Chương II. §2. Hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

O
x
y
M(2;3)
2
3
M
O
x
y
N(-2;-3)
-2
-3
N
O
x
y
A(3;-4)
-4
3
A
O
x
y
B(-4;2)
-4
2
B
O
x
y
C(3;0)
3
C
O
x
y
D(0;2)
2
C
O
x
y
E(-5;0)
-5
E
O
x
y
F(0;-3)
-3
F
Em hãy dựng đồ thị hàm số
y = 2x -4
Em hãy dựng đồ thị hàm số
y = -2x +4
Em có nhận xét gì về hai hàm số trên về : tập xác định ,sự biến thiên ,
dạng đồ thị
-?
+?
-?
+?
O
x
y
y = ax + b
y = ax
+?
-?
-?
+?
O
x
y
y = ax + b
y = ax
3
.
.
y
x
O
-1,5
Đồ thị
Điểm đặc biệt
2
.
.
y
x
O
2
Đồ thị
Điểm đă�c biệt
y = 0
y = 1
y = 2
y = 3
y = 4
y = -1
y = -2
y = -3
y = -4
O
x
y
y = 0
y = b
O
x
y
Đồ thị của hàm số hằng y = b là một đường thẳng song song
hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;b)
III - HÀM SỐ y = ?x?
x > 0 : hàm số đồng biến ( tăng)
x < 0 : hàm số ngịịch biến ( giảm)
Bảng biến thiên
0
1
2
-1
-2
x
y
0
1
2
1
2
Đồ thị
O
1
2
-1
-2
1
2
y
x
III - HÀM SỐ y = 2?x?
x > 0 : hàm số đồng biến ( tăng)
x < 0 : hàm số nghịịch biến ( giảm)
Bảng biến thiên
0
1
2
-1
-2
x
y
0
2
4
2
4
Đồ thị
O
1
2
-1
-2
2
4
y
x
1) Nêu các tính chất của hàm số y = ax + b
Cho hàm số y = 3x +5 chọn câu sai
A Hàm số đồng biến trên R
B Hàm số nghịch biến trên R
C Hàm số đi qua gốc toạ độ
D Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;7)
Trong các điểm sau,điểm nào thuộc đồ thị hàm số
A ( 15;-7 )
B (66 ; 20)
C ( 3 ; 1)
D
Trên khoảng ( -1;1) , hàm số y = -2x +5 chọn câu sai
A đồng biến
B nghịch biến
C cả A và B đều sai
Xác định hệ số a tương ứng với đồ thị ,trương hợp nào là đúng
A
B
C
D
a > 0
a < 0
a= 0
a = 1
Hàm số nào tương ứng với đồ thị
A y = 2x
B y = -x+1
C y = -x
D y = x -2
M
N
P
Q
Đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 2x + 3
d1 y = - 2x + 3
d2
d3 y = 2x + 5
d4 y - 2x = -1
A d1
B d2
C d1 và d3
D d3 và d4
Cho các đường thẳng
Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = x - 3 và y = 2x+1 là
A (4;1)
B (-4;-7)
C (3;0)
D ( 5;6)
Vẽ đồ thị hàm số y = ?x?+1
x > 0 : hàm số đồng biến ( tăng)
x < 0 : hàm số ngịịch biến ( giảm)
Bảng biến thiên
0
1
2
-1
-2
x
y
1
2
3
2
3
Đồ thị
O
1
2
-1
-2
1
3
y
x
.
Vẽ đồ thị hs y = ?x-1?
x ?1 : hàm số đồng biến ( tăng)
x < 1 : hàm số ngịịch biến ( giảm)
Bảng biến thiên
0
1
2
-1
x
y
1
0
1
2
Đồ thị
O
1
2
-1
1
2
y
x
3
2
3
.
.
.
.
.
Bài tập :
a) Vẽ hai đường thẳng sau trên cùng một mặt phẳng
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng đó
y = 2x-3 và y = -x+6
Giải :
a) y = 2x - 3
x = 0 ? y = -3
x = 3/2 ? y = 0
y = -x + 6
x = 0 ? y = 6
x = 6 ? y = 0
.
.
.
.
y
x
O
1.5
-3
6
6
A
Cách 1 : Toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng
trên là nghiệm của hệ :
Cách 2 : phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng trên là
2x-3 = -x+6
? 3x = 9
? x = 3
Thay x = 3 vào một trong hai đt trên ta được :
y = 2x - 3 = 2.3-3 = 3
a) Vẽ hai đường thẳng sau trên cùng một mặt phẳng
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng đó
y = -3x+6 và y = -2x- 6
Bài tập :
Bài tập :
Tìm hàm số y = ax + b biết rằng nó đi qua hai điểm
A(1;2) và B(-3,-2)
Giải :
Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(1;2) và B(-3 ,-2) nên :
Vậy hàm số đó là :
Bài tập :
Tìm hàm số y = ax + b biết rằng nó đi qua hai điểm
A(2;3) và B(-1,1)