc với bán kính OA của mặt cầu tại A và đều nằm trên mp tiếp xúc với mặt cầu tại điểm A đó.
MẶT CẦU
b) .Qua điểm A nằm ngoài S(O, r) có vô số tiếp tuyến của mặt cầu đó .Các tiếp tuyến này tạo thành mặt nón đỉnh A. Khi đó độ dài các đoạn thẳng kẻ từ A đến các tiếp điểm đều bằng nhau
MẶT CẦU
Ví dụ 2:
Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
đường kính AB trong đó A(-1;2) ; B(2;-2)