Chương II. §2. Hàm số lũy thừa

TRUNG TÂM GDTX CẦU GIẤY
GIẢI TÍCH LỚP 12

Kiểm tra bài cũ
Tìm tập xác định và tính đạo hàm các hàm số:
a)

b)
a)
Tập xác định:

Đáp án
b)
Tập xác định :
Bài 2
HÀM SỐLUỸTHỪA.
Số tiết: 02
I.Khái niệm: Hàm số luỹ thừa?
Hàm số ; R được gọi là hàm số luỹ thừa.
Ví dụ: Các hàm số lũy thừa
,
,
,
,
,
y=x2
y
x
y = x
1/2
Nêu nhận xét về tập xác định của các hàm số:
,
,
TXĐ:
TXĐ:
TXĐ:
Tập xác định của hàm số lũy thừa tùy thuộc vào giá trị của số mũ nhưng luôn chứa khoảng
Chú ý:
TXĐ của hàm số luỹ thừa tuỳ thuộc vào giá trị của .
+ Với  nguyên dương,tập xác định là D=R.
+ Với  nguyên âm hoặc bằng 0, TXĐ là D=R {0}.
+ Với  không nguyên, TXĐ là D=(0;+).
y = x
1/2
y=x2
x
y
a, y=x6
b, y= (1-x)
c, y=(x+2)
- 3
TXĐ: D= R

TXĐ: D=
= (-; 1)
Phiếu học tập 1
Tìm tập xác định của các hàm số :
TXĐ: D = R {-2}
D
Tổng quát: Hàm số luỹ thừa có đạo hàm với mọi x>0 và
Chú ý:
II.Đạo hàm của hàm số lũy thừa
Ví dụ 1
Công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số luỹ thừa có dạng:
b)
(x > 0)
(x > 0)
a)

PHIẾU HỌC TẬP 2

a)
b)
d)
Tính đạo hàm của các hàmsố sau:
c)
Củng cố kiến thức
I.Khái niệm: Hàm số luỹ thừa?
* Hàm số ; R được gọi là hàm số luỹ thừa
* Chú ý:
TXĐ của hàm số luỹ thừa tuỳ thuộc vào giá trị của .
Với  nguyên dương ,tập xác định là D=R.
Với  nguyên âm hoặc bằng 0, TXĐ là D=R {0}.
Với  không nguyên, TXĐ là D=(0;+).
* Hàm số hợp của hàm số luỹ thừa:
;   R; u=(x)
TXĐ phụ thuộc 
.  nguyên dương, TXĐ D=R.
.  nguyên âm, hoặc bằng 0, TXĐ D=
.  không nguyên,TXĐ D=
**Hàm số luỹ thừa (xR) có đạo hàm với mọi x>0 và
Công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số luỹ thừa có dạng:
Chúc các thầy cô và các em mạnh khỏe.