Chương II. §2. Hàm số lũy thừa

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG
GV giảng dạy: Nguyễn Anh Tuấn
Môn: Toán giải tích
Lớp 12¹
Ngày 10/11/2008.
BÀI TẬP
( Hàm số luỹ thừa )_2tiết
Kiểm tra bài cũ:
1. Nhắc lại các trường hợp tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa ?
2. Áp dụng tìm tập xác định của các hàm số sau:
1.Tập xác định của hàm số
trường hợp của số mũ α, cụ thể:
- Với α nguyên dương, tập xác định là R.
- Với α nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là R{0}.
Với α không nguyên, tập xác định là (0; +∞).
Trả lời:
2. Tìm tập xác định:
Hs
có số mũ -5 là số nguyên âm
nên ta có điều kiện:
Vậy TXĐ là R{2} .
x – 2 ≠ 0 hay
x ≠ 2.
tuỳ vào
3. Bài tập: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
Giải:
a) Hs
có số mũ là số
không nguyên.
Nên ta có điều kiện:
Vậy TXĐ là: (- ∞ ; 1)
1- x > 0 hay
x < 1.
b) Hs
có số mũ là số
Nên ta có điều kiện:
Vậy TXĐ là: R{±1}
nguyên âm
a) Hs
có số mũ là số
không nguyên.
Nên ta có điều kiện:
Vậy TXĐ là: (- ∞ ; 1)
1- x > 0 hay
x < 1.
b) Hs
có số mũ là số
Nên ta có điều kiện:
Vậy TXĐ là: R{±1}
nguyên âm
Xem lại bài giải
a) H�m s?
4. Nhắc lại:
có đạo hàm là
gì?
b) Hàm số hợp
có đạo hàm là
gì?


5. Bài tập 2, tính đạo hàm của các hàm số sau:
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Nhóm 3:
Nhóm 4:
a)
b)
c)
d)















Nhóm 1. a)
Nhóm 2. b)
Nhóm 3. c)
Nhóm 4. d)
6. Nh?c l?i: Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x?
y = x?, ? > 0
y = x?, ? < 0
1. Tập khảo sát: (0 ; +?)
1. Tập khảo sát: (0 ; +?)
2. Sự biến thiên:
2. Sự biến thiên:
y` = ?x? - 1
> 0 ?x >0
y` = ?x? - 1
< 0 ?x >0
Giới hạn đặc biệt:
Tiệm cận: không có
Giới hạn đặc biệt:
Tiệm cận: có hai tiệm cận: Ox là TCN và Oy là TCĐ của đồ thị
3. Bảng biến thiên
+
0
+?
3. Bảng biến thiên
-
+ ?
0
4. Đồ thị của hàm số trên khoảng (0 ; +?)
1
1
? > 1
? = 1
0 < ? < 1
? = 0
? < 0
Đồ thị của hàm số luỹ thừa y = x? luôn đi qua điểm (1; 1)
Bài tập 3: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè
Giải:
1. TXĐ:
R{0}
2. Sự biến thiên:
- Chiều biến thiên:
trên các khoảng (- ?; 0) và (0; + ?)
- Ti?m c?n:
Đå thÞ cã tiÖm cËn ®øng lµ trục Oy.
y` < 0 trên R{0} nên hàm số
nghịch biến
Tiệm cận ngang là tr?c Ox
- Bảng biến thiên :
x
y`
- ?
y
0
-
-
- ?
+ ?
0
+?
0
3. Đồ thị:
Hàm số đã cho là lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ
1
1
-1
-1
(1; 1) , (-1; -1).
Đồ thị hàm số đi qua các điểm
Bài tập 4. So sánh các số sau với số 1.
a)
Giải:
Dựa vào tính chất đồng biến của hàm số
a)
Suy ra:
>
Vậy
> 1
b)
<
Vậy
< 1
b)
Bài tập 5. So sánh các cặp số sau với sau:
a)
b)
Giải:
Dựa vào tính chất đồng biến của hàm số
a)
Suy ra:
Do 3,1 < 4,3 và số mũ 7,2 > 0 nên
và
và
và
c)
<
b)
Tương tự:
<
và 2,3 > 0, nên
<
c)
Tương tự:
>
Trắc nghiệm:
Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào mỗi câu sau:
Tập xác định của hàm số

S
là R{0}
2) Tập xác định của hàm số

là R{3}
Đ
3) Tập xác định của hàm số

Đ
là (5; +∞)
1) Hàm số
đồng biến trên (9; +∞)
Trắc nghiệm:
Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào mỗi câu sau:
S
2) Đồ thị của hàm số
luôn đi qua điểm
có toạ độ là (1; 1)
Đ
3)
>
S
Trắc nghiệm:
Chọn một đáp án đúng:
1) Hàm số
có đạo hàm là:
A)
B)
C)
D)
Trắc nghiệm:
Chọn một đáp án đúng:
2)
A)
B)
C)
D)
1.Tập xác định của hàm số
trường hợp của số mũ α, cụ thể:
- Với α nguyên dương, tập xác định là R.
- Với α nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là R{0}.
Với α không nguyên, tập xác định là (0; +∞).
Trả lời:
2. Tập xác định:
Hs
có số mũ -5 là số nguyên âm
nên ta có điều kiện:
Vậy TXĐ là R{2} .
x – 2 ≠ 0 hay
x ≠ 2.
tuỳ vào
a) H�m s?
4. Nhắc lại:
có đạo hàm là
gì?
b) Hàm số hợp
có đạo hàm là
gì?


Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x?
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x? trên khoảng (0; + ?)

y` = ? x? -1
y` = ? x? -1
Hàm số luôn đồng biến
Hàm số luôn nghịch biến
Không có
TC.N là trục Ox
TC.Đ là trục Oy
Đồ thị luôn đi qua điểm (1; 1)
BUỔI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC