Chương II. §2. Mặt cầu

BÀI DỰ THI ỨNG DỤNG
CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
MẶT CẦU
Tiết : 17
Nhắc lại định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng?
BÀI CŨ
I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU:
1. Mặt cầu:
Tập hợp những điểm M trong không gian cách O cố định một khoảng không đổi bằng r (r > 0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r.
Ký hiệu:
S(O; r) hay viết tắt là (S)
Như vậy:
S(O;r) = M  OM = r
Nếu hai điểm C, D nằm trên mặt cầu S(O;r) thì đoạn thẳng CD được gọi là dây cung của mặt cầu đó.
Một mặt cầu được xác định khi biết tâm và bán kính của nó hoặc đường kính của mặt cầu.
.
Dây cung AB đi qua tâm O được gọi là đường kính của mặt cầu. Khi đó đường kính có độ dài bằng 2r.
2. Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu:
Nếu OA = r thì điểm A nằm trên mặt cầu. Khi đó OA là bán kính mặt cầu.
Nếu OA < r thì điểm A nằm trong mặt cầu.
Nếu OA > r thì điểm A nằm ngoài mặt cầu.
2. Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu:
* Định nghĩa khối cầu:
Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O; r) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu đó được gọi là khối cầu S(O; r) hoặc hình cầu S(O; r).
(Nói cách khác, khối cầu S(O ; r) là tập hợp các điểm M sao cho OM ≤ r).
Khi biểu diễn mặt cầu bằng phép chiếu vuông góc thì hình biểu diễn của mặt cầu là một hình tròn.
Khi biểu diễn mặt cầu bằng phép chiếu song song thì trong trường hợp tổng quát, hình biểu diễn của mặt cầu là một hình elip.
3. Biểu diễn mặt cầu:
Kinh tuyến
Vĩ tuyến
Giao tuyến của mặt cầu với các nửa mặt phẳng có bờ là trục của mặt cầu được gọi là kinh tuyến của mặt cầu.
Giao tuyến(nếu có)của mặt cầu với các mặt phẳng vuông góc với trục gọi là vĩ tuyến của mặt cầu.
Hai giao điểm của mặt cầu với trục được gọi là hai cực của mặt cầu.
4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu:
Cực
O là tâm mặt cầu, AB là dây cung của mặt cầu. Ta luôn có OA = OB.
Trong không gian, tập hợp các điểm O cách đều hai điểm A, B cho trước chính là mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
A
B
O