Chương II. §2. Khái niệm về mặt tròn xoay

Chương II
MẶT TRỤ - MẶT NÓN
MẶT CẦU
* Mặt tròn xoay
* Mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay
* Mặt cầu
08/08/2013

Bài 1 : KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
i. Sự tạo thành mặt tròn xoay
II. Mặt nón tròn xoay

08/08/2013
I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
*)Trong không gian cho một mặt phẳng (P) chứa đường
thẳng  và một đường thẳng (C).Khi quay mặt phẳng (P)
quanh  một góc 3600 thì mỗi điểm M trên đường (C)
vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc  và nằm trên mặt
phẳng vuông góc với .
*)Như vậy khi quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng 
thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.
*) Đường (C) được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay đó
.  được gọi là trục của mặt tròn xoay
GSP
08/08/2013
MỘT SỐ MINH HỌA
Các lọ hoa
08/08/2013
MỘT SỐ MINH HỌA
08/08/2013
MỘT SỐ MINH HỌA
Các lọ hoa
08/08/2013
MỘT SỐ MINH HỌA
Cốc thủy tinh hình trụ
08/08/2013
MỘT SỐ MINH HỌA
Những cái tách
08/08/2013
II- MẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Định nghĩa:
Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d
và  cắt nhau tại điểm O và thành góc  với
00 <  < 900.Khi quay mặt phẳng (P) xung
quanh  thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn
xoay đỉnh O được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O.
Người ta thường gọi tắt là mặt nón.Đường thẳng 
gọi là trục, đường thẳng d được gọi là đường sinh
và góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.
08/08/2013
Minh Họa
II- MẶT NÓN TRÒN XOAY
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
a)Cho tam giác OIM vuông tại I.Khi tam giác đó quay quanh
cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một
hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón.
08/08/2013
b) Khối nón tròn xoay là phần không gian giới hạn bởi
một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.Người ta còn
gọi tắt khối nón tròn xoay là khối nón.Những điểm không
thuộc khối nón được gọi là những điểm ngoài của khối
nón.Những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình
nón được gọi là những điểm trong của khối nón.
II- MẶT NÓN TRÒN XOAY
08/08/2013
II- MẶT NÓN TRÒN XOAY
3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
r
l
II- MẶT NÓN TRÒN XOAY
3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
a)Diện tích xung quanh của khối tròn xoay là giới hạn của
diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón
đó khi số cạnh đáy của hình nón đó tăng lên vô hạn
b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
 O
q
p là chu vi đáy chóp là
H
Khi số cạnh của đáy chóp tăng lên vô hạn thì đáy chóp thế nào? và q ?
* Diện tích xung quanh hình chóp là
*) Diện tích xung quanh hình nón
08/08/2013
II- MẶT NÓN TRÒN XOAY
4.Thể tích của khối nón tròn xoay
a)Thể tích của khối tròn xoay là giới hạn của thể tích của
hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy của
hình nón đó tăng lên vô hạn
b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
Thể tích khối chóp
nội tiếp nón
Thể tích khối nón
Trong đó B là diện tích đa
giác đều nội tiếp chóp
H là đường cao
Trong đó
r là bán kính đường tròn đáy nón
và h là đường cao của nón.
08/08/2013
II- MẶT NÓN TRÒN XOAY
5.Ví dụ
Bài 1 Cho hình nón có bán kính đáy bằng R, đường sinh tạo với đáy góc 60º.Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón tương ứng
Bài 2 Cho hình nón có bán kính đáy bằng r=12 cm, góc ở đỉnh là = 120º. Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón tương ứng
III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY

1. ĐỊNH NGHĨA
Cho hình chữ nhật ABCD. Khi quay hcn đó quay xung quanh đường thẳng chứa một cạnh , ví dụ cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành một hình gọi là hình trụ tròn xoay(hay hình trụ ).
+ Khi quay quanh AB, hai cạnh AD, BC sẽ tạo ra 2 hình tròn bằng nhau gọi là 2 đáy của hình trụ.
+ cạnh CD là đường sinh tạo ra mặt xung quanh của hình trụ
+ Khoảng cách AB là chiều cao của hình trụ .
Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ đó

2. Hình trụ, khối trụ
4. Ví dụ:
1. Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r
a.Tính diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần của hình trụ
b.Tính thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho