Chương II. §2. Hàm số lũy thừa

TRường t h p t hạ hoà
GiảI tích 12 ( cơ bản )
T 25. hàm số luỹ thừa ( t2 )
Thực hiện : N . K . quảng
Bài1. Tính đạo hàm của các của các hàm số sau :
Gợi ý :
(u ?)` = ?.u ?-1. (u)`
Bài2. Tính đạo hàm của các của hàm số sau :
Tập xác định . ???
Em hãy điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng:
Cho hàm số : y = x?
Nếu ? ? ?, ? > 0, tập xác định của hàm số là: ...
Nếu ? ? ?, tập xác định của hàm số là: ...
Nếu ? ? ?, ? ? 0, tập xác định của hàm số là: . . .
1
2
3
D = (0 ; +?)
D=R
D=R{0}
y = x?, ? > 0
y = x?, ? < 0
1. Tập khảo sát : (0 ; +?)
1. Tập khảo sát : (0 ; +?)

2. Sự biến thiên :
2. Sự biến thiên :
y` = ?x? - 1
< 0 ?x >0
y` = ?x? - 1
> 0 ?x >0
+ Giới hạn :
+ Tiệm cận : không có
+ Giới hạn :
+ Tiệm cận : Ox là TCN và
Oy là TCĐ của đồ thị
+ Bảng biến thiên:
+
0
+?
+ Bảng biến thiên :
_
+ ?
0
1
1
? > 1
0 < ? < 1
? < 0
A . Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x?
B . Chú ý :
C . Ví dụ :
3. ĐTHS luôn
đi qua điểm (1; 1)
GSP8.0
O
1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ ĐTHS : y =
Khi KSHS luỹ thừa với số mũ cụ thể ta phải xét HS đó trên toàn bộ TXĐ của nó.
+?
+?
`
`
Đồ thị
c.c
B. Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể ta phải xét
hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó.
Dưới đây là đồ thị của ba hàm số : y = x3 ; y = x -2 ; y = x?
y = x3
y = x-2
y = x?
Dựa vào đồ thị, em hãy phát biểu về TXĐ, tính chẵn, lẻ, tính đối xứng và tiệm cận của các hàm số tương ứng nói trên ?
GSP8.0
ND
2 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = x-3
3 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = x4/3
C. Ví dụ : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =
Giải:
1. TXĐ: D = (o; +?)
2. Sự biến thiên:
Chiều biến thiên: y` =
y` < 0 trên tập xác định nên hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ?)
Giới hạn:
? đồ thị có tiệm cận đứng là ox và tiệm cận ngang là oy
- Bảng biến thiên :
x
y`
y
0
-
+ ?
+?
0
3. Đồ thị:
Đồ thị hàm số đã cho qua A(1;1)
GSP8.0
ND
1
1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x -3
Hướng dẫn :
1. TXĐ:
D = R{0}
2. Sự biến thiên:
Chiều biến thiên: y` =
y` < 0 trên tập xác định nên hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ?; 0) và (0; + ?)
Giới hạn:
? đồ thị có tiệm cận đứng là ox và tiệm cận ngang là oy
- Bảng biến thiên :
x
y`
- ?
y
0
-
-
- ?
+ ?
0
+?
0
3. Đồ thị:
Hàm số đã cho là lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ
GSP8.0
ND
vd3
Hướng dẫn
+ Đạo hàm: y` =
+ Giới hạn:
+ Bảng biến thiên :
GSP8.0
ND
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = x4/3
+ T X Đ: D = R*+
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x? trên khoảng (0; + ?)

y` = ?x? -1
y` = ?x? -1
Hàm số luôn đồng biến
Hàm số luôn nghịch biến
Không có
TCN là trục Ox
TCĐ là trục Oy
Đồ thị luôn đi qua điểm (1; 1)
ND
GSP8.0
ND
B�i 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :
B�i 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :
Chân thành cảm ơn
Các thầy cô và
các em học sinh 12e
y = x?, ? > 0
y = x?, ? < 0
1. Tập khảo sát : (0 ; +?)
1. Tập khảo sát : (0 ; +?)

2. Sự biến thiên :
2. Sự biến thiên :
y` = ?x? - 1
< 0 ?x >0
y` = ?x? - 1
> 0 ?x >0
+ Giới hạn :
+ Tiệm cận : không có
+ Giới hạn :
+ Tiệm cận : Ox là TCN và
Oy là TCĐ của đồ thị
+ Bảng biến thiên:
+
0
+?
+ Bảng biến thiên :
_
+ ?
0
1
1
? > 1
0 < ? < 1
? < 0
A . Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x?
B . Chú ý :
C . Ví dụ :
3. ĐTHS luôn
đi qua điểm (1; 1)
GSP8.0
O
1 . Khảo sát hàm số luỹ thừa y =
Khi KSHS luỹ thừa với số mũ cụ thể ta phải xét HS đó trên toàn bộ TXĐ của nó.
+?
+?
`
`
Đồ thị
Chân thành cảm ơn
Các thầy cô và
các em học sinh 12e