Chương II. §2. Mặt cầu
Chia sẻ bởi Phan Phú Quý |
Ngày 09/05/2019 |
70
Chia sẻ tài liệu: Chương II. §2. Mặt cầu thuộc Hình học 12
Nội dung tài liệu:
NĂM HỌC 2012-2013
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG
TỔ TOÁN - TIN
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ GIÁO
GVGD :ĐINH THỊ TÂM MINH
THI ĐUA
DẠY TỐT - HỌC TỐT
ÔN TẬP KIẾN THỨC
Câu 1: Trong mặt phẳng, tập hợp tất cả các điểm cách điểm O cố định một khoảng không đổi bằng r ( r >0 ) là:
a) Đường tròn tâm O
b) Hình tròn tâm O, bán kính r
c) Đường tròn bán kính r
d) Đường tròn tâm O, bán kính r
Câu 2: Cho đường tròn C(O; r) và 3 điểm A, B, C.
-So sánh khoảng cách từ tâm O đến các điểm A, B, C với bán kính r?
-Kết luận vị trí tương đối của các điểm A, B, C đối với đường tròn (C) ?
Câu 3:.Em hãy nhắc lại khái niệm dây cung và đường kính của một đường tròn ?
OA < r: điểm A nằm trong đường tròn C(O; r)
OB = r: điểm B nằm trên đường tròn C(O; r)
OC > r: điểm C nằm ngoài đường tròn C(O;r)
Câu 3: - Đoạn thẳng nối 2 điểm thuộc đường tròn gọi là dây cung
- Dây cung đi qua tâm đường tròn gọi là đường kính.
Tập hợp các điểm trong không gian cách đều một điểm cố định là hình gì?
Tiết 19
§2. MẶT CẦU
CHƯƠNG II: MẶT TRÒN XOAY
Tiết 1:
- Các khái niệm liên quan đến mặt cầu
- Giao của mặt phẳng và mặt cầu
Trái đất
Mặt trăng
Quả bóng
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
1. Định nghĩa của
mặt cầu.
I
+ O gọi là tâm của mặt cầu
+ r gọi là bán kính
Aº
+ A và M thuộc mặt cầu thì AM gọi là dây cung
+ Dây cung AB đi qua tâm gọi là đường kính của mặt cầu. Khi đó AB = 2r.
Tiết 19:
Bº
Một mặt cầu hoàn toàn được xác định khi nào?
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
2. Điểm nằm trong,
nằm ngoài mặt cầu.
Khối cầu.
1. Định nghĩa của
mặt cầu.
I
Cho mặt cầu S(O; r) và một điểm A bất kì trong không gian
+ Nếu OA < r thì điểm A nằm trong mặt cầu S(O; r)
+ Nếu OA > r thì điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O; r)
A
A
A
O
Tiết 19:
+ Nếu OA = r thì điểm A thuộc mặt cầu S(O; r)
So sánh OA, OB, OA1, OA2 với bán kính của mặt cầu?
Dự đoán vị trí tương đối của các điểm A, B, A1, A2 so với mặt cầu?
Tiết 19:
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
1. Định nghĩa của
mặt cầu.
I
Khối cầu:
Tập hợp tất cả các điểm thuộc mặt cầu S(O; r) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu đó được gọi là khối cầu (hoặc hình cầu) tâm O bán kính r.
Phân biệt mặt cầu với khối cầu qua 2 vật thể quả bóng và viên bi ?
Chú ý: Mặt cầu bên trong rỗng, khối cầu bên trong đặc.
2. Điểm nằm trong,
nằm ngoài mặt cầu.
Khối cầu.
Tiết 19:
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
1. Định nghĩa của
mặt cầu.
I
3. Cách biểu diễn
mặt cầu.
2. Điểm nằm trong,
nằm ngoài mặt cầu.
Khối cầu.
Tiết 19:
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
1. Định nghĩa của
mặt cầu.
I
Cách biểu diễn mặt cầu:
- Để hình biểu diễn trực quan hơn, người ta vẽ thêm hình biểu diễn của đường tròn.
3. Cách biểu diễn
mặt cầu.
2. Điểm nằm trong,
nằm ngoài mặt cầu.
Khối cầu.
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
2. Điểm nằm trong,
nằm ngoài mặt cầu.
Giao của mặt cầu
và mặt phẳng
3. Khối cầu. Cách
biểu diễn mặt cầu.
1. Định nghĩa của
mặt cầu.
I
Tiết 19:
II
Cho mặt cầu S(0;r) và mặt phẳng (P).
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P). Kẻ OH vuông góc với (P). Có 3 trường hợp tương ứng với 3 hình vẽ bên dưới:
H?: - So sánh OH với r trong từng trường hợp?
- Hãy nêu dự đoán của em về vị trí tương đối giữa mặt phẳng (P) và mặt cầu S(O;r)?
Hình thứ 1 : OH > r, hình thứ 2 : OH = r, hình thứ 3 : OH < r .
không có điểm chung
cắt nhau
tiếp xúc nhau
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P) như hình vẽ. Kẻ OH vuông góc với (P).
H1?: So sánh OH với r ? Từ đó cho biết vị trí điểm H so với mặt cầu?
H2?: Lấy điểm M thuộc (P) khác với H, so sánh OM với OH ?
Từ đó so sánh OM với r ?
H4?: Vậy ta có kết luận gì về giao của (P) và (S) khi OH > r?
H3?: Kết luận gì về vị trí điểm M so với S(O;r) ?
Số điểm chung của (P) với S(O;r)?
Vì OH > r nên điểm H nằm ngoài mặt cầu S(O;r)
Vậy: Điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;r)
Mặt phẳng (P) và S(O;r) không có điểm chung
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P) như hình vẽ. Kẻ OH vuông góc với (P).
H1?: So sánh OH với r ? Từ đó cho biết vị trí điểm H so với mặt cầu?
H2?: Lấy điểm M thuộc (P) khác với H. so sánh OM với OH?
Từ đó so sánh OM với r?
H4?: Vậy ta có kết luận gì về giao của (P) và (S) khi OH = r?
H3?: - Kết luận gì về vị trí điểm M so với S(O;r) ?
- Số điểm chung của (P) với S(O;r) ?
Vì OH = r nên điểm H thuộc mặt cầu S(O;r)
Vậy: Điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;r)
Mặt phẳng (P) và S(O;r) có duy nhất một điểm chung là H
M
Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P) như hình vẽ. Kẻ OH vuông góc với (P) .
H1?: So sánh OH với r ? Từ đó cho biết vị trí điểm H so với mặt cầu?
H2?: Gọi M là giao điểm của (P) với S(O;r). Hãy so sánh OM với r?
Tam giác OHM là tam giác gì? Từ đó tính HM theo OM và OH?
H3?: Điểm H cố định hay không? Độ dài HM có thay đổi không? Từ đó suy ra tập hợp các điểm M?
Vì OH < r nên điểm H nằm trong mặt cầu S(O;r),
Điểm H cố định, suy ra độ dài HM không đổi. Hơn nữa H và M cùng thuộc (P) nên tập hợp các điểm M thỏa điều kiện trên là đường tròn tâm H bán kính
Vậy: OM = r.
Tam giác OHM vuông tại H. Do đó
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
H4?: Vậy ta có kết luận gì về giao của (P) và (S) khi OH < r?
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
Giao của mặt cầu
và mặt phẳng
I
Tiết 19:
II
1. Trường hợp h > r.
Cho một mặt cầu S(O;r) và mp(P) bất kỳ.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên
mp(P), đặt h=OH.
1. Trường hợp h > r.
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
Giao của mặt cầu
và mặt phẳng
I
Tiết 19:
II
1. Trường hợp h > r.
2. Trường hợp h = r.
Điểm H gọi là tiếp điểm của(S) và (P).
Mặt phẳng (P) gọi là mặt phẳng tiếp xúc
hay tiếp diện của mặt cầu (S)
2. Trường hợp h = r.
Ta nói mặt phẳng (P) tiếp xúc
với mặt cầu (S) tại H.
