Chương II. §2. Hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Nhiệt liệt chào mừng
Quý thầy cô và các em học sinh lớp 10
Tới dự buổi học hôm nay
KIểM TRA BàI Cũ
-Lấy A(0;1); B(-1/2;0)
-Nối 2 điểm A với B , ta được đồ thị của hàm số :y=ax+b.
Vẽ đồ thị của hàm số sau:
Y=2x+1
O
x
y
-1/2
1
A
B
Bài 2: Hàm số : y= a x+ b
I - ÔN TậP về hàm số bậc nhất.
Cho hàm số : y= ax+ b (a? 0).
+ TXD : lR
+ Chiều biến thiên : Với a> 0 : Hàm số đồng biến trên lR
Với a< 0 :Hàm số nghịch biến trên lR.
+Bảng biến thiên :

-?
+?
+?
-?
x
y
O
y= ax+ b
b
-b/a
x
y
O
y= ax+ b
-b
-b/a
a> 0
a< 0
Nhận xét :
- Đồ thị của hàm số :y=ax+ b (a ?0) :là một đường thẳng không sông song và không trùng với các trục toạ độ.
- Đường thẳng này luôn luôn song với các đường thẳng:y=ax+b (nếu b ? 0).Và đi qua 2 điểm A(0;b); B (-b / a; 0).
x
y
0
b
-b/a
Y=ax+b
y=ax
x
y
0
-b/a
b
Y=ax
Y=ax+b
-Để vẽ đồ thị :y=ax+b , ta cần :xác định hai điểm khác nhau của nó
ví dụ 1:
Em hãy lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:y=x-2
?TXĐ:IR
?Chiều biến thiên:
Hàm số đồng biến /lR
?Bảng biến thiên:



-
-
-
+
?Đồ thị:
Lấy A(0;-2) ;B(2;0)
x
y
0
2
-2
Y=x-2
Ví dụ 2:
Viết phương trình dạng y= ax + b của đt đi
qua hai điểm :A(0;3) ;B(-3;0)
Vẽ đt đó .
Giải:


-Vì đt có phương trình dạng :y= ax+ b nên ta cần xác định 2 hệ số a và b.
-Đường thẳng đó đi qua 2 điểm A(0;3);B(-3;0) nên toạ độ của A,B phải thoả mãn hệ phương trình :
3= 0.a+ b
Và 0= -3.a+ b
? a= 1 và b= 3
Vậy pt đường thẳng đã cho có pt là:y= x+ 3.

-Vẽ:
x
y
3
-3
0
A
B
Y= ax+ b
| Bài 2: Hàm số : y= a x+ b
I - ÔN TậP về hàm số bậc nhất.
II -hàm số hằng: y= b
Em hãy xác định giá trị của hàm số tại :
X= 0 ; -1 ;2 ; -2.
Vẽ đồ thị của hàm số đó trên hệ trục 0xy.
Em có nhận xét gì về hàm số này.
Giải:
?Tính giá trị của hàm số:
x= 0?y= -2
x = -1? y=-2
x = 2 ? y=-2
x= -2 ? y=-2

?Nhận xét:
Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng song song với trục hoành 0x.
x
y
0
-2
Y= -2
Qua ví dụ trên em có nhận xét gì về hàm số : y= b ?
+Đồ thị của hàm số :y= b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; b)
+Đường thẳng này gọi là đường thẳng :y = b
Nhận xét:
x
y
b
0
Y = b
III. Hàm số y= |x|
Tập xác định: D= R

Em hãy tìm tập xác định và xác định chiều biến thiên của hàm số trên?
2. Chiều biến thiên:
Xét: y= |x|= x nếu x ? 0
-x nếu x < 0.

Hàm số y= |x| nghịch biến trên khoảng (-?; 0) và đồng biến trên khoang (0; +?).
+ Bảng biến thiên:
Khi x> 0 và dần tới +? thi y= x dần tới +?, khi x dần tới -? thì y=-x cũng dần tới +?. Ta có bảng biến thiên sau:
x
y
-?
0
+?
0
+?
+?
3. Đồ thị:
+ Trong nửa khoảng [0; +? ) đồ thị của hàm số y= |x| trùng với đồ thị của hàm số y= x.
+ Trong khoang (-?; 0) đồ thị của hàm số y= |x| trùng với đồ thị của hàm số y= -x.

Em hãy vẽ đồ thị của hàm số trên? Và nhận xét gì về hàm số này?
y= |x|
Đồ thị:
x
y
O
1
1
-1
y= |x|
Chú ý: Hàm số y= |x|là một hàm số chẵn, đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng.
Hướng dẫn học bài về nhà
+Học và nắm vững lý thuyết về hàm số bậc nhất , và các dạng suy biến của nó
+Làm bài tập áp dụng - bài 1,2,3,4 /trang 41;42 ( SGK )
-Bài 7,8,9,10,11,12,13 /trang34;35 ( SBT )
+Đọc trước bài hàm số bậc hai
Chúc thầy cô và các em mạnh khoẻ