Chương II. §2. Hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 2 : Hàm Số y = ax + b ( tiết 11)
Bài soạn : Hàm số y = ax + b
Tiết 11
Ngày soạn: 4.1.2007
A- Mục Tiêu
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y= ax + b (a 0).
Hàm số hằng y = b.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
B- Nội Dung
Bài 2: Hàm Số y = ax + b
Hỏi: Với điều kiện nào của a thì y=ax+b là hàm số bậc nhất ?
Trả lời:
Hỏi: với những giá trị nào của x thì hàm số được xác định ?
TL : Vôùi moïi giaù trò cuûa x thuoäc R
Với giá trị nào của a thì hs đó đồng biến trên R ?
a > 0
Với giá trị nào của a thì hs đó nghịch biến trên R ?
a < 0
Bài 2: Hàm Số y = ax + b
Kh?o s�t s? bi?n thi�n v� v? d? th? h�m s?
y = ax + b (a ? 0)


Ta thực hiện các bước sau:
Bài 2: Hàm Số y = ax + b
Kh?o s�t s? bi?n thi�n v� v? d? th? h�m s?
y = ax + b (a ? 0)
T?p x�c d?nh : D = R
Chiều biến thiên:
N?u a > 0 thì h�m s? d?ng bi?n tr�n R.
N?u a < 0 thì h�m s? ngh?ch bi?n tr�n R.
B?ng bi?n thiên
a > 0
a < 0
Đồ thị hàm số y = ax + b ( ) là đường thẳng đi qua 2 điểm A ( 0; b); B( ; 0)
Chú ý
Khi và
Thì đường thẳng y = ax+b
Song song với đường thẳng y = ax.
y
O
x
b
Ví dụ
Điền vào chổ trống bài toán sau :
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2
GIẢI
Tập xác định :
.........
Vì a > 0 nên
.........................
Bảng biến thiên :
Đồ thị hàm số y = 3x +2 là đường thẳng đi qua 2 điểm ..........
D = R
hàm số y = 3x + 2 đồng biến trên R.
(0; 2) và ( ; 0)
y
II. Hàm số hằng y = b
a) Cho hàm số y = 0x + 2, tìm y khi x = -2; -1; 0; 1; 2
Giải
b) Biểu diễn các điểm (-2;2), (-1;2),(0;2),(1;2),(2;2) trên
mặt phẳng toạ độ.
0
x
y
2
2
-2
1
-1
c) Các điểm vừa biểu diễn có thẳng hàng hay không ?
Đồ thị của hàm số y = b là đường thẳng
Song song hoặc trùng với trục hành và cắt trục tung tại điểm có toạ độ ( 0; b)
o
x
y
b
Y=b
III. Hàm Số
Cho hàm số
Hỏi: tập xác định là gì?
D = R
Hỏi
nếu
nếu
Hàm số đã cho đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?
Vì sao hàm số đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên khoảng
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
TXĐ :
D = R
Chiều biến thiên:
nếu
nếu
Ta có :
Suy ra: hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
Bảng biến thiên:
0
0
Đồ thị hàm số
gồm 2 phần :
* Phần đồ thị của hàm số y = x, lấy phần x không âm.
* Phần đồ thị của hàm số y = -x, lấy phần x âm.
y