Chú ý: Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) tại điểm H khi và chỉ khi (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H.
Cho một mặt cầu S(O;r) và mp(P) bất kỳ.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên
mp(P), đặt h=OH.
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
Giao của mặt cầu
và mặt phẳng
I
Tiết 19:
II
1. Trường hợp h > r.
2. Trường hợp h = r.
3. Trường hợp h < r.
3. Trường hợp h < r.
Khi h = 0 thì
(S)(P) = C (O;r).
Đường tròn này gọi là đường tròn lớn
của mặt cầu S(O;r).
+ H là hình chiếu của
O lên mp (P).
Mặt phẳng đi qua tâm O của mặt cầu gọi
là mặt phẳng kính của mặt cầu đó.
Cho một mặt cầu S(O;r) và mp(P) bất kỳ.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên
mp(P), đặt h=OH.
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
Giao của mặt cầu
và mặt phẳng
I
Tiết 19:
II
1. Trường hợp h > r.
2. Trường hợp h = r.
3. Trường hợp h < r.
Ví dụ: Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) với mặt cầu S(O; r) có r = 5cm, biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) là h = 3 cm.
Vì h < r nên
+ H là hình chiếu của
O lên mp (P)
Bài giải:
Vậy thiết diện cần tìm là đường tròn
tâm H, bán kính r’ = 4 cm.
CỦNG CỐ
Câu 1: Hình biểu diễn của mặt cầu là:
Hình elíp
Hình parabol
Hình tròn
Hình bình hành
Câu 2: Cho mặt cầu S(O, r) và mp () biết rằng khoảng
cách từ O đến () là OH = r/2, chọn câu trả lời đúng:
CỦNG CỐ
Câu 2: Cho mặt cầu S(O, r) và mp () biết rằng khoảng
cách từ O đến () là OH = r/2, chọn câu trả lời đúng:
CỦNG CỐ
Bài 2, 4, 5, 6 SGK trang 49
Tiết 19:
Bài tập cần làm:
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG
TỔ TOÁN - TIN
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ GIÁO
GVGD :ĐINH THỊ TÂM MINH
THI ĐUA
DẠY TỐT - HỌC TỐT
ÔN TẬP KIẾN THỨC
Câu 1: Trong mặt phẳng, tập hợp tất cả các điểm cách điểm O cố định một khoảng không đổi bằng r ( r >0 ) là:
a) Đường tròn tâm O
b) Hình tròn tâm O, bán kính r
c) Đường tròn bán kính r
d) Đường tròn tâm O, bán kính r
Câu 2: Cho đường tròn C(O; r) và 3 điểm A, B, C.
-So sánh khoảng cách từ tâm O đến các điểm A, B, C với bán kính r?
-Kết luận vị trí tương đối của các điểm A, B, C đối với đường tròn (C) ?
Câu 3:.Em hãy nhắc lại khái niệm dây cung và đường kính của một đường tròn ?
OA < r: điểm A nằm trong đường tròn C(O; r)
OB = r: điểm B nằm trên đường tròn C(O; r)
OC > r: điểm C nằm ngoài đường tròn C(O;r)
Câu 3: - Đoạn thẳng nối 2 điểm thuộc đường tròn gọi là dây cung
- Dây cung đi qua tâm đường tròn gọi là đường kính.
Tập hợp các điểm trong không gian cách đều một điểm cố định là hình gì?
Tiết 19
§2. MẶT CẦU
CHƯƠNG II: MẶT TRÒN XOAY
Tiết 1:
- Các khái niệm liên quan đến mặt cầu
- Giao của mặt phẳng và mặt cầu
Trái đất
Mặt trăng
Quả bóng
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
1. Định nghĩa của
mặt cầu.
I
+ O gọi là tâm của mặt cầu
+ r gọi là bán kính
Aº
+ A và M thuộc mặt cầu thì AM gọi là dây cung
+ Dây cung AB đi qua tâm gọi là đường kính của mặt cầu. Khi đó AB = 2r.
Tiết 19:
Bº
Một mặt cầu hoàn toàn được xác định khi nào?
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
2. Điểm nằm trong,
nằm ngoài mặt cầu.
Khối cầu.
1. Định nghĩa của
mặt cầu.
I
Cho mặt cầu S(O; r) và một điểm A bất kì trong không gian
+ Nếu OA < r thì điểm A nằm trong mặt cầu S(O; r)
+ Nếu OA > r thì điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O; r)
A
A
A
O
Tiết 19:
+ Nếu OA = r thì điểm A thuộc mặt cầu S(O; r)
So sánh OA, OB, OA1, OA2 với bán kính của mặt cầu?
Dự đoán vị trí tương đối của các điểm A, B, A1, A2 so với mặt cầu?
Tiết 19:
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
1. Định nghĩa của
mặt cầu.
I
Khối cầu:
Tập hợp tất cả các điểm thuộc mặt cầu S(O; r) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu đó được gọi là khối cầu (hoặc hình cầu) tâm O bán kính r.
Phân biệt mặt cầu với khối cầu qua 2 vật thể quả bóng và viên bi ?
Chú ý: Mặt cầu bên trong rỗng, khối cầu bên trong đặc.
2. Điểm nằm trong,
nằm ngoài mặt cầu.
Khối cầu.
Tiết 19:
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
1. Định nghĩa của
mặt cầu.
I
3. Cách biểu diễn
mặt cầu.
2. Điểm nằm trong,
nằm ngoài mặt cầu.
Khối cầu.
Tiết 19:
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
1. Định nghĩa của
mặt cầu.
I
Cách biểu diễn mặt cầu:
- Để hình biểu diễn trực quan hơn, người ta vẽ thêm hình biểu diễn của đường tròn.
3. Cách biểu diễn
mặt cầu.
2. Điểm nằm trong,
nằm ngoài mặt cầu.
Khối cầu.
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
2. Điểm nằm trong,
nằm ngoài mặt cầu.
Giao của mặt cầu
và mặt phẳng
3. Khối cầu. Cách
biểu diễn mặt cầu.
1. Định nghĩa của
mặt cầu.
I
Tiết 19:
II
Cho mặt cầu S(0;r) và mặt phẳng (P).
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P). Kẻ OH vuông góc với (P). Có 3 trường hợp tương ứng với 3 hình vẽ bên dưới:
H?: - So sánh OH với r trong từng trường hợp?
- Hãy nêu dự đoán của em về vị trí tương đối giữa mặt phẳng (P) và mặt cầu S(O;r)?
Hình thứ 1 : OH > r, hình thứ 2 : OH = r, hình thứ 3 : OH < r .
không có điểm chung
cắt nhau
tiếp xúc nhau
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P) như hình vẽ. Kẻ OH vuông góc với (P).
H1?: So sánh OH với r ? Từ đó cho biết vị trí điểm H so với mặt cầu?
H2?: Lấy điểm M thuộc (P) khác với H, so sánh OM với OH ?
Từ đó so sánh OM với r ?
H4?: Vậy ta có kết luận gì về giao của (P) và (S) khi OH > r?
H3?: Kết luận gì về vị trí điểm M so với S(O;r) ?
Số điểm chung của (P) với S(O;r)?
Vì OH > r nên điểm H nằm ngoài mặt cầu S(O;r)
Vậy: Điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;r)
Mặt phẳng (P) và S(O;r) không có điểm chung
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P) như hình vẽ. Kẻ OH vuông góc với (P).
H1?: So sánh OH với r ? Từ đó cho biết vị trí điểm H so với mặt cầu?
H2?: Lấy điểm M thuộc (P) khác với H. so sánh OM với OH?
Từ đó so sánh OM với r?
H4?: Vậy ta có kết luận gì về giao của (P) và (S) khi OH = r?
H3?: - Kết luận gì về vị trí điểm M so với S(O;r) ?
- Số điểm chung của (P) với S(O;r) ?
Vì OH = r nên điểm H thuộc mặt cầu S(O;r)
Vậy: Điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;r)
Mặt phẳng (P) và S(O;r) có duy nhất một điểm chung là H
M
Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P) như hình vẽ. Kẻ OH vuông góc với (P) .
H1?: So sánh OH với r ? Từ đó cho biết vị trí điểm H so với mặt cầu?
H2?: Gọi M là giao điểm của (P) với S(O;r). Hãy so sánh OM với r?
Tam giác OHM là tam giác gì? Từ đó tính HM theo OM và OH?
H3?: Điểm H cố định hay không? Độ dài HM có thay đổi không? Từ đó suy ra tập hợp các điểm M?
Vì OH < r nên điểm H nằm trong mặt cầu S(O;r),
Điểm H cố định, suy ra độ dài HM không đổi. Hơn nữa H và M cùng thuộc (P) nên tập hợp các điểm M thỏa điều kiện trên là đường tròn tâm H bán kính
Vậy: OM = r.
Tam giác OHM vuông tại H. Do đó
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
H4?: Vậy ta có kết luận gì về giao của (P) và (S) khi OH < r?
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
Giao của mặt cầu
và mặt phẳng
I
Tiết 19:
II
1. Trường hợp h > r.
Cho một mặt cầu S(O;r) và mp(P) bất kỳ.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên
mp(P), đặt h=OH.
1. Trường hợp h > r.
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
Giao của mặt cầu
và mặt phẳng
I
Tiết 19:
II
1. Trường hợp h > r.
2. Trường hợp h = r.
Điểm H gọi là tiếp điểm của(S) và (P).
Mặt phẳng (P) gọi là mặt phẳng tiếp xúc
hay tiếp diện của mặt cầu (S)
2. Trường hợp h = r.
Ta nói mặt phẳng (P) tiếp xúc
với mặt cầu (S) tại H.
Chú ý: Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) tại điểm H khi và chỉ khi (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H.
Cho một mặt cầu S(O;r) và mp(P) bất kỳ.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên
mp(P), đặt h=OH.
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
Giao của mặt cầu
và mặt phẳng
I
Tiết 19:
II
1. Trường hợp h > r.
2. Trường hợp h = r.
3. Trường hợp h < r.
3. Trường hợp h < r.
Khi h = 0 thì
(S)(P) = C (O;r).
Đường tròn này gọi là đường tròn lớn
của mặt cầu S(O;r).
+ H là hình chiếu của
O lên mp (P).
Mặt phẳng đi qua tâm O của mặt cầu gọi
là mặt phẳng kính của mặt cầu đó.
Cho một mặt cầu S(O;r) và mp(P) bất kỳ.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên
mp(P), đặt h=OH.
Khái niệm liên
quan đến mặt cầu
Giao của mặt cầu
và mặt phẳng
I
Tiết 19:
II
1. Trường hợp h > r.
2. Trường hợp h = r.
3. Trường hợp h < r.
Ví dụ: Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) với mặt cầu S(O; r) có r = 5cm, biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) là h = 3 cm.
Vì h < r nên
+ H là hình chiếu của
O lên mp (P)
Bài giải:
Vậy thiết diện cần tìm là đường tròn
tâm H, bán kính r’ = 4 cm.
CỦNG CỐ
Câu 1: Hình biểu diễn của mặt cầu là:
Hình elíp
Hình parabol
Hình tròn
Hình bình hành
Câu 2: Cho mặt cầu S(O, r) và mp () biết rằng khoảng
cách từ O đến () là OH = r/2, chọn câu trả lời đúng:
CỦNG CỐ
Câu 2: Cho mặt cầu S(O, r) và mp () biết rằng khoảng
cách từ O đến () là OH = r/2, chọn câu trả lời đúng:
CỦNG CỐ
Bài 2, 4, 5, 6 SGK trang 49
Tiết 19:
Bài tập cần làm:
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Phan Phú Quý
Dung lượng: |
Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)